La noción de curva en Descartes vista como práctica de las matemáticas del siglo XVII

Resumen

El conocimiento profesional del profesor de matemáticas involucra en sus líneas de trabajo la comprensión de elementos históricos que fundamentaron los conceptos. Es bien sabido que el desarrollo de los conceptos en matemáticas está constituido por una serie de actividades y prácticas sociales relacionadas con la resolución de problemas en diferentes áreas. Para Descartes, el objetivo principal en la “geometría” era la indagación sobre la aceptabilidad de una línea curva como geométrica, siendo construida por instrumentos mecánicos o definida a partir de una ecuación; complejizando la visión de la geometría que se presentaba en la Grecia antigua. Descartes se basa en suponer que los problemas se pueden resolver usando diferentes representaciones de una curva, lo que constituye para el profesor de matemáticas una reflexión necesaria para su formación, en cuanto al reconocimiento de los tipos de curva en Descartes y cómo este aspecto le dio la posibilidad de emplear diversas estrategias para la resolución de problemas específicos. Este minicurso propone el tratamiento de la noción de curva, como un ejemplo de las prácticas asociadas a Descartes para la resolución de problemas geométricos, analizando las diferentes herramientas que posibilitaron la comprensión y el tratamiento de curvas y sus aplicaciones.