Ideas de los alumnos de escuela media sobre el infinito de los conjuntos numéricos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Lestón, Patricia
Resumen
El presente trabajo introduce un análisis de las dificultades que se observan frente a la enseñanza y aprendizaje de los conjuntos numéricos (Naturales, Enteros, Racionales y Reales) en el nivel medio. Se analizan en particular las dificultades frente a conceptos como el infinito, la densidad del conjunto de los números racionales y la completitud y continuidad del conjunto de los números reales. La complejidad de estos conceptos hace que los docentes abandonen su enseñanza en muchos casos, o en otros, se dediquen únicamente a una explicación teórica, que el alumno no comprende; y una enumeración de propiedades y características. Este tipo de enseñanza impide luego la correcta comprensión de otros conceptos como la idea de límite, variación, derivada, función continua, y otros concernientes al campo del Análisis Matemático, que se basan en los anteriores. A fin de clarificar los conceptos antes nombrados y permitir un aprendizaje más significativo, se propone la complementación de la enseñanza de estos conceptos con el trabajo con números transfinitos, representando con ellos a los cardinales de los conjuntos numéricos. Se espera que el trabajo con los conjuntos desde dos aspectos distintos (geométrico y numérico, y desde la teoría conjuntista) permitan al alumno una adquisición de estos objetos matemáticos con mayor efectividad, logrando así que las bases del análisis matemático se asienten sobre estructuras mejor constituidas y más elaboradas.
Fecha
2006
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Derivación | Límites | Números racionales | Números reales | Sucesiones y series
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
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