¿A dónde va la investigación sobre la prueba?
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Herbst, Patricio
Resumen
La traducción de la tesis de Nicolás Balacheff al castellano es un hecho que debe celebrarse, particularmente por lo que esta obra significa para quienes nos interesamos en investigar la problemática de la validación de los cono- cimientos matemáticos en la clase. Como resulta evidente de la lectura del libro, el trabajo reconoce tres filiaciones intelectuales importantes. Hay una filiación epistemológica con las obras de Imre Lakatos (1976, 1978), de quien Balacheff obtiene la noción fundamental de que pruebas y refutacio- nes están necesariamente ligadas a las concepciones de los objetos mate- máticos —las pruebas sirven a la construcción de objetos matemáticos (véanse también Balacheff, 1991a y Balacheff, en preparación) y por lo tanto son irreducibles a la lógica formal. Hay una filiación antropológica con la obra de Pierre Bourdieu (1990), que le permite a Balacheff estable- cer una relación fundamental entre la prueba y las prácticas matemáticas de los alumnos —las pruebas se adaptan a las necesidades de gestión de los objetos matemáticos dentro de una cierta práctica de los conocimientos (o una racionalidad). Y fundamentalmente, hay una filiación didáctica con la obra de Guy Brousseau (1997) de quien Balacheff toma la noción de situa- ción de validación como modelo para pensar en situaciones donde la pro- ducción de pruebas y refutaciones constituya el sentido de la demostración matemática (que se vuelve la solución óptima a un problema de producir una prueba).
Fecha
2000
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Balacheff, Nicolas
Título del libro
Procesos de prueba en los alumnos de Matemáticas
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
191-200
ISBN (capítulo)
Referencias
Arsac, G., Balacheff, N. y Mante, M. (1992). Teacher’s role and reproducibility of didactical situations. Educational Studies in Mathematics, 23, 5-29. Ball, D. y Bass, H. (2000). Making believe: The collective construction of public mathematical knowledge in the elementary classroom. En D. Phillips (Ed.), Constructivism in education: Yearbook of the National Society for the Study of Education. Chicago: University of Chicago Press. Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176. Balacheff, N. (1991a). Construction et analyse d'une situation didactique: Le cas de “la somme des angles d’un triangle.” Journal fur Matematikkdidaktikk, 12, 199- 264. Balacheff, N. (1991b). The benefits and limits of social interaction: The case of mathematical proof. En A. Bishop, S. Mellin-Olsen, y J. Van Dormolen (Eds.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp. 175-192). Dor- drecht: Kluwer Academic Publishers. Balacheff, N. (en preparación). Meaning: a property of the learner-milieu system. Ball, D. L. (1993). With an eye on the mathematical horizon: Dilemmas of teaching elementary school mathematics. The Elementary School Journal, 93, 373-397. Boero, P. et al. (1996). Challenging the traditional school approach to theorems: A hypothesis about the cognitive unity of theorems. En L. Puig y A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Volume 2 (pp. 113-120). Universidad de Valencia, España. Bourdieu, P. (1990). The logic of practice. Stanford: Stanford University Press. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des Mathematiques 1970-1990 (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, y V. Warfield, Eds.) Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Chazan, D. (1993). High school geometry students' justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathemat- ics, 24, 359-387. Chazan, D. y Ball, D. (1999). Beyond being told not to tell. For the Learning of Mathematics, 19 (2), 2-10. Duval, R. (1991). Structure du raissonnement deductif et apprentissage de la démonstration, Educational Studies in Mathematics, 22, 233-261. Duval, R. (1992). Argumenter, démontrer, expliquer: Continuité ou rupture cogni- tive? Petit x, 31, 37-61. Hanna, G. (1983). Rigorous proof in mathematics education. Toronto: OISE. Hanna, G. (1991). “Mathematical proof”. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Hanna, G. (1989). More than formal proof. For the Learning of Mathematics, 9 (1), 20-23. Hanna, G. (1995). Challenges to the importance of proof. For the Learning of Math- ematics, 15 (3), 42-49. Hanna, G. y Jahnke, H. N. (1996). Proof and proving. En A. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick y C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathe- matics Education (pp. 877-908). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Harel, G. y Sowder, L. (1998). Students' proof schemes: Results from exploratory studies. En A. Schonfeld, J. Kaput y E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education III. (Issues in Mathematics Education, Volume 7, pp. 234-282), American Mathematical Society. Herbst, P. (1998). What works as proof in the mathematics class. (Tesis doctoral) Dissertation Abstracts International 59, 10A. (University of Georgia, Athens Microfilms No. 3764). Herbst, P. (1999). On devolving a voice to the participants of the mathematics class- room culture: a methodological critique. Educational Review, 51, 183-190. Herbst, P. (Manuscrito en preparación). Giving diagrams and getting students to prove: The role of the teacher. Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge University Press. Lakatos, I. (1978). A rennnaissance of empiricism in the recent philosophy of math- ematics. En I. Lakatos, Mathematics, science, and espistemology. Volume 2, Cambridge University Press. Lampert, M. (1990). When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational. Research Journal, 27, 29-63. Margolinas, C. (1992). Elements pour l’analyse du rôle du maître: les phases de conclusion. Recherches en Didactique des Mathématiques, 12 (1), 113- 158. Margolinas, C. (1993). De l'importance du vrai et du faux dans la classe de mathe- matiques. Grenoble: La Pensée Sauvage. Margolinas, C. (1995). La structuration du milieu et ses apports dans l’analyse a posteriori des situations. En C. Margolinas (Ed.), Les debats en didactique des mathématiques (pp. 89-102). Grenoble: La Pensée Sauvage. Mariotti, M. A., Bartolini Bussi, M., Boero, P., Ferri, F. y Garutti, R. (1997). Approaching geometry theorems in contexts: from history and epistemology to cognition. En E. Pekhonen (Ed.), Procedings of the 21st conference of the Inter- national Group for the Psychology of Mathematics Education Volume 1 (pp. 180-195). Helsinki: University of Helsinki. Martin, W. G. y Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20 (1), 41-51. Schoenfeld, A. (1988). When good teaching leads to bad results: The disasters of “well-taught” mathematics courses. Educational Psychologist, 23 (2), 145- 166). Schoenfeld, A.(1994). Reflections on doing and teaching mathematics. En A. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving (pp.53-70). Erlbaum. Sowder, L. y Harel, G. (1998). Types of students' justifications. Mathematics Teacher, 91 (8), 670-675.
Cantidad de páginas
10