Desenvolvimento do pensamento algébrico de uma aluna do 10.º ano
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Viseu, Floriano y Nogueira, Daniel
Resumen
No início do ensino secundário, muitos alunos manifestam preferência por trabalhar com situações numéricas do que algébricas devido à prevalência das suas atividades com números até ao final do 3.º ciclo1. Com a importância que o pensamento algébrico adquiriu no currículo atual da disciplina de Matemática, procuramos averiguar como se desenvolve o pensamento algébrico de uma aluna do 10.º ano no estudo das funções, seguindo uma metodologia qualitativa e interpretativa. Recolhemos os dados através da atividade da aluna na resolução de tarefas propostas na sala de aula e de uma entrevista. A informação proveniente dos dados recolhidos é interpretada segundo as três fases que decorreram antes, durante e após o estudo das funções. Os resultados revelam que a aluna desenvolveu a capacidade de manipular expressões com letras, embora em algumas situações não perceba totalmente o seu significado. Antes do estudo das funções a aluna tendia a concretizar alguns valores particulares das expressões algébricas. Com o estudo deste tema estabeleceu relações através da manipulação de expressões algébricas, o que fez com que reconhecesse a importância da generalização de relações que estabeleceu.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Estrategias de solución | Funciones | Gráfica | Otro (álgebra)
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
9
Número
2
Rango páginas (artículo)
23-56
ISSN
19811322
Referencias
ARCAVI, A.. Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), 24-35, 1994. ARCAVI, A.. Developing and using symbol sense in mathematics. For the Learning of Mathematics, 25(2), 42-47, 2005. AZEVEDO, A. O desenvolvimento do raciocínio matemático na aprendizagem de Funções. Uma experiência com alunos do ensino secundário. Tese de mestrado, Universidade de Lisboa, 2009. BEDNARZ, N., KIERAN, C., & LEE, L. Introduction. In Approaches to Algebra: Perpectives for Research and Teaching. (pp. 3-12). Dordrecht: Kluwer Academic, 1996. CAÑADAS, M., & CASTRO, E. A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 67-78, 2007. CASTRO, E., & CASTRO, E. Representaciones y modelización. In L. Rico (Coord.), La educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-122). Barcelona: Editorial Horsori, 1997. DAVIS, P., & HERSH, R. A experiência matemática. Lisboa: Gradiva, 1995. ERICKSON, F. Qualitative methods in research on teaching. In M. Wittrock (Ed.), Handbook of Research on Teaching (pp. 119-161). New York, NY: Macmillan, 1986. FONSECA, H. Os processos matemáticos e o discurso em actividades de investigação na sala de aula. Tese de mestrado, Universidade de Lisboa, 2000. FREIRE, S., CABRAL, C., & FILHO, C. Estratégias e erros utilizados na resolução de problemas algébricos. In Anais do VIII ENEM - Comunicação Científica GT 2 - Educação Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental. Acedido em 3 de Agosto, 2010, de http://www.proativa.virtual.ufc.br/publicacoes/artigos/fe344475950fa0e968e183661eff2bcb.p df., 2004. FREUDENTHAL, H. Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Kluwer, 1983. KAPUT, J. Teaching and learning a new algebra. In E. Fennema, & T. A. Romberg (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum, 1999. KIERAN, C. The early learning of algebra: A structural perspective. In C. Kieran & S. Wagner, Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra (pp. 33-42). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1989. KIERAN, C. The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan, 1992. KIERAN, C. The changing face of school algebra. In C. Alsina, J. M. Alvares, B. Hodgson, C. Laborde, & A. Pérez (Eds.), ICME 8: Selected Lectures (pp. 271-290). Seville: S. A. E. M. Thales, 1996. KÜCHEMANN, D. Childrens’ understanding of numerical variables. Mathematics in School, 7 (4) pp. 24-28, 1978. LOCHHEAD, J., & MESTRE, J. P. Das palavras à álgebra: corrigindo concepções erradas. In A. F. Coxford, & A. P. Shult (Orgs.), As idéias da Álgebra. São Paulo: Atual, 1995. MARKOVITS, Z., EYLON, B., & BRUCKEIMER, M. Difficulties students have with the function concept. In A. T. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra: K-12 (pp. 43- 60). Reston, VA: NCTM, 1998. MILES, M. B., & HUBERMAN, A. M. Qualitative data analysis: an expanded sourcebook. Thousand Oaks: Sage, 1994. NCTM. Normas para o currículo e a avaliação em matemática escolar. Lisboa: APM e IIE, 1991. NCTM. Princípios e Normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM, 2007. PONTE, J. O Ensino da Matemática em Portugal: Uma prioridade educativa? In O Ensino da Matemática: Situação e Perspectivas. Lisboa: Conselho Nacional de Educação, 2003, pp. 21- 56, 2003. PONTE, J. P. Álgebra no currículo escolar. Educação e Matemática, 85, 36-42, 2005. PONTE, J. P., & CANAVARRO, P. Matemática e novas tecnologias. Lisboa: Universidade Aberta, 1997. SCHOENFELD, A., & ARCAVI, A. On the meaning of the variable. In Mathematics Teacher, 81 (6), 420-427, 1988. SFARD, A., & LINCHEVSKI, L. Between arithmetic and algebra: in the search of a missing link the case of equations and inequality. Acedido em 8 de Agosto, 2010, de http://seminariomatematico.dm.unito.it/rendiconti/cartaceo/52-3/279.pdf, 1994. STACEY, K. Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164, 1989. USISKIN, Z. Conceptions of school algebra and uses of variables. In F. Coxford (Ed), The Ideas of algebra, K-12 (pp. 8-19). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 1988. Yin, R. K. Estudo de caso: planejamento e métodos. Porto Alegre: Bookman, 2005.