La predicción y la regla de los signos de descartes segunda parte: visualizando la regla
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Cantoral, Ricardo y Ferrari, Marcela
Resumen
La regla de los signos de Descartes, publicada en 1637 en el anexo titulado Géométrie del conocido libro filosófico Discurso del Método de Descartes; es el eje central de este trabajo. De la revisión y discusión de textos originales, artículos de investigación relacionados con este teorema así como de textos escolares, percibimos dos vertientes en la argumentación, una algebraica y otra analítica que presentáramos en la primera parte de este artículo. Nos interesa ahora, presentar una justificación alternativa de la regla de los signos de Descartes apoyada en la idea de predicción, noción construida socialmente a partir de vivencias cotidianas; así como, en la visualización como habilidad para representar, transformar, generar, comunicar y reflejar información visual.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Gráfica | Teoremas | Transformaciones geométricas | Visualización
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Aparicio. E. y Cantoral, R. (2006). Aspectos discursivos y gestuales asociados a la noción de continuidad puntual. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(1), 7 –30. Bartolozzi, M. & Franci, R. (1993). La Regola del Signi dall'Enunciato di R. Descartes (1637) alla Dimostrazione di C. F. Gauss (1828). Archive for History of Exact Sciences 45(4), 335 – 374. Borowczyk, J. (1989). Sur l'histoire des démonstrations de la règle des variations de signe de Descartes. La Démonstration mathématique dans l'histoire. Actes du 7ème colloque inter - IREM Epistémologie et Histoire des Mathématiques, IREM de Besançon et IREM de Lyon, 275 – 293. Cantoral, R. (1995). Acerca de las contribuciones actuales de una didáctica de antaño: el caso de la Serie de Taylor. Mathesis 11(1), 55 – 101. Cantoral, R. & Farfán, R.M. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción del análisis. Epsilon, Vol. 42, Núm. 14(3), 353 – 369. Cantoral, R. & Mirón, H. (2000). Sobre el estatus de la noción de derivada: De la epistemología de Joseph Louis Lagrange al diseño de una situación didáctica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 3(3), 265 – 292. Cantoral, R., Montiel, G. (2003). Una presentación visual del polinomio de Lagrange. Números 55, 3 – 22. Cantoral, R. & Ferrari, M. (2004). Uno studio socioepistemologico sulla predizione. La matematica e la sua didattica 2 (pp. 33–70). Bologna, Italia: Pitagora Editrice. Cantoral, R., Molina, J. & Sánchez, M. (2005). Socioepistemología de la predicción. En J. Lezama, M. Sánchez & J. Molina (Eds.) Acta latinoamericana de Matemática Educativa 18 (463-468). México: Clame. Cantoral, R., Farfán, RM., Lezama, J. & Martínez-Sierra, G. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 9(4), 83 –102. Cantoral, R., Molina, J., Sánchez, M. (2007). Aspectos numéricos y gráficos de la derivada de orden superior. En C. Crespo (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 20 (pp. 554 – 559): México, Clame. ISBN: 978970-9971-13-2. Castañeda, A. (2004). Un acercamiento a la construcción del conocimiento: Estudio de la evolución didáctica del punto de inflexión. Tesis de Doctorado no publicada. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada -IPN, México. Cordero, F. (1998). El entendimiento de algunas categorías del conocimiento del cálculo y análisis: el caso del comportamiento tendencial de las funciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 1(1), 56 – 74. Cordero, F. (2001). La distinción entre construcciones del Cálculo: Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4(2), 103-128. Crespo, C., Farfán, R.-M. & Lezama, J. (2009). Algunas características de las argumentaciones y la matemática en escenarios sin influencia aristotélica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 12(1), 29 – 66. Descartes, R. (1637). La Geometría. México: Serie Matemáticas, IPN y Limusa. Farfán, R.-M. (1997). Ingeniería didáctica: la matemática de la variación y el cambio. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Ferrari, M. (2008). Un estudio socioepistemológico de lo logarítmico: de multiplicar sumando a una primitiva. Tesis de Doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Cinvestav-IPN, México. Ferrari, M. & Farfán, R. M. (2008). Un estudio socioepistemológico de lo logarítmico: La construcción de una red de modelos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 11(3), 309-354. Gauss, C. F. (1828). Beweis eines algebraischen Lehrsatzes. Journal für die reine und angewandte Mathematick. 1 – 4. Lacroix, S. F. (1797). Traité élémentaire de calcul différentiel, et de calcul intégral. Ba helier Imprimeur Libraire de l’Ecole Polytechnique. Lagrange, J. L. (1797). Théorie des fonctions analytiques. Imprimeur libraire pour les mathématiques. Martínez, G. (2006). Los procesos de Convención Matemática como Generadores de Conocimiento. En R. Cantoral, O. Covián, R. Farfán, J. Lezama y A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte Iberoamericano (pp. 379-401). México DF, México: Diaz de Santos-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. ISBN: 84-7978-803-8. Sánchez, G., García, M. & Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 11(2), 267 – 296. Stedall, J. (2000). Rob’d of Glories: The Posthumous Misfortunes of Thomas Harriot and His Algebra. Archive for History of Exact Sciences 54(6), 455 – 497. Taylor, B. (1715). Methodus incrementorum directa et inversa. Gran Bretaña. Vrancken, S. & Engler, A. (2008). Una propuesta para la introducción del concepto de derivada desde la variación. Análisis de resultados. Revista Premisas Agosto 2008 10(38), 36 – 45.