Condición ¿necesaria o suficiente? Estructuras deductivas usuales en las clases de matemática

Resumen

Aprendizajes de matemática y habilidades de razonamiento aparecen frecuentemente ligadas, hasta el punto en que suele admitirse que conseguir los primeros tiene como consecuencia la adquisición de las últimas. Sin embargo, existen evidencias de que esto podría no ser así y resultaría necesario prestar atención a explicitar las estructuras deductivas presentes en las argumentaciones matemáticas, como manera de propiciar su apropiación por parte de los estudiantes (Durand-Guerrier, 2003; Inglis & Simpson, 2008; Morou & Kalospyros, 2011). En este minicurso, dirigido a profesores que se desempeñan en la educación media o en la superior, el objetivo es sensibilizar acerca de la necesidad de explicitar desde la enseñanza el rol que las estructuras deductivas juegan en el aprendizaje de matemática, por lo que se propone la siguiente agenda: sesión 1, conformada por una exposición magistral de un breve estudio del trayecto histórico de la noción de condicional, relación entre el condicional y las estructuras deductivas, modus ponens y modus tollens; y un trabajo en taller, donde se identifiquen instancias en el desarrollo de los contenidos matemáticos donde aparecen estructuras deductivas. Sesión 2, con una exposición magistral del razonamiento por absurdo, recíproco y contrarrecíproco, falacia abductiva; y un trabajo en taller del diseño de actividades de clase con el propósito de enseñar estructuras deductivas.