Comprensión del intervalo de confianza: un estudio comparado con estudiantes universitarios y preuniversitarios
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Hierro, Antonio, Batanero, Carmen y Álvarez-Arroyo, Rocío
Resumen
Los intervalos de confianza se enseñan actualmente en España, tanto en los estudios preuniversitarios del bachillerato de ciencias sociales como en la mayoría de grados universitarios, debido a su relevancia en la inferencia estadística. El objetivo de este estudio es el de comparar la comprensión mostrada por distintos tipos de estudiantes de las propiedades esenciales del intervalo de confianza, incluyendo la finalidad de la estimación y el efecto que sobre el intervalo tiene el cambio de la media, que no han sido tenidas en cuenta en la investigación previa. Para ello se analizan las respuestas de 58 estudiantes de bachillerato, 57 de primer curso de psicología y 37 de primer curso de ingeniería a un cuestionario que consta de seis ítems de opción múltiple. Los resultados muestran la existencia de errores ya descritos en la investigación previa, relacionados con la interpretación de la definición del intervalo o de los factores que inciden en su amplitud. Además, se identifican nuevos errores asociados con la relación entre la media muestral y el intervalo, así como con la finalidad de la estimación por intervalos. Se informa de los errores que aparecen tanto con frecuencia similar en los tres grupos como de los que tienen más incidencia en uno de ellos con la finalidad de mejorar la enseñanza del tema.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Contenido | Desde disciplinas académicas | Inicial | Pruebas de hipótesis
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
9
Número
19
Rango páginas (artículo)
52-73
ISSN
22385800
Referencias
BATANERO, C.; DÍAZ-BATANERO, C.; LÓPEZ-MARTÍN, M. M.; ROLDÁN LÓPEZ DE HIERRO, A. F. (en prensa). Interval estimation: methodological approaches and understanding difficulties. Boletín de Estadística e Investigación Operativa. BAYES, T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. En E. S. Pearson 1970. Londres: Griffin (trabajo original publicado en 1763). BEHAR, R. Aportaciones para la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística. Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Cataluña, 2001. BOLSTAD, W. Introduction to Bayesian statistics. 2ª ed., Nueva York, Wiley, 2013. CASTRO SOTOS, A. E.; VANHOOF, S.; VAN DEN NORORGATE, W.; ONGHENA, P. Student´s misconceptions of statistical inference: A review of the empirical evidence form research on statistical education. Educational Research Review, v. 2, n. 2, p. 98-113, 2007. CEPEDA-CUERVO, E.; AGUILAR, W.; CERVANTES, V.; CORRALES, M.; DÍAZ, I.; RODRÍGUEZ, D. Intervalos de confianza e intervalos de credibilidad para una proporción. Revista Colombiana de Estadística, v. 31, n. 2, p. 211-228, 2008. CUMMING, G.; FIDLER, F.; KALINOWSKI, P.; LAI, J. The statistical recommendations of the American Psychological Association Publication Manual: Effect sizes, confidence intervals, and meta‐analysis. Australian Journal of Psychology, v. 64, n. 3, p. 138-146, 2012. CUMMING, G.; WILLIAMS, J.; FIDLER, F. Replication and researchers’ understanding of confidence intervals and standard error bars. Understanding Statistics, n. 18, n. 3, p. 299- 311, 2004. EFRON, B. Bootstrap methods: Another look at the jackknife. The Annals of Statistics, v. 7, p. 1-26, 1979. FIDLER, F.; CUMMING, G. Teaching confidence intervals: Problems and potential solutions. Proceedings of the 55th International Statistics Institute Session CD-ROM. Sidney, Australia: International Statistical Institute, 2005. GEA, M. M.; LÓPEZ-MARTÍN, M. M.; ROA, R. Conflictos semióticos sobre la correlación y regresión en los libros de texto de Bachillerato. Avances de Investigación en Educación Matemática, v. 8, p. 29-49, 2015. GELMAN, A.; SHALIZI, C. R. Philosophy and the practice of Bayesian statistics. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, v. 66, n. 1, p. 8-38, 2012. GODINO, J. D. Mathematical concepts, their meaning, and understanding. In: PUIG, L.; GUTIÉRREZ, Á. (Eds.), Proceedings of XX Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, v. 2, p. 417-425, Universidad de Valencia, 1996. GODINO, J. D. Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 22, n. 2-3, p. 237-284, 2002. GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, v. 39, n. 1-2, p. 127-135, 2007. HARRADINE, A.; BATANERO, C.; ROSSMAN, A. Students and teachers’ knowledge of Teaching Statistics in School Mathematics-Challenges for Teaching and Teacher Education, Springer: Netherlands, p. 235-246, 2011. LÓPEZ-MARTÍN, M. M.; BATANERO, C.; GEA, M. M.; ARTEAGA, P. Análisis de los problemas de inferencia propuestos en las Pruebas de Acceso a la Universidad en Andalucía, Vidya, v. 36, n. 2, p. 409-428, 2016. LÓPEZ-MARTÍN, M. M.; BATANERO, C.; GEA, M. M. Prospective high school teachers’ interpretation of hypothesis tests and confidence intervals. In: JANKVIST, U. T.; VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M.; VELDHUIS, M. (Eds.). Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Utrecht, the Netherlands: ERME. 2019a. LÓPEZ-MARTÍN, M. M.; BATANERO, C.; GEA, M. M. ¿Conocen los futuros profesores los errores de sus estudiantes en inferencia? Bolema, v. 33, n. 64, p. 672-693, 2019b. MAYO, D. G. In defense of the Neyman-Pearson theory of statistics. Philosophy of Science, v. 48, p. 269-280, 1981. MCD, Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Madrid: Autor, 2015. MOREY, R. D.; HOEKSTRA, R.; ROUDER, J. N.; LEE, M. D.; WAGENMAKERS, E.-J. The fallacy of placing confidence in confidence intervals. Psychonomic Bulletin & Review, v. 23, n. 1, p. 103-123, 2016. NEYMAN, J. Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. Philosofical Transaction of the Royal Society of London, series A, Mathematical and Physical Sciences, v. 236, n. 767, p. 33-380, 1937. OIVO, E. Significados del intervalo de confianza en la enseñanza de la ingeniería en México. Tesis Doctoral, Universidad de Granada, 2008. OLIVO, E.; BATANERO, C. Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza. Unión, v. 12, p. 37-51, 2007. OLIVO, E.; BATANERO, C.; DÍAZ, C. Dificultades de comprensión del intervalo de confianza en estudiantes universitarios. Educación Matemática, v. 20, n. 3, p. 5-32, 2008. RIVADULLA, A. Probabilidad e inferencia científica. Barcelona: Anthropos, 1991. THOMPSON, B. Effect sizes, confidence intervals, and confidence intervals for effect izes. Psychology in Schools, v. 44, p. 423-432, 2007. ÁÑEZ, G.; BEHAR, R. Interpretaciones erradas del coeficiente de confianza en los intervalos de confianza y algunas explicaciones plausibles. In: GONZÁLEZ, M. J.; GONZÁLEZ, M. T.; MURILLO, J. (Eds.). Investigación en Educación Matemática. Comunicaciones de los grupos de investigación. XIII Simposio de la SEIEM, Santander, 2009. YAREMKO, R. M.; HARARI, H.; HARRISON, R. C.; LYNN, E. Handbook of research and quantitative methods in psychology: For students and professionals. Hilldale, NJ: Erlbaum, 2013.