Resumen

neste artigo, descrevem-se sinteticamente as fases de organização para a construção de conceitos matemáticos segundo a dialética ferramenta-objeto introduzida por R. Douady. Esse tipo de organização enfatiza a importância de se alternar, no ensino, os aspectos ferramenta e objeto de uma dada noção matemática, fornecendo ainda princípios metodológicos interessantes para o professor. Um exemplo de tal organização é apresentado no campo da Geometria, e mais precisamente, relativo ao Teorema de Pitágoras.