Resumen

Esta pesquisa de doutorado tomada como instrumento de construção do conhecimento e de ação reflexiva desenvolveu-se no Grupo de Estudo e Pesquisa em Didática e Metodologia em Educação Matemática do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, SP. A presente investigação teve por objetivo o estudo de atividades de geometria com alunos da Licenciatura em Matemática na construção do conhecimento geométrico no âmbito da geometria plana, geometria analítica plana e da geometria analítica vetorial, e visou responder nossa questão de pesquisa, qual seja: Quais as contribuições e restrições do estudo de atividades de geometria na construção do conhecimento geométrico que integre conteúdos da geometria plana, geometria analítica plana e geometria analítica vetorial na formação dos alunos da Licenciatura em Matemática? A interpretação, análise e descrição do estudo das atividades de geometria se respaldou nos pressupostos da Teoria Antropológica do Didático, tendo como unidade de análise a noção de praxeologia matemática. A nossa investigação se fundamentou nos pressupostos metodológicos da Engenharia Didática de Percurso na constituição de um Percurso de Estudo e Investigação, tomado como dispositivo de organização didática do estudo das atividades de geometria. Os resultados da presente investigação apontam que o estudo de atividades de geometria no âmbito da geometria plana, geometria analítica plana e da geometria analítica vetorial com alunos da Licenciatura em Matemática proporciona aos futuros professores a construção do conhecimento geométrico como produto e processo de uma práxis institucional indispensável para suas futuras práticas discentes no que se refere ao ensino e aprendizagem da geometria nas instituições escolares. No estudo das atividades de geometria no âmbito da geometria plana, geometria analítica plana e da geometria analítica vetorial, o Curso de Licenciatura em Matemática se constituiu em um importante espaço de construção do conhecimento da geometria, proporcionando aos alunos uma formação crítica, reflexiva e emancipadora. A partir dos resultados da nossa investigação, destacamos a importância do estudo de conteúdos da geometria que privilegie o papel do aluno da Licenciatura em Matemática como ator do processo de construção do conhecimento geométrico no âmbito da geometria plana, geometria analítica plana e da geometria analítica vetorial.