A lei dos cossenos nos ambientes geogebra e papel e lápis
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Ferreirra, Lidiane y Karrer, Monica
Resumen
Neste artigo apresentamos os resultados da aplicação de um experimento de ensino sobre a lei dos cossenos, elaborado nos ambientes papel e lápis e GeoGebra. Tivemos por objetivo investigar as compreensões de oito estudantes ao participarem de um experimento que procurou integrar principalmente os registros figural, algébrico e da língua natural, e que visou fornecer um ambiente favorável para a construção da lei dos cossenos partindo do registro figural. O estudo foi fundamentado na teoria dos registros de representações semióticas de Duval e a metodologia de Design Experiment de Cobb et al. balizou a construção e a condução das atividades. O design foi aplicado a quatro duplas de estudantes com idades entre quatorze e dezessete anos, que cursavam o primeiro ano do ensino médio de uma escola privada do estado de São Paulo. Na disciplina de Matemática, os sujeitos já haviam estudado o teorema de Pitágoras, mas não a lei dos cossenos. A análise das produções dos estudantes indicou sucesso na construção da lei dos cossenos por meio de conversões entre os registros figural e algébrico e avanços na diferenciação entre situações de aplicação do teorema de Pitágoras e da lei dos cossenos. Apesar disso, foram necessárias várias reformulações no desenho inicial, conforme previsto na metodologia adotada, para que os estudantes construíssem e compreendessem o objeto matemático em questão. O aspecto dinâmico do recurso computacional foi fundamental para a análise de padrões e para a elaboração de conjecturas.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Construcciones geométricas | Otro (representaciones) | Software | Teoremas | Trigonometría | Trigonométricas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
7
Número
3
Rango páginas (artículo)
73-101
ISSN
21765634
Referencias
AGUIAR, Anderson Luiz de. Moodle e GeoGebra como apoio virtual ao ensino de trigonometria segundo a nova proposta curricular do Estado de São Paulo. Dissertação (Mestrado) – Unversidade Federal de São Carlos, 2011. BASTIAN, Irma Verri. O Teorema de Pitágoras. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós Graduação em Educação Matemática, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUC, São Paulo – SP, 2000. COBB, P.; CONFREY, J.; DISESSA, A.; LEHRER, R.; SCHAUBLE, L. Design experiments in education research. Educational Researcher, v. 32, n.1, 2003. p. 9–13. DUVAL, R. Sémiosis et pensée humaine. Berne: Peter Lang, 1995. DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: Aprendizagem em Matemática. Machado, S. D. A. (org.). Campinas, SP: Papirus, 2003. pp. 11-33. DUVAL, R. Semiósis e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais (Semiósis et Pensée Humaine: Registres Sémiotiques et Apprentissages Intellectuels): (fassículo I). Tradução: Lênio Fernandes Levy e Marisa Rosâni Abreu da Silveira.. São Paulo, SP: Livraria da Física, 2009. pp. 11-33. DUVAL, R. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no mundo matemático de pensar os registros de representações semióticas. Organização Tânia M.M. Campos; [tradução Marlene Alves Dias]. São Paulo: PROEM, 2011. FORTES, A. W. B. Razões trigonométricas no triângulo retângulo: Análise de erros no ensino médio. 2012. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática) – (Centro Universitário Franciscano, UNIFRA). GIOVANNI, José Ruy. Aprendendo Matemática / José Ruy Giovanni, Eduardo Parente. - Ed. renovada, São Paulo: FTD, 2007. (Coleção aprendendo matemática). pp. 137;139. GRAVINA, M. A.; Santarosa, L. M, A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados, In: Revista Informática na Educação: Teoria & prática. Porto Alegre, vol. 1, n.2. UFRGS, pág. 73 -88. 1998. Disponível em http://seer.ufrgs.br/InfEducTeoriaPratica/article/view/6275. Acesso em: 20/07/2010 MACHADO, S. D. A. (org.). Aprendizagem em Matemática. Campinas, SP: Papirus, 2003. NETO. José Roque Damasco. Registros de Representação Semiótica e o GeoGebra: um ensaio para o ensino de Funções trigonométricas. Dissertação de mestrado. Programa de Pós Graduação em Educação Científica e Tecnológica, da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis – SC, 2010. NUNES, L.F. A Lei dos Cossenos no ambiente GeoGebra: explorando relações de registros de representações semióticas. Dissertação de mestrado. Programa de Pós- Graduação em Educação Matemática, da Universidade Anhanguera, São Paulo - SP, 2014. PROCÓPIO, W. O currículo de matemática do Estado de São Paulo: sugestões de atividades com o uso do GeoGebra. Dissertação de mestrado. Programa de Pós Graduação em Educação Matemática, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUC, São Paulo – SP, 2011