Resumen

Esta pesquisa identificou relações didáticas estabelecidas na tríade aluno-professor- conhecimento matemático articuladas pela resolução de problemas. Estudou-se o modo como alunos das 5ª. e 6ª. séries, atuais 6º e 7º anos do ensino fundamental, resolvem exercícios e problemas com enunciados curtos e longos. A análise dos dados esteve centrada em três teorias com foco na resolução de problemas como atividade matemática e metodologia de ensino para alunos do ensino fundamental: a didática teórica e prática, a heurística e a resolução de problemas. O aporte teórico esteve em George Polya e Allan Schoenfeld por fundamentarem a atividade heurística da resolução de problemas sob a ótica pedagógica; em Brousseau no que tange à didática da matemática; em Pura Lucia Oliver Martins e Lílian Wachowicz, por fundamentarem a didática em matemática. Interpreta-se a resolução de problemas no âmbito da didática, relacionando-as à análise crítica do discurso do professor de como pensa que faz e de como seus alunos, na prática, fazem e relatam como fazem a resolução de problemas. Os resultados mostram que relações didáticas estabelecidas na tríade professor, aluno e conhecimento matemático no processo de ensinar matemática por meio da resolução de problemas são: potencialmente heurísticas, criadoras e motivadoras.