Del área a la integral. Un estudio en el contexto educativo

Referencias

AZCÁRATE, C. (1990). La velocidad: introducción al concepto de derivada. Tesis doctoral. Universitat Autónoma de Barcelona. BORASI, R. (1987).Exploring Mathematics through the Analysis of Errors. For the Learning of Mathematics, 7(3), pp. 2-9. CORDERO, F. (1987). El cálculo diferencial e integral como un solo concepto: la derivada. Xalapa (Veracruz. México): Memorias del IX Congreso Nacional de la Asociación de Profesores de Matemáticas, pp. 232-239. DREYFUS, T. (1990). Advanced Mathematical Thinking, en Nesher, P. y Kilpatrick (eds.), Mathematics and cognition, pp. 113-134. Cambridge University Press. DREYFUS, T. (1991a). Advanced Mathematical Processes. Tall D. (ed.), Advanced Mathematical Thinking, pp. 25-45. Londres: Kluwer Academic Publishers. DREYFUS, T. (1991b). On the Status of Visual Reasoning in Mathematics and Mathematics Education. Proceedings of the 15th International Conference PME, 1, pp. 33-48. Italia. DREYFUS, T. y EISENBERG, T. (1990). On Difficulties with Diagrams: Theoretical Issues. Proceedings of the XIVth International Conference PME, 1, pp. 27-34. Oaxtepec: México. EISENBERG, T. y DREYFUS, T. (1991). On the Reluctance to Visualize in Mathematics, en Zimmermann, W. y Cunningham, S. (eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics, pp. 25-37. Washington: Mathematical Association of America. FILLOY, E. (1981). Investigación en Matemática Educativa en México. Recherches en Didactique de Mathématiques, 2, pp. 233-256. FISCHBEIN, E., TIROSH, D. y HESS, P. (1979). The intuition of infinity. Education Studies in Mathematics, 10, pp. 3-40. FREUDENTHAL, H. (1973). Mathematics as an Educational Task. Dordrecht: Reidel. GLAESSER, G. (1981). Epistémologie des nombres relatifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 2(3), pp. 303-346. GLASERSFELD, E. (1987). Learning as a constructive activity, en Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Janvier, C. (ed.). Londres: LEA. HEID, M.K. (1988). Resequencing skills and concepts in applied calculus using the computer as a tool. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), pp. 3-25. LAKATOS, I. (1976). Proofs and Refutations. The Logic of Mathematical Discovery. Cambridge: Cambridge University Press. LEBESGUE, H. (1928). Leçons sur l’intégration et la recherche de fonctions primitives. París: Éditions Jacques Gabay. (Reimpresión Gauthier-Villars et Cie Éditeurs, 1989). LEBESGUE, H. (1931). Measure and the Integral. Berkeley, (California): Holden-Day. (Reimpresión, 1966). MEC (1989). Diseño curricular base. Madrid: MEC. ORTON, A. (1979) An investigation into the understanding of elementary calculus in adolescents and young adults. Cognitive Development Research in Science and Mathematics, pp. 201-215. ORTON, A. (1983a). Students’ understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14, pp. 1-18. ORTON, A. (1983b). Students’ understanding of differentiation. Educational Studies in Mathematics, 14, pp. 235-250. SCHNEIDER-GILOT, M. (1988). Des objets mentaux «aire» et «volume» au calcul des primitives. Tesis doctoral. Université Catholique de Louvain. Faculté des Sciences. Louvain La Neuve. SIERPINSKA, A. (1985a). La notion d’obstacle épistémologique dans l’enseignement des Mathématiques. Proceedings of the 37th CIEAEM’s Meeting, pp. 73-93. Leiden. SIERPINSKA, A. (1985b). Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite. Recherches en Didactique de Mathématiques, 6(1), pp. 5-67. SIERPINSKA, A. (1987a) Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18(4), pp. 371-397. SIERPINSKA, A. (1987b). Trying to overcome epistemological obstacles relative to limits in 17 year old humanities students. Proceedings of the 38th CIEAEM’s Meeting, pp. 183-193. Southampton. SIERPINSKA, A. (1989). How & when attitudes towards mathematics & infinity become constituted into obstacles in students. Proceedings of the 13th International Conference PME, pp. 166-173. TALL, D. (1985). Understanding the calculus. Mathematics Teaching, 110, pp. 49-53. TALL, D. (1986). A graphical approach to integration. Mathematics Teaching, 114, pp. 48-51. TALL, D. (1991). Intuition and rigour: The role of visualization in the calculus, en Zimmermann, W. y Cunningham, S. (eds.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics, pp. 105-119. Washington: Mathematical Association of America. TALL, D. y VINNER, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, pp. 151-169. THOMAS, M.O.J. (1988). A conceptual approach to the early learning of algebra using a computer. Tesis doctoral sin publicar. Universidad de Warwick, Inglaterra. TURÉGANO, P. (1991). Propuesta didáctica para la integral definida. Comunicación presentada en las IV Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas. Castellón, 20- 23 de mayo de 1991. TURÉGANO, P. (1992). Una alternativa a la integral de Riemann, Ensayos, 6, pp. 227-233. TURÉGANO, P. (1993a). De la noción de área a su definición. Investigación histórica sobre las técnicas, métodos y conceptos que condujeron a la teoría de la medida. Cuenca: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Castilla-La Mancha. TURÉGANO, P. (1993b). Estrategias que utilizan los estudiantes en la resolución de problemas de áreas. Comunicación presentada en el IV Congreso Internacional de Investigación en la Didáctica de las Ciencias y las Matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, Vol. extra, pp. 353-355. TURÉGANO, P. (1994). Los conceptos en torno a la medida y el aprendizaje del cálculo infinitesimal. Tesis doctoral en microfitxes. Servei de Publicacions. Universitat de València. TURÉGANO, P. (1995). El currículo y las dificultades de aprendizaje del cálculo infinitesimal. Ensayos, 10, pp. 217-233. TURÉGANO, P. (1996a). Área e integral. Investigación histórica acerca de la transmisión de los conceptos de área e integral. Albacete: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Castilla-La Mancha. TURÉGANO, P. (1996b). Reflexiones didácticas acerca del concepto de área y su medida, Uno, 10, pp. 9-27. TURÉGANO, P. (1996c). Intuición del infinito en estudiantesde primero de BUP. Épsilon, 34, pp. 11-46. VINNER, S. (1989). Avoidance of visual considerations in calculus students. Focus: on learning problems in mathematics. Visualization and Mathematics Education, 11, 2, pp. 149-155. VINNER, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics, en Advanced Mathematical Thinking, pp. 65-81. David Tall (ed.). Londres: Kluwer Academic Publishers.