El número real y la recta. comprensiones de estudiantes secundarios y universitarios
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Montoro, Virginia
Resumen
Estudiamos las concepciones de estudiantes de secundaria y universidad sobre la representación de los números reales en la recta. Participaron 307 estudiantes con distinto grado de formación matemática. Analizamos tres tareas que versaron sobre la representación de distintos tipos de números reales en la recta; diferenciación de racionales y reales en la recta numérica y modos de concebir la naturaleza de la recta numérica. Se caracterizaron las respuestas de los estudiantes en cada una de las tareas, realizándose un Análisis Factorial de correspondencias Múltiple y posterior Clasificación Jerárquica de los estudiantes según fueran similares sus respuestas, asociándose las clases resultante con el nivel de estudio en matemáticas de los estudiantes. Exponemos un gradiente de profundidad de concepciones, desde la ajenidad frente al problema asociada a estudiantes con menor nivel de estudio de matemática, pasando por una visión centrada en los reales identificados como los enteros y sus fracciones o la densidad numérica potencial de la recta identificando a los reales con los decimales, finalmente estudiantes avanzados de Biología con una concepción instrumental de la recta como sostén de las magnitudes, y estudiantes avanzados de Matemática que se centraron en la completitud de los reales y la continuidad de la recta.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Estrategias de solución | Gráfica | Números reales | Tareas
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Lista de editores (actas)
FISEM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
175-183
ISBN (actas)
Referencias
Belmonte, J. L. y Sierra, M. (2011). Modelos intuitivos del infinito y patrones de evolución nivelar. RELIME. 14 (2), 139 -171. México Benzécri, J. (1973). L'Analyse des Données. Tomo 1: La taxinomie. Tomo 2: L' Analysedes Correspondances. (Segunda edición 1976). Dunod, Paris. Bergé, A., & Sessa, C. (2003). Completitud y Continuidad revisadas a través de 23 siglos. RELIME, 6(3), 163 -197. México Coriat, M., & Scaglia S. (2000). La representación de los números reales en la recta. Enseñanza de las Ciencias, 18(1), 25-34. Juan, M. T., Montoro, V y N. Scheuer. (2012). Colecciones infinitas. Ideas de estudiantes de escuelas secundarias. Educación Matemática, 24 (2). 61-90. México. Monaghan, J. (2001). Young People’s Ideas of Infinity. Educational Studies in Mathematics, 48, 239-258. Montoro V. (2005). Al infinito y más acá: concepciones de estudiantes universitarios. Infancia y Aprendizaje. 28 (4). 409 - 427. Madrid. Moreno-Armella, L. y Waldegg, G. (1995). Variación y representación: del número al continuo. Educación Matemática, 7 (1), 12-28. Romero, C. (1996). Una investigación sobre los esquemas conceptuales del continuo. Ensayo de un cuestionario. Enseñanza de las Ciencias, 14, 3-14. Waldegg, G. (1996). Identificación de obstáculos didácticos en el estudio del infinito actual. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 1 (1), 107-122. México. Ward, J. (1963). Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal American Statistic Association, 58. 236-244.
Proyectos
Cantidad de páginas
9