Tres ejemplos para discutir la existencia de objetos geométricos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Guacaneme, Edgar Alberto
Resumen
Se presentan tres ejemplos, extraídos de sendas experiencias, a través de los cuales se abre un panorama para discutir la existencia de objetos geométricos más allá de sus posibilidades ostensivas. El primer ejemplo incorpora el carácter elusivo de la representación de la idea matemática de razón, entendida como relación entre tamaños de magnitudes geométricas homogéneas. El segundo ejemplo alude a una aproximación a la idea de mediatriz como un lugar geométrico que no satisface una condición lógica, ni su condición “opuesta”. El tercer ejemplo se refiere a la imposibilidad de construcción de una parábola a través de una heurística de regla y compás, a pesar de la determinación por esta vía de varios de sus puntos.
Fecha
2013
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Construcciones geométricas | Evolución histórica de conceptos | Geometría analítica
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Perry, Patricia
Título del libro
Memorias 21° Encuentro de Geometria y sus Aplicaciones
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
23-34
ISBN (capítulo)
Referencias
Acerbi, F. (2011). The language of the ‘givens’: Its forms and its use as a deductive tool in Greek mathematics. Archive for History of Exact Sciences, 65(2), 119-153. Barón, O. y Barragán, P.J. (2013). Una teoría antigua vista con los ojos del hoy: influencia sobre el profesor de matemáticas (Trabajo de grado). Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia. Berghout, R.F. (1974). The historical development of magnitudes, ratios and proportions. Australian Mathematics Teacher, 30(5), 184-196. Berghout, R.F. (1975). The historical development of magnitudes, ratios and proportions. Australian Mathematics Teacher, 31(2), 66-76. Cassou-Nogués, P. (2005). Gödel and ‘the objective existence’ of mathematical objects. History and Philosophy of Logic, 26(3), 211-228. Euclides (1991, trad.). Elementos. Libros I-IV (María Luisa Puertas, Tr.; con Introducción de Luis Vega Reñón). Madrid, España: Gredos. Euclides (1994, trad.). Elementos. Libros V-IX (María Luisa Puertas, Tr.; con Introducción de Luis Vega Reñón). Madrid, España: Gredos. Euclides (1996, trad.). Elementos. Libros X-XIII (María Luisa Puertas, Tr.; con Introducción de Luis Vega Reñón). Madrid, España: Gredos. Freudenthal, H. (2002). Ratio and proportionality. En Didactical phenomenology of mathematical structures (pp. 178-209). New York, EUA: Kluwer Academic Publishers (primera edición, 1983). Gardies, J.-L. (1997). L’organisation des mathématiques grecques de Théétète à Archimède. París, Francia: Librairie Philosophique J. Vrin. Gardies, J.-L. (2004). Du mode d’existence des objets de la mathématique. París, Francia: Librairie Philosophique J. Vrin. Grattan-Guinness, I. (1996). Numbers, magnitudes, ratios, and proportions in Euclid’s Elements: How did he handle them? Historia Mathematica, 23(4), 355-375. Guacaneme, É.A. (2012). Significados de los conceptos de razón y proporción en el Libro V de los Elementos. En O.L. León (Ed.), Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático (pp. 99-135). Bogotá, Colombia: Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Harari, O. (2003). The concept of existence and the role of constructions in Euclid’s Elements. Archive for History of Exact Sciences, 57(1), 1. McDowell, G. y Sokolik, M. (1993). The data of Euclides. Baltimore, EUA: Union Square Press. Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá, Colombia: Autor. Quintero, A.L., Molavoque, M.J. y Guacaneme, É.A. (2012). Diferencia entre semejanza y proporcionalidad geométrica desde una perspectiva histórica. Revista de Ciencias, 16, 75-85. Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9, 103-129. Torres, L.A. y Guacaneme, É.A. (2011a, julio). Aproximación a las estrategias curriculares de formación en historia de las matemáticas en programas de formación inicial de profesores de matemáticas. Ponencia presentada en XVIII Congreso Colombiano de Matemáticas, Bucaramanga, Colombia. Torres, L.A. y Guacaneme, É.A. (2011b, octubre). Caracterización de las estrategias curriculares de formación en historia de las matemáticas en programas de formación inicial de profesores de matemáticas. Ponencia presentada en IV Encuentro de programas de formación inicial de profesores de Matemáticas y V Seminario de Matemática Educativa. Fundamentos de la Matemática Universitaria, Escuela Colombiana de Ingeniería “Julio Garavito”, Bogotá, Colombia.
Proyectos
Cantidad de páginas
312