Genésis instrumental: un estudio del proceso de instrumentalización de la función definida por tramos

Resumen

Este artículo forma parte de la investigación que realizamos en la tesis de Chumpitaz (2013). Se desarrolló la experiencia en el curso de Análisis Matemático I con estudiantes de las carreras de ingeniería de la universidad San Ignacio de Loyola, en la que se introdujo la función definida por tramos en una secuencia mediada por el software GeoGebra. En esta secuencia, los estudiantes identificaron el dominio, rango, intervalos de monotonía, representaron la gráfica, determinaron su regla de correspondencia y realizaron transformaciones de una función definida por tramos. Se eligió esta función porque pensamos que su adecuado aprendizaje podría ayudar a que los estudiantes comprendan luego conceptos como los de límites y continuidad, en funciones cuya gráfica no puede ser realizada con un solo trazo. Para el análisis de las acciones de los estudiantes, se tomó como base teórica el enfoque instrumental de Rabardel (1995). Producto del análisis identificamos, en las interacciones de los estudiantes con la función definida por tramos, que los estudiantes movilizaron esquemas de uso pre existentes que permitieron minimizar las dificultades en la secuencia de aprendizaje, y además, en algunas actividades, propiedades de este artefacto (función definida por tramos) conservaron las características adquiridas durante su transformación a instrumento.