Geometria e óptica no século XVI: a percepção do espaço na perspectiva euclidiana
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Saito, Fumikazu
Resumen
Este trabalho aborda alguns aspectos relacionados à óptica e à geometria no século XVI, na Europa. Neste estudo, foram selecionados para análise a Óptica, de Euclides, e o De refractione optices parte libri novem, de Giambattista della Porta. A análise desses tratados de óptica à luz de outros documentos ligados à perspectiva em geral, publicados naquela época, revela dois quadros teóricos distintos utilizados para explicar a percepção visual de um mesmo objeto. Aponta-se, desse modo, para as questões de natureza epistemológica ligadas à representação dos objetos e sua relação com os mecanismos de visão, de modo a lançar luz sobre a natureza dos objetos de investigação da matemática e, assim, contribuir para a reflexão acerca da articulação entre a matemática e seu ensino.
Fecha
2008
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Desde disciplinas académicas | Evolución histórica de conceptos | Libros de texto | Reflexión sobre la enseñanza | Unidimensional
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
ACQUAPENDENTE, H. F. de (1600). De visione voce auditu. Veneza, Franciscum Bolzettam. AGUILONIUS, F. (1613). Francisci Aguilonii e Societate Iesu opticorum libri sex. Philosophis iuxtà ac Mathematicis utiles. Antuérpia, Officina Plantiniana. ALBERTI, L. B. (1989). Da pintura. Trad. de A. da S. Mendonça. Campinas, Editora da Unicamp. ALHAZEN (1972). “Alhazen opticae”. In: LINDBERG, D. C. (org.). Opticae thesaurus Nova York/Londres, Johnson Reprint Corporation. BARBARO, D. (1569). La pratica della perspettiva di monsignor Daniel Barbaro...: opera molto vtile a pittori, a scultori & ad architetti: con due tauole, vna de’ capitoli principali, l’altra delle cose piu notabili contenute nella presente opera. Veneza, Camillo & Rutilio Borgominieri Fratelli. Disponível em: http://fermi.imss.fi.it/rd/bd. Acesso em: 22 jun. 2006. BAXANDALL, M. (1988). Painting and Experience in Fifteenth-Century Italy. 2 ed. Oxford/Nova York, Oxford University Press. BERETTA, M. (2004). “From the Eye to the Eye-Glass. A Pre-History of Spectacles”. In:BERETTA, M. (org.). When Glass Matters: Studies in the History of Science and Art from Graeco-Roman Antiquity to Early Modern Era. Florença, Leo S. Olschki. BULMER-THOMAS, I. (1981). “Euclid”. In: GILLISPIE, C. C. (org.). Dictionary of Scientific Biography.Nova York, Charles Scribner’s Son. CABRERA, E. S. (1949). Los elementos de Euclides como exponente del “milagro griego”. Ensayo sobre las relaciones de la matematica con la filosofia griegas. Buenos Aires, Libreria del Colegio. CAMÊLO, M. H. (2005). Leon Batista Alberti e a matematização do olhar. Dissertação de Mestrado em História da Ciência. São Paulo, PEPG em História da Ciência, PUC- SP. CAMEROTA, F. (1998). “Misurare ‘per perspectiva’: Geometria pratica e Prospectiva Pingendi”. In:SINISGALLI, R. (org.). La prospettiva: Fondamenti teorici ed esperienze figurative dall’antichità al mondo moderno. Florença, Edizioni Cadmo.(2004). Galileo’s Eye: Linear Perspective and Visual Astronomy. Galilaeana, v. I, pp. 143-170. CATANEO, P. (1567). L’Architettura di Pietro Cataneo Senese. Alla quale oltre all’essere stati dall’istesso Autore rivisti, meglio ordinati, e di diversi disegni, e discorsi arricchiti i primi quattro libri per l’aietro stampati sono aggiunti di piu il Quinto, Sesto, Settimo, e Ottavo libros. Nel quinto si tratta di quel che s’aspetta all’ornato per le fabbriche. Nel sesto si mostrano le buone qualità dell’acque per l’uso del vivere: e cosi similmente dell’acque de i bagni, con alcuni loro disegni. Nel settimo s’adducono quelle cose di Geometria, & degli elementi suoi, che piu all’Architetto faccino di bisogno: con un nuovo, & focil modo di pigliare in propria forma qualunche fabbrica, sito, o luogo. Nell’ottavo s’insegna a operar pratticamente nelle cose di Prospettiva, cominciando da i primi principii, & elementi di quella. Veneza, [s.l.]. CAUS, S. de (1611). La perspective avec la raison des ombres et miroirs. Par Salomon de Caus ingenieur du serenissime Prince de Galles, dedie a son altesse. Londres/Bruxelas, Richard Field/J. Mommart. COUSIN, J. (1560). Livre de perspective de Jehan Cousin, senenois, maistre painctre à Paris. Paris, Jean le Royer. Disponível em http://gallica.bnf.fr. Acesso em: 22 jun. 2006. CROSBY, A. W. (1999). A mensuração da realidade: a quantificação e a sociedade ocidental, 1250-1600. Trad. de V. Ribeiro. São Paulo, Editora da Unesp. DEAR, P. (1995). Discipline & Experience: The Mathematical Way in the Scientific Revolution. Chicago/Londres, University of Chicago Press. DEBUS, A. G. (1996). El hombre y la naturaleza en el Renacimiento. México, Fondo de Cultura Económica. DEL MONTE, G. (1600). Guidubaldi è Marchionibus Montis Perspectivae libri sex. Pisa, Hieronymum Concordima. DELLA PORTA, G. (1593). De refractione optices parte libri novem. Nápoles, Io. Iacobum Carlinum & Antonio Pacem. Disponível em microforma digitalizada em Cesima/PUC-SP. DOCCI, M. e MAESTRI, R. (1986). Il rilevamento dell correzioni ottiche e delle proporzioni in architettura. Ricerche di Storia dell’Arte, v. 27, pp. 36-47. DUBREUIL, J. (1672). Perspective practical or a plain and easie method of true and lively representing all things to the eye at a distance, by the exact rules of art as landskips, towns, streets, palaces, churches, castles, fortifications, houses, gardens and walks, with their parts as walls, doors, windows, stairs, chimneys, chambers, and shops, with their ornaments and furniture, as beds, tables, chests, cupboards, couches, chairs, stools, and other moveables, regular or irregular, in several postures. Likewise for placing all sorts of figures with their several postures, situation and rules horizon, also a treatise of shadows natural by the sun, torch, candle, and lamp, very useful and necessary for all painters, engravers, architects... Londres, H. Lloyd. Disponível em http://gallica.fr. Acesso em: 12 jan. 2007. DUPRÉ, S. (2003). The Dioptrics of Refractive Dials in the Sixteenth-Century. Nuncius, v. XVIII, n. 1, pp. 40-67. DÜRER, A. (1987). Instituciones de Geometría. Trad. de J. Y. Cabrera. México, Universidad Nacional Autónoma de México. EDGERTON, S. Y. ([s.d.]). “The Renaissance Development of the Scientific Illustration”. In: SHIRLEY, J. W. e HOENIGER, F. D.. (orgs.). Science and Arts in the Renaissance. Washington/Londres/Toronto, Folger Books. EDGERTON JR., S. Y. (1975). The Renaissance Rediscovery of Linear Perspective. Nova York, Basic Books.(1991). The heritage of Giotto’s geometry: art and science on the eve of the scientific revolution. Ithaca, Cornell University Press. ([s.d.]). “The Renaissance Development of the Scientific Illustration”. In:SHIRLEY, J. W. e HOENIGER, F. D. (orgs.). Science and Arts in the Renaissance. Washington/Londres/Toronto, Folger Books. EUCLIDES. (1952). “Elements”.In: EUCLIDES et alii. Euclid. Archimedes. Apollonius of Perga. Nicomachus. Chicago/Londres/Toronto, Encyclopaedia Britannica (Col. Great Books of the Western World, v. 11).(1996). Ottica. Trad. de F. Incardona. Roma, Di Renzo Editore. FRANGENBERG, T. (1986). The Image and the Moving Eye: Jean Pélerin (Viator) to Guidobaldo del Monte. Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, v. 49, pp. 150-171.(1988). Egnatio Danti’s Optics. Cinquecento Aristotelism and the Medieval Tradition. Nuncius, v. III, n. 1, pp. 3-38.(1991). Perspective Aristotelianism: three case-studies of Cinquecento visual theory. Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, v. 54, pp. 150-158. (1992). The Angle of Vision: problems of perspectival representation in the fifteenth and sixteenth centuries”. Renaissance Studies, v. 6, n. 1, pp. 1-45.(1993). Optical correction in sixteenth-century theory and practice. Renaissance Studies, v. 7, n. 2, pp. 205-228. GAGNÉ, J. (1969). “Du Quadrivium aux Scientaie Mediae”. In: INSTITUTE D’ÉTUDE MEDIEVAL. Arts Liberaux et Philosophie au Moyen Age. Actes du IVe Congrès International de Philosophie Médiévale. Univ. de Montréal, 27/08-02/09, 1967, Inst. d’Étude Medieval. Montreal/Paris, J. Vrin. HAMOU, P. (1995). “Introduction”. In: HAMOU, P. La vision perspective (1435-1740): L’art et la science du regard, de la Renaissance à l’âge classique. Paris, Payot & Rivages. INCARDONA, F. (1996). “Introdução”. In: EUCLIDES, Ottica. Trad. de F. Incardona. Roma, Di Renzo Editore. GROSSETESTE, R. (1985). “Líneas, Ángulos y Figuras, o Refracción y Reflexión de Rayos”. In: GROSSETESTE, R. Optica. Trad. de C. A. Lértora Mendoza. Buenos Aires, Ediciones Del Rey. JONES, A. (1994). Peripatetic and Euclidean Theories of the Visual Ray. Physis, v. XXXI, pp. 47-76. KEMP, M. (1990). The Science of Art: Optical Themes in Western Art from Brunelleschi to Seurat. New Haven/Londres, Yale University Press. LINDBERG, D. C. (1968). The Cause of Refraction in Medieval Optics. The British Journal for the History of Science, v. 4, n. 13, pp. 23-38.(1972). “Introduction to the Reprint Edition”. In: LINDBERG, D. C. (org.). Opticae thesaurus Nova York/Londres, Johnson Reprint Corporation.(1975). A Catalogue of Medieval and Renaissance Optical Manuscripts. Toronto, The Pontificial Institute of Medieval Studies.(1976). Theories of Vision from Al-Kindi to Kepler. Chicago, The Univrsity of Chicago Press. MOXON, J. (1670). Practical perspective, or , Perspective made easie teaching by the opticks, how to delineate all bodies, buildings, or landskip &c. by the catoptricks, how to delineate confused appearences, so as when seen in a mirror, or pollisht body of any intended shape, the reflection shall shew a designe, by the dioptricks, how to draw parts of many figures into one, when seen through a glass or christal cut into many faces: usefull for all painters, engravers, architects &c, and all others that are any waies inclined to speculatory ingenuity. Londres, Joseph Moxon. Disponível em microforma digitalizada em Cesima/PUC-SP. NASCIMENTO, C. A. R. do (1998). De Tomás de Aquino a Galileu. Campinas, Unicamp/IFCH. (Col. Trajetória, v. 2). PANOFSKY , E. (1999). A perspectiva como forma simbólica. Lisboa, Edições 70. PECHAM, J. (1970). John Pecham and the Science of Optics: Perspectiva communis. Trad. de D. C. Lindberg. Madison/Milwaukee/Londres, The University of Wisconsin Press. POWEL, T. (1651). Elementa opticae nova, facili, 7c; compediosâ methodo explicata: cum schematibus aliquot I(ad pleniorem elucidationem) in calce annexix. Londres, J. Grismond. RONCHI, V. (1991). Optics: The Science of Vision. Nova York, Dover. SABRA, A. I. (1989) “Introduction”. In: Ibn Al-HAYTHAM. The Optics of Ibn Al-Haytham. Books I-III: On Direct Vision. Trad. de A. I. Sabra. Londres, The Warburg Institute/University of London, v. II. SAITO, F. (2008). Instrumentos de magia e de ciência: a observação mediada em De telescopio segundo a perspectiva de Giambattista della Porta. Tese de doutorado em História da Ciência, São Paulo, PEPG em História da Ciência, PUC-SP. SALVEMINI, F. (1990). La visione e il suo doppio: La prospettiva tra arte e scienza. Roma/Bari, Laterza. SCHEINER, C. (1652). Oculus, hoc est: Fundamentum opticum in quo ex accurata oculi anatome, abstrusarum experientiarum sedula pervestigatione, ex invisis specierum visibilium tam inverso quam erecto situ spectaculis, nec non soliditis rationum momentis, radius visualis eruitur; sua visioni in óculo sedes decernitur; anguli visorii ingenium aperitur; difficultates veteres, novae, innumerae expediuntur, abstrusa, obscura, curioso plurima inmedium proferuntur; plura depromendi occasio harum rerum studiosis datur; opus multorum votis diu expetitu; philosophis omnibu, praesertim qui naturae vim in medicina, physica aut mathesis addiscenda rimantur, neque inutile neque ingratum, imo necessarium futurm. Londres, J. Flesher. Disponível em microforma digitalizada em Cesima/PUC-SP. SIMON, G. (1988). Le regard, l’être et l’apparence dans l’optique de l’antiquité. Paris, Seuil.(1994). La notion de rayon visuel et ses consequences sur l’optique géométrique grecque. Physis, v. XXXI, pp. 77-112.(2003). Archéologie de la vision: l’optique, le corps, la peinture. Paris, Seuil. SPINOSA, G. (1997). Visione sensibile e intellettuale: convergenze gnoseologiche e lingusitiche nella semantica della visione medievale. Micrologus: Natura, scienze e società, v. V, pp. 119-134. VEDREMAN FRISIUS, J. (1619). La tres-noble perspective. A sçavoir, la theorie practique et instruction fondamentale d’icelle: illustree de plusieurs belles ordonances d’Architecture, comme de Temples, Palais, Galeries, Iardins, Marchez et Rues à l’antique ou moderne clairement expliquee par descriptions, fort utiles pour tous Architectes, Ingenieurs & tous Amateurs des arts: Inventee par Iean Vredeman Frison, & de nouveau augmentee & corrigee par Samuel Marolois. Amsterdam, Jean [...]. VELTMAN, K. H. (1980). “Panofsky’s Perspective: a Half Century Later”. In:EMILIANI, M. D. (org.). Atti del convegno internazionale di studi: la prospettiva rinascimentale, Milan 1977. Florença, Centro Di.(1986). Perspective, Anamorphosis and Vision. Marburger Jahrbuch, v. 21, pp. 93-117. VESCOVINI, G. F. (1997). Vision et réalité dans la perspective au XIVe siècle. Micrologus: Natura, scienze e società, v. V, pp. 161-180.