Proyectos Asocolme2001
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Cambios en las concepciones acerca del sentido de ser profesor(a) de matemáticas

Descripción
Describimos de manera breve aspectos de la investigación, que abordó como objeto de estudio los cambios en las concepciones de estudiantes para profesor en el Proyecto Curricular de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Recalcamos dos aspectos (1) El trabajo de campo ocurrió en dos ámbitos: el aula de clase en la que ejercían como profesores algunos de los investigadores (sin por ello llegar a ser un proyecto de investigación acción) y el laboratorio de investigación. (2) En los tres momentos de indagación para construir el objeto de investigación, sistemáticamente se combinó técnicas de recolección y análisis abajo mencionadas.
Lista de autores
Romero, Jaime, Rodríguez, Jorge, Rojas, Pedro Javier, Lurduy, Orlando, Bonilla, Martha, Rocha, Pedro, Castillo, Eugenia y Sánchez, Neila
Fecha
2001
Autores
Bonilla, Martha | Castillo, Eugenia | Lurduy, Orlando | Rocha, Pedro | Rodriguez, Jorge | Rojas, Pedro Javier | Romero, Jaime | Sánchez, Neila
Términos clave
Creencia | Desarrollo del profesor | Procesos cognitivos | Representaciones
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Algunos hallazgos y dificultades sobre los resultados de la evaluación de competencias en matemáticas en el examen de estado

Descripción
La evaluación es tema fundamental en la discusión sobre la educación matemática y sus referentes incorporan aspectos conceptuales, sino metodológicos, didácticos de la matemática escolar acorde con los lineamientos vigentes. Tal es el caso de la evaluación por competencias en el Examen de Estado, que ha sido objeto de análisis y críticas sobre la manera como ha interpretado y diseñado el instrumento de evaluación, en particular las preguntas que dan cuenta de las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva en matemáticas. Sabemos que su análisis permite conceptualizar cada vez mejor la evaluación y así mismo ofrecer a la comunidad de matemática educativa otros elementos de reflexión sobre lo que nos ocupa: cualificar la educación básica y media.
Lista de autores
Pedraza, Patricia, Rodriguez, Nidia y Vanegas, Yuly
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Introducción a la recta con infinitesimales

Descripción
Desde la publicación del principal libro de Robinson, 1 el análisis matemático no es el mismo. Según el eminente historiador y su principal biógrafo, J. W. Dauben, 2 Robinson descubrió y desarrolló el análisis no estándar como una teoría rigurosa de los infinitesimales que une la lógica matemática con el gran cuerpo de la historia y la matemática moderna.
Lista de autores
Kemel, George
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Integración didáctica

Descripción
La Facultad de Educación de la Universidad de Antioquia, se sometió al proceso de acreditación previa ante el Consejo Nacional de Acreditación en muchos de los programas que en ella se desarrollan. Como parte de este trabajo se reestructuró el currículo de la Licenciatura en Educación Matemática- Física. Uno de los problemas que se detectó en el programa anterior fue “la desarticulación de los saberes específicos objeto de estudio, sus didácticas, los de la investigación educativa, las prácticas profesionales que realizan los estudiantes, la institución docente que lo recibe y los maestros encargados de orientar y asesorar dichas prácticas”.
Lista de autores
Valverde, Lourdes
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Competencias | Diseño | Gestión y calidad | Gestión y organización | Visualización
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Pensamiento numérico

Descripción
Debo empezar por hacer referencia a los amigos y colegas de trabajo, en particular al grupo de investigación Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Matescud) pues del intercambio con ellos aparecen todas las ideas que expondré. La Asociación Colombiana de Matemática Educativa ha decidido abordar en este encuentro un aspecto crucial para la mejor comprensión de las peticiones y obligaciones que se formulan en los Lineamientos Curriculares para Matemáticas (MEN, 1998). Entre las peticiones y obligaciones aludidas se encuentra, por ejemplo:1. La adopción de una perspectiva didáctica centrada en la teoría de la transposición didáctica 2. La adopción de una perspectiva cultural de la educación matemática 3. La adopción como uno de los propósitos de formación para los estudiantes el de su desarrollo de pensamiento matemático y de manera particular el desarrollo de su pensamiento espacial, métrico, variacional, aleatorio y numérico 4. Como consecuencia de la anterior adopción aparece el trabajo por resolución de problemas ya que de acuerdo con Dubinsky
Lista de autores
Romero, Jaime
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Adición | Didáctica francesa | Generalización | Multiplicación | Pensamientos matemáticos
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Pensamiento métrico: construcción del concepto de medida

Descripción
Desde el trabajo que realizan los maestros en las escuelas y colegios se reconoce que las actividades relacionadas con la medida pueden resultar de interés para los estudiantes, en tanto posibilitan evidenciar la utilidad de las matemáticas en contextos relacionados con la cotidianidad; sin embargo, por una parte, se suele desconocer la complejidad de los procesos de medición (asumiendo que, en tanto la medida es intuitiva, es comprendida por el niño, sin requerir de operaciones específicas) y, por otra, existe una tendencia a considerar que el trabajo con la medida se reduce a encontrar fórmulas y procedimientos de cómputo, articularmente en el caso del área de figuras planas, dejando de lado la tematización sobre la magnitud (área, peso, volumen, energía, longitud, tiempo,…) objeto de la medición.
Lista de autores
Rojas, Pedro Javier
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Continua | Formas geométricas | Medida | Pensamientos matemáticos
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Pensamiento aleatorio y análisis exploratorio de datos

Descripción
El curso se propone abordar algunas temáticas relacionadas con el pensamiento aleatorio y el sistema de datos, en particular se centrará en mostrar cómo a través de la resolución de situaciones problema, es posible ir construyendo un camino de comprensión sobre el uso de algunos conceptos asociados al tipo de pensamiento y sistema a estudiar. En particular, se trabajarán actividades desde las cuales se abordarán los análisis: algunas asociadas con la toma de decisiones y otras al concepto de media y de mediana. El tratamiento de estas situaciones incluirá el análisis de diferentes representaciones y su interpretación. También es un objetivo fundamental de este curso el ofrecer a los profesores participantes un espacio de reflexión sobre sus prácticas de enseñanza y el uso de nuevas tecnologías en educación estadística.
Lista de autores
Bonilla, Martha
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación técnica, educación vocacional, formación profesional
Enfoque
Tipo de documento
La comprensión del sistema decimal de numeración y los algoritmos espontáneos

Descripción
Cualquier intento de fundamentar la enseñanza de la matemática requiere indagar en tres campos: el disciplinar o conocimiento del cuerpo teórico de la disciplina, que permita establecer las relaciones que un sistema conceptual juega en el cuerpo teórico de la matemática; el psicológico, cuando se piensa la enseñanza de la matemática como el proceso de ayudar al estudiante a estructurar su pensamiento lógico-matemático, exige de quien enseña conocer los procesos psicológicos implicados en el; y el de actuación en el aula, que es el campo de preguntas por cuáles son las experiencias más adecuadas que conviene hacer vivir y reflexionar al grupo de alumnos, por cuál es la manera de estructurarlas y organizarlas, por cómo hay que ayudarles a vivirlas a los alumnos - según sus diferentes niveles de comprensión.
Lista de autores
Castaño, Jorge
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Desarrollo del profesor | Gestión de aula | Sistemas de numeración
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Acercándonos a f(x) con Cabri

Descripción
Hablar y escribir sobre el concepto de función suscita en los autores un cierto aire de preocupante responsabilidad por cuanto se está al frente de un objeto matemático que es “clave de bóveda de toda la matemática actual y posiblemente el concepto matemático de mayor alcance filosófico: abre un nuevo horizonte matemático y filosófico, configurador de una nueva visión de la ciencia y la realidad” (Díaz Muñoz, 1999, p. 38), y es precisamente la historia la que nos indica que este concepto se ha ido estructurando de un modo lento y laborioso: Desde la idea de funcionalidad de Descartes pasando inicialmente por la variación continua de determinados elementos numéricos y geométricos, germen de los trabajos de Newton y Leibniz y luego en el siglo XIX cuando adquiere su sentido moderno y todo su alcance científico y filosófico con los trabajos de Fourier, Dirichlet, Cauchy, Weirsatrass y Riemann, hasta la formalización conjuntista dejando como sustrato de mayor recordación la unicidad de la imagen. Pero este largo transcurrir constructivo de la función es proporcional al alto grado de abstracción de la idea. No en vano el concepto de variable, connatural al de función, es “quizas la noción más matemática de todas las nociones de las matemáticas; y también es por cierto una de las más difíciles de comprender” (Russell citado por Loi, 1988, p. 285), y en esta misma dirección Hermann Weyl afirma que “Nadie puede decir lo que es una variable”.
Lista de autores
Velasco, James y Rivera, Tulia
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Enfoques | Evolución histórica de conceptos | Funciones | Relaciones geométricas | Software
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Construcción del pensamiento aditivo

Descripción
Cualquier intento de fundamentar la enseñanza de la matemática requiere indagar en tres campos: 1) El disciplinar: o conocimiento del cuerpo teórico de la disciplina, que permita establecer las relaciones que un sistema conceptual juega en el cuerpo teórico de la matemática. 2) El psicológico: Cuando se piensa la enseñanza de la matemática, como el proceso de ayudar al estudiante a estructurar su pensamiento lógicomatemático, exige de quien enseña conocer los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje. y 3) El de actuación en el aula. Es el campo de preguntas por cuáles son las experiencias más adecuadas que conviene hacer vivir y reflexionar al grupo de alumnos, por cuál es la manera de estructurarlas y organizarlas, por cómo hay que ayudarles a vivirlas a los alumnos - según sus diferentes niveles de comprensión-, para garantizar progresos cognitivos; por el campo de preguntas relacionadas por comprender y responder, de forma adecuada, al mundo de interacciones que se teje en el aula de clase.
Lista de autores
Forero, Amparo
Fecha
2001
Autores
Términos clave
Adición | Gestión de aula | Pensamientos matemáticos | Sustracción