La formulación de la relación pitagórica, como un argumento para consolidar el área como magnitud: el papel de la figura

Resumen

La importancia que tiene la Geometría en la formación de una persona, puede estar dada por la aplicación que tiene este campo del saber matemático en otras áreas. Por ejemplo, según Doaudy (1991) “la geometría puede ser considerada como una muy buena rama sistematizada de la física”. En este caso, la geometría bidimensional se convertiría en un requerimiento para lograr un desempeño eficiente en el espacio tridimensional; aspecto fundamental para enfrentarse a los desarrollos tecnológicos actuales, que exigen proporcionar ubicaciones precisas de cuerpos sólidos en el espacio, proceso necesario para la robótica, la mecánica la arquitectura, la automatización, las micro construcciones, entre otros. Pero también existen otras posturas que señalan que la geometría tiene un efecto directo en las estructuras cognitivas del sujeto. Así por ejemplo, Duval (1999) afirma que “más allá de un contenido particular de tal o cual conocimiento, la Geometría más que otras áreas en matemáticas, puede ser usada para descubrir y desarrollar diferentes formas de pensamiento”. En uno y otro caso la construcción de imágenes mentales de configuraciones tridimensionales y bidimensionales, la anticipación a movimientos y la producción de razonamientos visuales y deductivos, constituyen competencias geométricas básicas a desarrollar en los estudiantes.