Resumen

Se proponen dos descomposiciones genéticas (DG’s) refinadas, como resultado de la aplicación del Ciclo de investigación de APOE, que describen estructuras y mecanismos mentales para el concepto de valor y vector propio en dos casos de estudio. La primera DG0 modela los conocimientos previos que estudiantes de secundaria (14 – 16 años) deben lograr para construir en la universidad dicho concepto en R2, —este modelo se sustenta en la rotación de vectores y el concepto de múltiplo escalar—. La segunda DG modela en R2 la construcción de valor y vector propio en estudiantes universitarios de primer año y muestra cómo apoyarse en tópicos de secundaria para estructurar dicho concepto a partir de relaciones entre la transformación lineal y el vector múltiplo escalar como generador de una recta. El análisis de datos permite validar las DG’s y bosquejar un camino cognitivo para el aprendizaje del concepto de valor y vector propio en R2.