Las ideas previas sobre el cálculo integral en los alumnos de primer año de la universidad

Resumen

La algebrización del cálculo diferencial e integral fue un producto de la corriente formalista en el siglo XX que rechazaba la visualización como herramienta de demostración y análisis. En la enseñanza universitaria, se ha puesto de manifiesto a través de un enfoque algebraico y reduccionista de la enseñanza del cálculo, que se basa en las operaciones algebraicas con límite, derivadas e integrales, pero que trata de una forma simplista los conceptos específicos del análisis, tales como las razones de cambio o la integral definida. Nuestro objeto de estudio han sido varias comisiones de alumno de primer año de la carrera de ingeniería. Los estudios exploratorios implementados sobre los conocimientos previos que estos alumnos poseen acerca del cálculo integral, un análisis detallado del material bibliográfico que utilizan los docentes en las escuelas de nivel medio con orientación técnica y de los escritos de los alumnos, permiten inferir que se enseña el concepto de integral como una antiderivada, poniendo el acento en los aspectos algebraicos. Creemos que las dificultades que presenta el aprendizaje del cálculo integral en primer año de la universidad, son fundamentalmente atribuibles a esta situación de contexto, dado que estas ideas previas, fuertemente arraigadas, condicionan la adquisición de un nuevo conocimiento.