¿Caos no ensino de matemática?

Resumen

Há 37 anos tenho feito me feito algumas perguntas relacionadas com minhas ações docentes em matemática. ¿Ensino de matemática nos ensinos fundamental e médio são "absolutamente" necessários? ¿Quais seriam os impactos sobre a formação de uma (¿pequena?) parcela da população, em cada geração, se a matemática não fizesse parte dos assuntos explorados nos ensinos fundamental e médio? Admitindo, por meio de algum tipo de consenso, que um ensino de matemática deva fazer parte dos ensinos fundamental e médio, então ¿quanta matemática deveria (ou poderia) estar presentes neles? ¿Qual, ou quais? Num breve histórico e em uma superficial (¿auto?) crítica, o que vimos "ensinando" (¿com aprendizagem?) sobre matemática nos ensinos fundamental e médio no século 20 e no início do século 21 remonta à geometria dos gregos, a alguns métodos de resolução de equações, a linguagens algébricas, a regras de contagem, a resolução de sistemas de equações, à probabilidade, à aritmética dos números complexos, ao conceito de função matemática, à geometria analítica, às operações com matrizes, para citar alguns temas. Todos os temas citados, e alguns não citados, são anteriores ao século 20. A questão a ser proposta sob a forma de provocação é: ¿estaríamos nós professores e professoras dispostos e preparados para introduzir nos ensinos fundamental e médio temas "mais atuais", "menos tradicionais e conservadores" aos nossos e às nossas estudantes? No caso afirmativo, ¿quais? Uma crítica possível à provocação aqui lançada talvez seja: "Se já tem sido difícil trabalhar com o que se faz hoje em dia, então ¿como poderíamos pensar em trabalhar com temas não tradicionais?" A proposta deste texto seria a de lançar às pessoas que trabalham com matemática esse possível desafio. ¿Seria o tema CAOS uma possibilidade de mudança? Talvez uma leitura crítica do texto possa criar subsídios para uma resposta.