Extendiendo la construcción de Dedekind
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
De-Castro, Rodrigo y Rubiano, Gustavo
Resumen
En esta nota re-examinamos una importante y bella construcción matemática: el llamado completamiento de Dedekind-MacNeille, DM(P), de un conjunto ordenado (P,≤). Dicho completamiento, también conocido como completamiento normal de P, fue originalmente propuesto por H. M. MacNeille en 1937 [8] como una generalización de la famosa construcción de los números reales a partir de los racionales publicada por R. Dedekind 65 años antes, en 1872 [4].
Fecha
2002
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Generalización | Teoría de números
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Luque, Carlos Julio
Título del libro
Memorias XIII Encuentro de Geometría y I de Aritmética
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
451-462
Referencias
[1] J. Ad´amek, H. Herrlich & G. E. Strecker, Abstract and Concrete Categories, John Wiley & Sons, 1990. [2] B. Banaschewski & G. Bruns, Categorical characterization of the MacNeille completion, Archiv der Mathematik 18 (1967), 369–377. [3] B. A. Davey & H. A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, 1990. [4] R. Dedekind, Stetigkeit und irrationale Zahlen, Braunschweig, 1872. Traducci´on al ingl´es en [5]. [5] R. Dedekind, Essays on the theory of numbers. I. Continuity and irrational numbers. II. The nature and meaning of numbers, Dover, 1948. [6] M. Ern´e, Order extensions as adjoint functors, Quaestiones Mathematicae, 9 (1986), 149-206. [7] J. Harding, Any lattice can be regularly embedded into the MacNeille completion of a distributive lattice, Houston Journal of Mathematics 19 (1993), 39–44. [8] H. M. MacNeille, Partially ordered sets, Transactions of the American Mathematical Society 42 (1937), 416–460.
Proyectos
Cantidad de páginas
510