El proceso de descubrimiento en la clase de matemáticas: los razonamientos abductivo, inductivo y deductivo
Tipo de documento
Lista de autores
Soler, María Nubia y Manrique, Viviana Helena
Resumen
En el presente artículo se exponen y analizan algunos resultados de una investigación desarrollada en la Universidad Pedagógica Nacional durante los años 2010 y 2011 (DMA-204-10). En esta investigación se caracterizan las diferentes formas de razonar usadas por un grupo de profesores de matemáticas en formación al resolver algunas actividades relacionadas con los números racionales e irracionales. El enfoque teórico usado para el desarrollo de la investigación retoma algunos aspectos de la teoría de Peirce sobre el método científico y sobre el razonamiento matemático, los cuales permiten interpretar las argumentaciones desarrolladas por los alumnos en la resolución de las diferentes actividades y discutir los resultados de otros estudios que se adscriben a la misma línea de investigación, como por ejemplo la propuesta de Cañadas y Castro (2007) sobre el proceso de conjeturación. Como resultado de este trabajo se obtiene la caracterización y clasificación de las diferentes formas de razonar empleadas en el proceso de descubrimiento matemático, así como algunos ejemplos de cada una de estas.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Deductivo | Desarrollo del profesor | Inductivo | Inicial | Otro (razonamiento)
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Campos, D. (2010). The imagination and hypotesis-making in mathematics: A Peirce account. In M. Moore (ed.). New Essays on Peirce’s Mathematical Philosophy. Illinois: Open Court. Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), pp. 67-78. Cañadas, M. C.; Deulofeu, J.; Figueras, L.; Reid, D. y Yevdokimov, O. (2008). Perspectivas teóricas en el proceso de elaboración de conjeturas e implicaciones para la prática: tipos y pasos. Enseñanza de las ciencias, 26 (3), pp. 431-444. Chamizo, J. (2007). Las aportaciones de Toulmin a la enseñanza de las Ciencias. Enseñanza de las ciencias, 25(1), pp. 136-146. Manrique, V. (2012). Caracterización y clasificación de las formas de razonar usadas por un grupo de profesores en formación al resolver una actividad sobre ruletas cicloidales. Tesis de pregrado no publicada. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia. MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional, Colombia. Nitola, M. y Castaño, Y. (2011). Estudio de los tipos de razonamientos y habilidades matemáticas que utilizan algunos estudiantes del curso de Sistemas Numéricos de la Licenciatura en Matemáticas al realizar una actividad sobre enumerabilidad de las fracciones. Tesis de pregrado no publicada. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia. Pedemonte, B. (2003). ¿What kind of proof can be constructed following an abductive argumentation? Trabajo presentado en el Cerme 3, Bellaria, Italy. Pedemonte, B. (2007). Structural relationships between argumentation and proof in solving open problems in algebra. Trabajo presentado en el Cerme 5, Larnaca, Chipre. Pedemonte, B. y Reid, D. (2011). The role of abduction in proving processes. Educational studies in mathematics, 76(3), pp. 281-303. http://dx.doi.org/10.1017/s10649-010-9275-0 Redondo, A. y H., J (2005). Fracciones continuas, números metálicos y sucesiones generalizadas de Fibonacci. Revista Suma, 50, pp. 53-63. Romero, N. y Parra, Y. (2011). Identificación del razonamiento inductivo, abductivo y deductivo presente en las soluciones que algunos estudiantes dieron al resolver una actividad sobre fracciones continuas simples finitas en el espacio académico de sistemas numéricos de la licenciatura en matemáticas. Tesis de pregrado no publicada. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia. Santaella, L. (2009). La evolución de los tres tipos de razonamiento: Abducción, inducción y deducción. Disponible en: . (Última consulta: 28 de febrero de 2010). Sardá, A. y Sanmartí, N. (2000). Enseñar a argumentar científicamente: Un reto de las clases de ciencias. Enseñanza de las ciencias, 18(3), pp. 405-422. Toulmin, S. (2003). The uses of argument. Cambridge University Press. http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511840005