Ecuación de Riccati mediante grupos de Lie

Resumen

La cuestión aquí, prácticamente, es la de qué tanto permite avanzar en el estudio de la ecuación la introducción de los grupos de Lie; además, la de si la consideración de los métodos de solución mediante grupos de Lie permite esclarecer la estructura de las ecuaciones de Riccati que admiten grupos de Lie, o la del conjunto de soluciones. Si se logra determinar para una ecuación, o una familia de ecuaciones, de Riccati un grupo de Lie mediante el cual la ecuación sea invariante, es posible que puedan enunciarse propiedades geométricas de la ecuación, o de la familia de ecuaciones.