Sobre a teoria das proporções, o método da exaustão e os incomensuráveis
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Kistemann, Marco Aurélio
Resumen
Este artigo busca, inicialmente, mostrar o aprimoramento na utilização de Número e Forma desde as civilizações egípcias, babilônicas e gregas, apresentando a evolução dos processos operatórios. Em seguida, aborda o caráter mensurável das medidas e as limitações de se operar com os números racionais e suas consequências na sociedade Pitagórica. Tal abalo nos paradigmas pitagóricos revelará a riqueza dos segmentos incomensuráveis, por meio de demonstrações da relevância histórica e prática do Método da Exaustão e da Teoria das Proporções de Eudoxo, bem como um processo memorável de Dedekind para relacionar os números irracionais com os racionais.
Fecha
2008
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Números racionales | Proporcionalidad | Relaciones geométricas | Sistemas de numeración
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
11
Número
13
Rango páginas (artículo)
47-62
ISSN
25269062
Referencias
AABOE, A. Episódios da história antiga da matemática. São Paulo: Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), 1984.BARON, M. E. A matemática grega. Brasília: Editora Universidade de Brasília (UnB), 1985. BOYER, C.B. História da matemática. São Paulo: Edgar Blucher, 1998.CAJORI, F. A. History of mathematical notations. Vols I e II, Dover Publications, 1993. CASTELNUOVO, E. GeometriaBarcelona: Editorial Labor, 1996.CONTADOR, P. R. M. Matemática, uma breve história. São Paulo: Editora da Física, 2006. DANTZIG, T. Número, a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar, 1970. DA VIS, P . J.; HERSH, R. Amatemática. Rio de Janeiro, 1986.EUCLIDE. Les éléments. Volume 3, Livre X. Presses Universitaires de France, 1998.EUCLIDE. Les éléments. Livre V et X. Presses Universitaires de France, 1998.EUCLIDES .O primeiro livro dos elementos de Euclides. Natal: Editora SBHMat, 2001.EVES, H.W. An introduction to the history of mathematics. Fourth ed. U.S.A, 1976.FRITZ, K.V. The discovery of incomensurability by Hippasus of Metapontum. In: Annals of Mathematics, v. 46, n. 2, April, 1945.GARBI, G. G. O romance das equações algébricas. São Paulo: Makron Books, 1997.GRANGER,G.G. O irracional. São Paulo: Editora Unesp, 2002.HEATH, T.L. The thirteen books of Euclid ́s elements. New York: Dover, 1956.KA TZ, V . J. A History of Mathematics introduction. New York: Dover, 1993.MIGUEL, A. História da matemática em atividades didáticas: números irracionais. Natal: Editora da UFRN, 2005.MLODINOW, L. A janela de Euclides: a história da geometria: das linhas paralelas ao hiperespaço. São Paulo: Geração Editorial, 2004.NEUGEBAUER, O. The exact sciences in antiquity. 2o ed. Providence: Brown University Press, 1957.POLCINO, F.C. A geometria na antiguidade clássica. São Paulo: FTD,1999.RUSSELL, B. Introdução à filosofia matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editora, 2006.RUTHEFORD, W. Pitágoras. São Paulo: Mercuryo, 1984.VLASTOS, G. O universo de Platão. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1987. CARAÇA, B. de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 1978