Resumen

A presente pesquisa tem como objetivo reconhecer conceitos matemáticos que foram utilizados por estudantes de cálculo diferencial e Integral na elaboração de argumentos, na resolução de uma tarefa de natureza exploratória envolvendo representações gráficas. Como referencial teórico, recorremos aos estudos relacionados ao raciocínio matemático e à argumentação, aos episódios de resolução de tarefas e à aprendizagem do conceito de função. A pesquisa segue princípios de uma investigação baseada em design. Para produção de dados, utilizamos gravações em áudio e a produção escrita dos estudantes no trabalho com a tarefa, além do diário de campo dos pesquisadores. Apoiados pelo arcabouço teórico, analisamos os argumentos apresentadas por quatro grupos de estudantes durante a discussão da tarefa. Como resultados, destacamos que os estudantes mobilizam alguns processos de raciocínio (identificar padrão, conjecturar, comparar e justificar) ao elaborarem a descrição do gráfico de funções, recorrendo, para tal, a conceitos matemáticos como (de)crescimento de função, variação da taxa de crescimento, concavidade de um gráfico e assíntota horizontal.