El octaedro truncado afín como cuerpo normado
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Ruiz, Luis Enrique
Resumen
Se indaga la Geometría del {3, 4}- afín truncado (la imagen de un octaedro truncado, ´o {3, 4} truncado, bajo un automorfismo afín de R3), considerándolo estratégicamente como una esfera topológica. Se introduce una norma ϕ sobre R3 cuyas esferas son poliedros de este tipo. Recíprocamente, cada {3, 4}-afín truncado determina unívocamente una norma ϕ sobre R3, respecto a la cual es una esfera unitaria. En ambos casos ϕ es el máximo de cuatro valores absolutos. Esta descripción del {3, 4}-afín truncado permite su representación unificada y, en particular, aporta una inecuación cartesiana del {3, 4} truncado que entraña una caracterización de sus puntos haciendo de ´el un lugar geométrico especifico. Se muestra así cómo obtener el {3, 4} truncado de arista a, a partir de los tres diámetros de un {3, 4} y un número real dado a > 0. Se establece rigurosamente cómo el {3, 4}-afín truncado es la intersección de un {3, 4}-afín, y un {4, 3}-afín, además de hallar su circunelipsoide y volumen.
Fecha
2006
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Deductivo | Geometría analítica | Topología | Tridimensional
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Luna, Joaquín | Luque, Carlos Julio | Oostra, Arnold | Pérez, Jesús Hernando | Ruiz, Carlos
Lista de editores (capitulo)
Luna, Joaquín, Luque, Carlos Julio, Oostra, Arnold, Pérez, Jesús Hernando y Ruiz, Carlos
Título del libro
Memorias XVI Encuentro de Geometría y IV encuentro de Aritmética
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
227-245
Referencias
[1] BIRKHOFF, G., A brief survey of Modern Algebra. Second edition, The Macmillan Company, 1965. [2] , Algebra. Fourth printing, 1970. [3] COXETER, H., Regular Polytopes. Third edition, New York: Dover Publications, 1973. [4] FEDOROV, E., Elemente der Gestaltenlehre. Mineralogicheskoe obshchestvo, Leningrad (=Verhand-lungen der Russisch-KaiserlichenMineralogischen Gesellschaft zu St. Petersburg) (2), 21 (1.885), pp. 1 - 279 (especially pp. 193 - 198). Abstract in Zeitschrift f¨ur Krystallographic und Mineralogie, 21 (1.893), pp. 688 - 689. [5] GHYKA, M., The Geometry of Art and Life. First edition, New York: Dover Publications, 1.977. [6] LYUSTERNIK, L., Convex Figures and Polyhedra. First edition, New York: Dover Publications, 1963. [7] MIYAZAKI, K., An Adventure in Multidimensional Space. John Wiley & Sons, Inc., 1986. [8] MOSTOW, S., Fundamental Structures of Algebra. New York: Mc Graw- Hill, 1963. [9] ROCKAFELLAR, R., Convex Analysis. New Jersey: Princeton University Press, 1972. [10] RUIZ, E., Esferas híper-octaédricas centralmente simétricas. En: Revista Integración. Bucaramanga: Departamento de Matemáticas, UIS. Vol. 9, No. 1(1991). [11] , Los paralelógonos como esferas respecto a normas sobre R2. En: Memorias del III Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. (Junio 15 - 17 1.992). [12] , Geometría de las esferas paraleletópicas. En: Revista Integración, Bucaramanga: Departamento de Matemáticas U.I.S. Vol. 11, No. 2, (1993). [13] STEVENS, P., Patrones y Pautas en la Naturaleza. Vol. 55. Barcelona: Salvat Editores S.A, Biblioteca Científica, 1987. [14] STRANG, G., ´ Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano, S.A., 1982.
Proyectos
Cantidad de páginas
722