Resumen

Investigações em torno do ensino/aprendizagem do Cálculo Diferencial a Várias Varáveis–CVV ainda são registradas de forma escassa no Brasil. Neste estudo, apresentamos umaEngenharia Didática–ED (Artigue, 1995a, 1995b) com o tema envolvendo a identificaçãodos pontos extremantes de uma função f (x ,y ). Assim, apoiamos a fase de experimentaçãoda ED nos pressupostos da metodologia de ensino conhecida no Brasil comoSequênciaFedathi–SF. Deste modo, produzimos um clima de investigação em uma atividadeestruturada, na qual, a exploração didática dosoftwareCASMaplemostrou-se essencial nosentido de se evitar a algoritmização da tarefa proposta. A exploração das fases previstaspela SF proporcionou o emprego dos conhecimentos do CUV no contexto do CVV, o quefortalece o processo de transição interna doCálculo (Alves, 2011). Na fase de validaçãointerna, registramos que os alunos confrontaram os dados obtidos por intermédio davisualização, identificação de pontos de inflexão e pontos críticos no3IRcom os dadosobtidos pelas inferências lógicas e o uso do teste da Hessiana na identificação dos pontos extremantes no interior da superfície descrita pela função f (x , y)=x3y-xy3. Por fim, osalunos confrontam os dados fornecidos pelo computador com os dados obtidos por meiodaaplicação de teoremas.