Transformación de representaciones de números complejos del registro gráfico al algebraico: un análisis desde la Teoría de Registros Semióticos

Resumen

Este trabajo surge de una investigación realizada con alumnos que cursan la asignatura Álgebra A de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. En el mismo se presenta un análisis referido a las dificultades que enfrentan los estudiantes al expresar algebraicamente las condiciones que caracterizan a un conjunto de números complejos representado gráficamente. Esta transformación que, de acuerdo con la Teoría de Registros Semióticos de R. Duval se denomina conversión, implica una coordinación entre representaciones semióticas producidas en distintos registros semióticos, en este caso el registro gráfico y el registro algebraico. Este tipo de transformación es reconocida por esta Teoría como una actividad cognitiva inherente a la conceptualización de los objetos matemáticos. Del análisis de los datos derivados de esta experiencia se concluye que la habilidad de efectuar conversiones del registro gráfico al registro algebraico, en el tema estudiado, no está internalizada en los alumnos, a pesar de que, en el cursado de la asignatura se había trabajado arduamente con conversiones en el sentido contrario. Esto conduce a reflexionar sobre la necesidad de abordar sistemáticamente el trabajo con conversiones en ambos sentidos, puesto que permitiría una mejor coordinación entre los registros semióticos involucrados, favoreciendo la conceptualización del objeto matemático en estudio.