Descriptores del desarrollo de la mirada profesional en el contexto de la generalización de patrones
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Zapatera, Alberto
Resumen
El objetivo de esta investigación es generar descriptores del desarrollo de la competencia docente mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los alumnos en estudiantes para maestro (EPM), en el contexto de la generalización de patrones. Para ello, se pidió a futuros maestros que describieran las respuestas de tres alumnos de Primaria a un problema de generalización de patrones, que interpretaran la comprensión de los alumnos y que propusieran acciones para mejorar o ampliar el proceso de enseñanza-aprendizaje. A partir de las destrezas que conceptualizan la mirada profesional (identificar, interpretar y decidir) se generaron descriptores de cuatro niveles de desarrollo: (1) EPM que no identifican los elementos matemáticos relevantes en el proceso de generalización de patrones, (2) EPM que identifican los elementos matemáticos, pero no los usan para interpretar la comprensión de los alumnos, (3) EPM que identifican los elementos y los usan para interpretar la comprensión de los alumnos y (4) EPM que identifican los elementos, los usan para interpretar la comprensión de los alumnos y proponer acciones adecuadas para el progreso del aprendizaje de los alumnos de Primaria. Los niveles establecidos y sus descriptores pueden ser el punto de partida para establecer una futura trayectoria de aprendizaje de la mirada profesional y ofrecer información a los formadores para interpretar el progreso de los EPM en el desarrollo de la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los alumnos en el contexto de la generalización de patrones.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Generalización | Otro (marcos) | Patrones numéricos | Pensamientos matemáticos
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
33
Número
65
Rango páginas (artículo)
1464-1486
ISSN
19804415
Referencias
ARTIGUE, M. Ingeniería didáctica. En: ARTIGUE, M., DOUADY, R., MORENO, L., GÓMEZ, P. (Ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica, 1995. p. 33-59. BARNHART, T.; VAN ES, E. Studying teacher noticing: Examining the relationship among pre- service science teachers' ability to attend, analyze and respond to student thinking. Teaching and Teacher Education, Amsterdam, v. 45, p. 83-93, jan. 2015. BARTELL, T. G.; WEBEL, C.; BOWEN, B.; DYSON, N. Prospective teacher learning: recognizing evidence of conceptual understanding. Journal of Mathematics Teacher Education, Norwell, v. 16, p. 57-79, 2013. CALLEJO, M.L.; ZAPATERA, A. Prospective primary teachers’ noticing of students’ understanding of pattern generalization. Journal of Mathematics Teacher Education, Norwell, 20 (4), p. 309-333, 2017 CARPENTER, T. P.; FRANKE, M. L.; LEVI, L. Thinking mathematically: integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann, 2003. CARRAHER, D. W; MARTINEZ, M. V.; SCHLIEMANN, A. D. Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, Karlsruhe, v. 40, p. 3-22, 2008. CLEMENTS, D.; SARAMA, J. Learning trajectories in mathematics education. Mathematical Thinking and Learning, Brisbane, 6 (2), p. 81–89, 2004. DREYFUS, T. Advanced mathematical thinking process. Mathematics Education Library, Dordrecht, v. 11, p. 25-41, 1991. DUBINSKY, E. Reflective abstraction in advanced mathematical Thinking. En: TALL, D. (Ed.). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991. p. 95-123. FERNÁNDEZ, C.; VALLS, J.; LLINARES, S. El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes. En: MARÍN, M.; FERNÁNDEZ, G.; BLANCO, L.; PALAREA, M. (Ed.). Investigación en Educación Matemática XV. Ciudad Real: SEIEM, 2011. p. 351-360. HAREL, G.; TALL, D. The general, the abstract, and the generic in advanced mathematics. For the Learning of Mathematics, New Westminster, 11 (1), p. 38-42, 1991. JACOBS, V. R.; LAMB. L. C.; PHILIPP, R. A. Professional noticing of children's mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, 41 (2), p. 169-202, 2010. LLINARES, S. Professional Noticing: A component of the mathematics teacher’s professional practice. Sisyphus, Journal of Education, Lisboa, 1 (3), p. 76-93, 2013. MASON, J. Researching your own practice: The discipline of noticing. London: Routledge Falmer, 2002. MAGIERA, M. T.; VAN DEN KIEBOOM, L. A.; MOYER, J. C. An exploratory study of pre-service middle school teachers’ knowledge of algebraic thinking. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, 84(1), p. 93-113. 2013. MOUHAYAR, R. R.; JURDAK, M. E. Teachers’ ability to identify and explain students’ actions in near and far figural pattern generalization tasks. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, v. 82, p. 379-396, 2012. PÓLYA, G. Patterns of Plausible Inference. Princeton: Princeton University Press, 1954. RADFORD, L. Iconicity and contraction: a semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. The International Journal on Mathematics Education (ZDM), Karlsruhe, 40(1), p. 83-96, 2008. RADFORD, L. The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, Dordrecht, v. 26, p. 257-277, 2014. RIVERA, F. D. Second grade students’ preinstructional competence in patterning activity. En: PINTO, M. F.; KAWASAKI, T. F. (Ed.). Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Belo Horizonte: PME, 2010, v. 4, p. 81-88. SÁNCHEZ-MATAMOROS, G.; FERNÁNDEZ, C.; LLINARES, S. Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the derívate concept. International Journal of Science and Mathematics Education, Taipei, 13 (6), p. 1305-1329, 2014. SÁNCHEZ-MATAMOROS, G.; FERNÁNDEZ, C.; LLINARES, S.; VALLS, J. El desarrollo de la competencia de estudiantes para profesor de matemáticas de educación secundaria en identificar la comprensión de la derivada en estudiantes de bachillerato. En BERCIANO, A.; GUTIÉRREZ, G.; ESTEPA, A.; CLIMENT, N. (Ed.). Investigación en Educación Matemática XVII. Bilbao: SEIEM, 2013, p. 501 - 509. SCHACK E. O.; FISHER M. H.; THOMAS J. N.; EISENHARDT S.; TASSELL J.; YODER M.Prospective elementary school teachers’ professional noticing of children’s esarly numeracy. Journal of Mathematics Teacher Education, Norwell, v. 16, p. 379-397, 2013. SHERIN, M. G.; JACOBS, V. R.; PHILIPP, R. A. (Ed.). Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers’ eyes. New York: Routledge, 2011. SHERIN, M. G.; VAN ES, E. A. Using video to support teachers’ ability to notice classroom interactions. Journal of Technology and Teacher Education, Waynesville, v. 13, p. 475–491, 2005. SIMON, M. A. Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, v. 26, p. 114–145, 1995. STEFFE, L. P. Learning stages in the construction of the number sequence. En: BIDEAUD, J.; MELJAC, C.; FISCHER, J. (Ed.). Pathways to number: Children’s developing numerical abilities. Hillsdale: Lawrence Erlbaum, 1992. p. 83-88. STRAUSS, A.; CORBIN, J. Grounded theory methodology: An overview. En: DENZIN, N. K.; LINCOLN, Y. S. (Ed.). Handbook of qualitative research. Thousand Oaks: Sage, 1994. p. 273-285. VAN ES, E. A. A framework for learning to notice student thinking. En: SHERIN, M. G.; JACOBS, V.; PHILIPP, R. (Ed.). Mathematics teacher noticing: Seeing through teachers' eyes. New York: Routledge, 2011. p. 134-151. VAN ES, E. A.; SHERIN, M. G. Learning to Notice: Scaffolding new teachers' interpretations of classroom interactions. Journal of Technology and Teacher Education, Waynesville, 10 (4), p. 571- 596, 2002. WARREN, E. Young children’s ability to generalize the pattern rule for growing patterns. En: CHICK, H. L.; VINCENT, J. L. (Ed.). Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Melbourne: PME, 2005, v.1, p. 305-312. WILSON, P. H.; MOJICA, G. F.; CONFREY, J. Learning trajectories in teacher education: Supporting teachers’ understandings of students’ mathematical thinking. Journal of Mathematical Behaviour, Amsterdarm, v. 32, p. 103-121, 2013. ZAPATERA, A. Cómo alumnos de educación primaria resuelven problemas de generalización de patrones. Una trayectoria de aprendizaje. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, México D.F., 21 (1), p. 87-114, 2018. ZAPATERA,A. Como interpretan los estudiantes para maestro el pensamiento algebraico de los alumnos de primaria. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas, Barcelona, v. 68, p. 30-38, 2015a. ZAPATERA, A. La competencia mirar con sentido de estudiantes para maestro (EPM) analizando el proceso de generalización en alumnos de Educación Primaria. Tesis doctoral. Universidad de Alicante, 2015b. ZAPATERA, A.; CALLEJO, M.L. El conocimiento matemático y la mirada profesional de estudiantes para maestro en el contexto de la generalización de patrones. Caracterización de perfiles. Revista complutense de educación, Madrid, 29 (4), p. 1217-1235, 2018. ZAPATERA, A.; CALLEJO, M.L. Preservice primary teacher’s noticing of students’ generalization process. En LINDMEIER, A.M.; HEINZE, A. (Ed.). Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Kiel: PME, 2013, v.4, p. 425- 432.