Modelado matemático para la obtención del coeficiente de atenuación de la onda Rayleigh

Resumen

El estudio del coeficiente de atenuación de las ondas sísmicas es importante, principalmente por los siguientes motivos: por una parte da la información necesaria para efectuar las correcciones oportunas en una descripción del movimiento del suelo al paso de las ondas generadas por los terremotos. Por otra parte, da información acerca de la distribución de los valores del factor intrínseco de atenuación de la corteza y el manto superior. En el presente trabajo se efectúa el modelado matemático para obtener el coeficiente de atenuación de la onda Rayleigh debido al proceso de dispersión de la onda sobre una superficie bidimensional aleatoriamente rugosa. Se deduce la ecuación integral matricial de borde, la cual describe el campo de la onda esparcida, y mediante la técnica de aproximación del campo medio se llega a la ecuación matricial para la propagación media de la onda Rayleigh. El coeficiente de atenuación de la onda Rayleigh se obtiene como la parte imaginaria de la corrección para el número de onda. Finalmente se grafican las dependencias del coeficiente de atenuación con la frecuencia para una función de correlación Gaussiana.