Resumen

Se explica la evolución de una agenda de investigación que se inició con el artículo “Objetos, prácticas y ostensivos asociados. El caso de la cisoide”, publicado el 2001, donde se pretendía mostrar la ingenuidad del punto de vista que consideraba a las representaciones ostensivas de los objetos matemáticos simplemente como diferentes significantes de objetos a-históricos y también se ponía énfasis en la importancia que tenía, para la Didáctica de la Matemáticas, problematizar la visión platónica sobre los objetos matemáticos. Para ello, se tomó como contexto de reflexión la evolución de las diferentes representaciones de la cisoide. El objetivo del artículo tenía aspectos en común con los principios asumidos por el enfoque ontosemiótico, por esta razón, el primer autor se fue interesando en la agenda de investigación que proponía dicho enfoque, en particular en cómo conceptualizar, desde una perspectiva pragmatista, el papel de las representaciones, y participó activamente en dar una respuesta, que no fuese platónica, a una de las preguntas que ha sido el motor de desarrollo del enfoque ontosemiótico: ¿qué es un objeto matemático y cuál es su significado en una determinada institución? La respuesta a esta pregunta iba de la mano con otro aspecto: la importancia para la Didáctica de la Matemáticas de tener en cuenta la complejidad de los objetos matemáticos, lo cual llevó a los tres autores de este trabajo a investigar sobre la complejidad de diferentes objetos matemáticos, así como sobre la comprensión que tienen los estudiantes de dicha complejidad. En este artículo, además de explicar el camino recorrido que se acaba de comentar, se explica cómo se ha incorporado la idea de “tener en cuenta la complejidad del objeto matemático a enseñar” en algunas experiencias de formación de profesores, donde han participado los autores.