Visualización de la derivada parcial de funciones de dos variables por medio de una situación didáctica con estudiantes de ingeniería

Resumen

En las últimas dos décadas, el estudio de las funciones de dos variables, en particular, las derivadas parciales de este tipo de funciones y su aplicación a problemas de optimización está teniendo un desarrollo progresivo. Sin embargo, son escasos los estudios sobre visualización de este tipo de funciones. Estos autores coinciden al afirmar que, respecto a las derivadas parciales de primer orden, los estudiantes tienen problemas en su representación simbólica y gráfica. En esta investigación extendemos el trabajo de Duval al estudio de la visualización en el registro gráfico. Así, el objetivo del artículo es analizar el proceso de visualización de la derivada parcial en el aprendizaje del punto de silla por medio de una situación didáctica. Utilizamos como metodología la Ingeniería Didáctica y los análisis nos permiten afirmar que la situación didáctica propuesta provocó en los estudiantes un desequilibrio cognitivo, porque creían que la anulación de las derivadas parciales en un punto de una función de dos variables, indicaba siempre la presencia de valor máximo o valor mínimo. Y, además, los estudiantes desarrollaron su proceso de visualización pues, transitaron por las diferentes aprehensiones, lo que permitió que los estudiantes relacionen los valores visuales pertinentes del gráfico con los valores significantes del registro algebraico.