Impresión de diseños simétricos en la obra de Escher
Tipo de documento
Autores
Hilden, Hugh | Montesinos, José | Tejada, Débora | Toro, Margarita
Lista de autores
Hilden, Hugh, Montesinos, José, Tejada, Débora y Toro, Margarita
Resumen
La búsqueda del hombre de bellos diseños, la selección de formas y colores de distintas piezas que quería usar en sus muros y embaldosados y la repetición sistemática de motivos produjeron patrones simétricos como ejemplos de teselaciones. Así mismo, la naturaleza ha encontrado bellísimas teselaciones resolviendo sus propios problemas. Una teselación o embaldosado de una superficie es cubrirla con una misma pieza que se repite sin dejar espacios ni solapamientos. Aunque a simple vista se piense que son infinitas las formas de producir diseños simétricos planos, básicamente existen sólo 17 formas de producirlos. Mostraremos que la ejecución de estas teselaciones sigue unas reglas sencillas y precisas, las cuales hemos utilizado para imaginar 17 artefactos, los cuales son ejemplos del concepto debido a William Thurston de orbifold (orbificie o calidoscopio generalizado) y que pueden ser utilizados en la impresión de cualquier diseño simétrico plano. Exhibiremos estos artefactos por medio de algunos vídeos y utilizaremos algunas de las obras de Escher para ilustrar nuestra conferencia. Se verá que los conceptos de translación, rotación y de reflexión pueden enseñarse fácilmente por medio de la utilización de estos artefactos.
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Perry, Patricia
Título del libro
Memorias 20° Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
63-90
ISBN (capítulo)
Referencias
Albis-González, V.S. y Valencia-Oviedo, J.A. (1990). Una aplicación de los grupos de simetría a la confirmación de períodos y subperíodos estilísticos en la cerámica de la región central de Panamá. Revista de la Academia Colombiana de Ciencias, 17(67), 703-714. Ernst, B. (1978). Le miroir magique de M.C. Escher. Berlín: Ed. Benedikt Taschen. Ernst, B. (1991). Un mundo de figuras imposibles. Berlín: Ed. Benedikt Taschen. Gutiérrez-Santos, M.V. (1992). Notas de geometría. Bogotá: Editorial de la Universidad Nacional de Colombia. Hilden, H.M., Montesinos, J.M., Tejada, D.M. y Toro, M.M. (2011). Artifacts for stamping symmetric designs. American Mathematical Monthly, 118(4). 327-343. Klein, C. y Hurlbut, C.S. (Jr.) (1999). Manual of mineralogy (after James D. Dana). (Edición 21, revisada). Nueva York: John Wiley and Son. Montesinos-Amilibia, J.M. (1987a). Classical tessellations and three-manifolds. Berlin- Heidelberg: Springer-Verlag. Montesinos-Amilibia, J.M. (1987b). Caleidoscopios y grupos cristalográficos en la Alhambra. Epsilón, volumen extra, 9-30. Montesinos-Amilibia, J.M. (1992). Las geometrías no euclídeas: Gauss, Lobachevski y Bolyai. Historia de la matemática, 65-114. Montesinos-Amilibia, J.M. (2003). Calidoscopios y 3-variedades. Bogotá: Editorial de la Universidad Nacional de Colombia. Montesinos-Amilibia, J.M. (2005). Geometría en los mosaicos del Palacio de la Alhambra de Granada. Conferencia presentada en la Cátedra Pedro Nel Gómez, Universidad Nacional de Colombia, 4 de agosto 2005, Vídeo institucional. Ramírez-Galarza, A.I. y Seade, J. (2002). Introduction to classical geometries. Berlin: Birkhauser Verlag. Seymour, D. y Britton, J. (1989). Introduction to tessellations. Palo Alto, California: Dale Seymour Publications. Thurston, W. (1997). Three-dimensional geometry and topology (vol. 1). (Editado por S. Levy). Princeton, NJ: Princeton University Press.
Proyectos
Cantidad de páginas
466