Situaciones para la Enseñanza de las cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri Géomètre II Plus
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Autores
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Fernández-Mosquera, Edinsson
Resumen
Esta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico – epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricas.
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Didáctica francesa | Diseño | Geometría | Gráfica | Polinómicas | Software | Visualización
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Tipo de tesis
Institución (tesis)
Departamento
Referencias
Abdeljaouad, M (2001). Les triangles semblables…ces mal aimés. Recuperado en http://membres.lycos.fr/mahdiabdeljaouad/semblables.pdf Acosta, M. (2010). Enseñando transformaciones geométricas con software de geometría dinámica. En Memorias del 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (pp. 61-68). Bogotá, Colombia: ASOCOLME. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/1169/1/132_ENSEANDO_TRANSFORMACIONES_GEOMTRICAS_CON_SOFTWARE_DE_GEOMETRA_DINMICA_Asocolme2010.pdf Akopyan, A. & Zaslavsky, A. (2007). Geometry of conics. (A. Martsinkovsky Trad.) (Vol. 26). Rhode Island, E.U: The American Mathematical Society. (Trabajo original publicado en 2007). Alsina, C., Burgués, C. & Fortuny, J. (1997). Invitación a la Didáctica de la Geometría (4ta. ed.). Madrid, España: Editorial Síntesis. Alsina, C., Fortuny, J. & Pérez, R. (1997). Unas reflexiones sobre Geometría y Educación. En ¿Por qué Geometría, (pp. 11-33). Madrid: Síntesis. Álvarez, C. (2000). Descartes, Lector de Euclides. En C. Álvarez, & R. Martínez, (Coords.), Descartes y la Ciencia del Siglo XVII (pp. 15 – 68). México D.F., México: Siglo Veintiuno Editores. Analytic Geometry. (1995). En Encyclopedia Britannica (Vol. 23, pp. 589 – 592). Chicago, Il., E.U.: Enciclopedia Británica. Anfossi, A. (1961). Curso de Geometría Analítica. México: Progreso S.A. Arboleda, L. C. (2003). Formación Matemática del docente de Matemáticas. En Seminario de Historia de las Matemáticas. Cali. Colombia: Universidad del Valle. Documento sin publicar. Arboleda, L. C. (2007, Diciembre). Modalidades constructivas y objetivación del cuerpo de los reales. Revista Brasileira de História da Matemática, RBHM, Especial No. 1– Festschrift Ubiratan D’Ambrosio–, 7 (14), 215-230. Arcavi, A. & Hadas, N. (2000). Computer mediated learning: an example of an approach. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 5, 25-55. Artigue, M. (1989). Epistémologie et Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (2.3), 241-286 Artigue, M. (1995). Ingeniería Didáctica. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno & P. Gómez (Eds.). Ingeniería Didáctica en Educación Matemática (pp. 33-59). Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana. Artigue, M. (2002) Ingénierie didactique: que rôle dans la recherche didactique aujourd´hui?. En Les dossiers des Sciences de l´Education. Didactique des disciplines scientifiques et technologiques: concepts et méthodes. Revue Internationale des Sciences de l´Education (No. 8, pp.59-72). Toulouse, France: Presses universitaires du Mirail Artigue, M. & Houdement, C. (2007). Problem solving in France: didactic and curricular perspectives. The International Journal on Mathematical Education, ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 39 (5-6), 365-382. Baccaglini-Frank, A & Mariotti, M. A. (2010). Generating Conjectures in Dynamic Geometry: The Maintaining Dragging Model. International Journal of Computers for Mathematical Learning. (15), 225–253. Balacheff, N. (1994). La transposition informatique. Note sur un nouveau problème pour la didactique. En Artigue et al. (Eds.), Vingt ans de didactique des mathématiques en France (pp.364-370). Grenoble, Francia: La Pensée Sauvage. Balacheff, N. (2000). Entornos informáticos para la enseñanza de las matemáticas: complejidad didáctica y expectativas. En N. Gorgorió, J. Deulofeu & A. Bishop. (Eds.), Matemáticas y Educación: retos y cambios desde una perspectiva internacional (pp. 93-108). Barcelona, España: Graó. Balacheff, N. & Kaput, J. (1996). Computer-Based Learning Environment in Mathematics. En A. Bishop; K. Clements; C. Keitel; J. Kilpatrick & C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 469 – 501). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Bartolini Bussi, M. G. (2005). The meaning of conics: historical and didactical dimensions. En C. Hoyles, J. Kilpatrick & O. Skovsmose (Eds.), The meaning of Mathematics Education (Vol. 37, pp. 39 – 60). Nueva York, EE.UU.: Springer Verlag. Bedoya, E. (2002). Formación Inicial de Profesores de Matemáticas: Enseñanza de Funciones, Sistemas de Representación y Calculadoras Gráficadoras. (Tesis Doctoral no publicada). Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, España. Bishop, A. (1999). Enculturación matemática: La educación matemática desde una perspectiva cultural. Barcelona, España: Paidós. Bishop, A. (1992). International perspectives on research in Mathematics Education. In D. A. Grouws (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 710-723). New York: MacMillan Publishing Company. Bishop, A. (1986). What are some obstacles to learning geometry?. Studies in mathematics education, UNESCO, 5, 141-159. Boers, M. & Jones, P. (1994). Students’ use of graphics calculators under examination conditions. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology. 25, 491–516. Bongiovanni, V. (2001). Les caractérisations des coniques avec cabri-géomètre en formation continue d’enseignants: étude d’une séquence d’activités et conception d’un hyperdocument interactif. (Tesis de Doctorado no publicada). Université Joseph Fourier, L´équipe IAM Laboratoire Leibniz-IMAG002C Grenoble, Francia. Bongiovanni, V. (2007, Diciembre). Etude historique des premières caractérisations des coniques. Revista Brasileira de História da Matemática, RBHM, Especial No. 1– Festschrift Ubiratan D’Ambrosio–, 7 (14), 439-462. Bourbaki, N. (1972). Formas Cuadráticas. Geometría Elemental (J. Hernández, Trad.). En Elementos de Historia de las Matemáticas (pp. 173 – 191). Madrid, España: Editorial Alianza. (Trabajo original publicado en 1969). Boyer, C. (1996). Historia de la Matemática (M. Martínez, Trad.). Madrid, España: Alianza Editorial. (Trabajo original publicado en 1968). Brousseau, G. (1986). Fondaments et methodes de la didactique des mathematiques. Recherches en didactique des mathematiques, 7(2), 33-115. Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Brousseau, G. (2002). Les grandes dans la scolarité obligatoire. En J-L. Dorier, M. Artaud, M., Artigue, R. Berthelot, & R. Floris (Eds.). Actes de la 11e École d’Été de Didactique des Mathématiques – Corps – 21-30 Août (pp. 331-348). Paris, Francia: La pensé sauvage. Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la Teoría de las Situaciones Didácticas (1era ed.). (D. Fregona, Trad.). Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal. Bruño, G. (1957). Nociones elementales de geometría aplicadas al dibujo lineal. Medellín, Colombia: Bedout Burgos, M. & Ortiz, L. (2001). Investigaciones y trabajos de grado. Cali, Colombia: Editorial Ntextos. Camargo, L. & Guzmán, A. (2005). Elementos para una didáctica del pensamiento variacional. Relaciones entre la pendiente y la razón. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Camargo, L., Perry, P. & Samper, C. (2006). La demostración en la clase de geometría: ¿puede tener un papel protagonico?. Educación Matemática, 17 (3), 53-76. Campos, A. (1981). La Educación Geométrica (Vol 1). Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Campos, A. (1994). Los Tres Problemas Griegos. En Introducción a la Lógica y la Geometría Griegas Anteriores a Euclides (pp. 230 – 239). Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Campos, A. (2007). El Florecimiento del Programa de Erlangen y Educación Geométrica. En Huellas en los Encuentros de Geometría y Aritmética, (pp. 3 – 26). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Capponi, B. (1995). Rotation and Polygons With Cabri Géomètre. Micromath, 2 (1), 29-31. Castro, E. & Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp. 95-124). Barcelona, España: Horsori. Cárdenas, D. M. (2007). Visualización y Generalizaciones: el caso de la determinación de los lugares geométricos. En C. Dolores Flores, G. Martínez; R. M. Farfán; C. Carrillo; I. López & C. Navarro (Eds.), Matemática Educativa: algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula (pp. 207–229). México: Editorial Díaz de Santos. Carrillo, A. & Llamas, I. (1999). Cabri-Géomètre II para Windows: construcciones y lugares geométricos. Madrid, España: RA-MA. Cardona, A. (2006). La Geometría de Alberto Durero. Estudio y modelación de sus construcciones. Bogotá, Colombia: Editorial: Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano. Cha, S. & Noss, R. (2001). Investigating students’ understanding of locus with dynamic geometry. En Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, Southampton meeting, November 2001. Recuperado en: http://myweb.tiscali.co.uk/shinwha/ Chamorro, M. del C. (2003). Herramientas de análisis en Didáctica de las Matemáticas. En M. del C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas para Primaria (pp. 69 – 94). Madrid, España: Pearson – Prentice Hall. Chamorro, M. del C. (2005). Herramientas de análisis en Didáctica de las Matemáticas. En M. del C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas para Preescolar (pp. 45– 62). Madrid, España: Pearson – Prentice Hall. Chevallard, Y. (1997). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique. Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266. Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemática. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Barcelona, España: Editorial Horsori. Codina, A. & Castro, E. (2007). Resolución de problemas y representaciones con geometría dinámica En E. Castro & J. L. Lupiañez (Eds.), Investigaciones en Educación Matemática: Pensamiento Numérico. Libro Homenaje a Jorge Cásarez Solorzano (pp. 393-410). Granada, España: Editorial Universidad de Granada. Collette, J. P. (2000). Historia de las matemáticas (3ra ed.), (A. Casal, Trad.), (Tomo 2). Madrid: Siglo Veintiuno de España Editores. Conference Board of the Mathematical Sciences. (2001). The Preparation of High School Teachers. En The Mathematical Education of Teachers (Vol. 11). Washington: American Mathematical Society and Mathematical Association of America. Recuperado de http://www.cbmsweb.org/MET_Document/chapter_9.htm Conference Board of the Mathematical Sciences. (2001). Recommendations for Technology in Teacher Preparation. (Cap. 6). En: The Mathematical Education of Teachers (Vol. 11). Washington: American Mathematical Society and Mathematical Association of America. Recuperado de http://www.cbmsweb.org/MET_Document/chapter_6.htm Contreras, A., Contreras, M. & García, M. (2002). Sobre la geometría sintética y analítica. La elipse y sus construcciones. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 5 (2), 111-132. Courant, R. & Robbins, H. (2002). ¿Qué son las Matemáticas?, (2da ed.), (M. Manrique, Trad.). México D.F., México: Fondo de Cultura Económica. (Trabajo original publicado en 1941). Cuoco, A. & Goldenberg, P. (2000). La Geometría Dinámica como Puente entre la geometría euclidiana y el Análisis (M. Acosta Trad.). Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. De Guzmán, M. (2005). Apolonio. Recuperado de: http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/apolonio/apolonio.htm De la Borbolla, F. & De la Borbolla. (1957). Problemas y ejercicios de Geometría Analítica. México D.F., México: Uteha. Descartes, R. (s. f.). La Geometría. (P., Rossell, Trad.). Buenos Aires, Argentina: Editorial Espasa. (Trabajo original publicado en 1637). Díaz-Barriga, E. (2006). Las cónicas. En Geometría dinámica con Cabri-Géomètre. (1era ed.) (pp. 143-148). México D.F., México: Kali. Dieudonné, J. (1987). Panorama de las matemáticas puras: La elección bourbakista. Barcelona: Reverté. Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-object. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7 (2), 5-32. Douady, R. (1993). Juego de Marcos y la Dialéctica Herramienta-Objeto. En A. Ernesto Sánchez S. & Gonzalo Zubieta B (Eds.). Lecturas en Didáctica de las Matemáticas (pp. 68-87). México: CINVESTAV. Douady, R. (1995). La Ingeniería Didáctica y la evolución de su relación con el conocimiento. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno & P. Gómez (Eds.). Ingeniería didáctica en educación matemática (pp. 61-96). Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Douady, R. (1997). Didactic Engineering. En T. Nunez & P. Bryant (Eds.), Learning and Teaching Mathematics: an international perspective (pp. 373-400). UK: Psychology Press. Downs, J. W. (2003). Practical conic sections: the geometric properties of ellipses, parabolas and hyperbolas. Nueva York, EE.UU.: Dover Publications. Durer, Albrecht. (1995). En Encyclopedia Britannica. (Vol. 3, pp. 289 – 290). Chicago, Il., EE.UU: Enciclopedia Británica. Duval, R. (1992). Gráficas y ecuaciones: la articulación de dos registros. En R. Cambray, E. Sánchez & G. Zubieta (comp.). Antología en Educación Matemática, material de apoyo para el seminario de educación matemática (pp. 125-141). México: Cinvestav-IPN. Duval, R. (2001). Como analizar las representaciones desde una perspectiva de registro. En Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores en el desarrollo cognitivo (M. Vega, Trad.). Cali, Colombia: Área de Educación Matemática, Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle. (Trabajo original publicado en 1999). Duval, R. (2002). Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. En F. Hitt, (Ed.), Representations and Mathematics Visualization (pp. 311-335). North American Chapter of PME: Cinvestav-IPN. Duval, R. (2004). Como hacer que los alumnos entren en las representaciones geométricas. Cuatro entradas y … Una quinta (M. del C. Chamorro, Trad.). En Cuadernillos Aula de Verano (pp. 159-187). Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deportes. Eisenberg, T. & Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. En W. Zimmerman & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 25-37). Washington D.C.: Mathematical Association of America Service Center. Eves, H. (1969). Construcciones Euclidianas. En H. Eves (Ed.), Estudio de las Geometrías (Tomo I, pp. 179-207). México, D.F.: Unión Tipográfica Editorial Hispano-Americana. Fernández, E. (2007). Un enfoque didáctico al estudio de los lugares geométricos en Cabri. En Memoria del 8° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Cali, Colombia: Universidad de Valle. Recuperado de http://asocolme.com/documento/memorias%20octavo%20encuentro%20ASOCOLME.zip Fernández, E. (2008a). Un enfoque didáctico acerca de problemas de lugares geométricos en Cabri. En Memorias del IX Coloquio Regional de Matemáticas. Pasto, Colombia: Universidad de Nariño. Recuperado de http://coes.udenar.edu.co/virtual/course/category.php?id=12 Fernández, E. (2008b). Una aproximación didáctica acerca del estudio de las cónicas como lugares geométricos en Cabri II y Cabri 3D. En Memorias del 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Valledupar, Colombia: Universidad Popular del Cesar. Recuperado de http://asocolme.com/documento/eventos/9/Memorias_9_Encuentro_ASOCOLME.zip Fernández, E. (2009). Cónicas como lugares geométricos desde un enfoque puntual y global en Cabri II Plus. En Memorias del 10° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Pasto, Colombia: Universidad de Nariño. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/768/1/conicas.pdf Fernández, E. (Abril – Septiembre 2009b). Un enfoque al estudio de las cónicas: el caso de la parábola como lugar geométrico en el ambiente de geometría dinámica Cabri Géomètre II. Cuadernos del Maestro. Revista de Educación y Pedagogía, 3 (4), 9-28. Fernández, E. (2010). Enseñanza de las cónicas como lugares geométricos integrando Cabri II Plus. En Memorias del X Coloquio Regional de Matemáticas. Pasto, Colombia: Universidad de Nariño. Recuperado de: http://coloquiomatematicas.udenar.edu.co/programacion.html Fernández, E. & Angulo, F. (2006). Problemas de construcción geométrica en Cabri que involucran lugares geométricos. En Memorias del III Congreso Iberoamericano de Cabri IberoCabri. Bogotá: Universidad de la Sabana. Recuperado de: http://www.iberocabri.org/iberocabri2008/MEMORIAS_2006/Talleres/FernandezAngulo_T11.pdf Fernández, E. & Mejía, M. F. (2010). Análisis de textos escolares para el diseño de situaciones de enseñanza. En Memorias del 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (pp. 61-68). Bogotá, Colombia: Colegio Champagnat. Recuperado en: http://funes.uniandes.edu.co/1162/1/61_Anlisis_de_textos_escolares_para_el_diseo_de_situaciones_de_Asocolme2010.pdf Ferrari, M. (2001). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo. (Tesis de maestría no publicada). Centro de investigación de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México D.F., México. Filloy, E. & Hitt, F. (1997). Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamericana. Font, V. (2001). Expresiones simbólicas a partir de gráficas. El caso de la parábola. Revista EMA, 6 (2), 180 – 200. French, D. (2004). Teaching and Learning Geometry. Issues and methods in mathematical education. Londres, Inglaterra: Continuum International Publishing group. García, A., Martínez, A. & Miñano, R. (1995). Nuevas Tecnologías y Enseñanza de las Matemáticas. Madrid: Editorial Síntesis. Gardies, J-L. (2004). L'accession aux objets de la geometrie cartesienne. En Du Mode D'existence des Objets de la Mathematique (pp. 45 – 71). Paris, Francia: Librairie Philosophique J. Vrin. Garzón, D. & Fernández, E. (2006). Módulo de Educación Virtual: Pensamiento Geométrico y Métrico. Unidad 3: Los Ambientes de Geometría Dinámica y las Interacciones entre Pensamiento Geométrico y Métrico. Cali, Colombia: Universidad del Valle. (Documento no publicado). Garzón, D. & Valoyes, L. (2005). Notas de Clase: Geometría I. Cali: Universidad del Valle. (Documento no publicado). Giusti, E. (2000). Origines de la Géométrie. En La naissance des objets mathematiques (pp. 21-26). Paris, Francia: Editorial Ellipses. Glasersfeld, E. (1995). Radical constructivism. London: Falmer Press. Goldin, G. & Kaput, J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. En L. P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. Goldin & B. Greer. (Eds.), Theories of Mathematical Learning. (pp. 397-431). Mahwah, New Jersey, E.U.: Lawrence Erlbaum Associates. Goldin, G., & Shteingold, N. (2001). Systems of representations and the development of mathematical concepts. En A. Cuoco & F. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (2001 Yearbook) (pp. 1-23). Reston, VA, E.U.: National Council of Teachers of Mathematics. Goldenberg, P. & Cuoco, A. (1998). What is Dynamic Geometry?. En R. Lehrer & D. Chazan, (Eds.), Designing learning environments for developing understanding of geometry and space. (pp. 351-357). Mahwah, Nueva Yersey, E.U.: Lawrence Erlbaum Associates. González, C., Paniagua, J. & Patiño, G. (2008). Secciones cónicas. Una mirada desde la derivación implícita (1era ed.). Medellín, Colombia: Instituto Tecnológico Metropolitano. González-López, M. (1999). El papel de las nuevas tecnologías en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. En Memorias del Grupo de Aprendizaje de la Geometría de la SEIEM. González-López, M. (2001). La Gestión de la Clase de Geometría utilizando Sistemas de Geometría Dinámica. En P. Gómez & L. Rico (Eds.), Iniciación a la Investigación en didáctica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro, (pp. 277-290). Granada: Universidad de Granada. González-Martin, A. S. (2005). La generalización de la integral definida desde las perspectivas numérica, gráfica y simbólica utilizando entornos informáticos. Problemas de enseñanza y de aprendizaje. (Tesis de Doctorado no publicada). Universidad de la Laguna, La Laguna, España. González, U. P. (mayo - 2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. Sigma: Revista de Matemáticas = matematika aldizkaria., (30), 205-236. Recuperado de http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_30/18_raices.pdf Gorgorió, N. & Jones, K. (1996). Elements of the Visualisation Process within a Dynamic Geometry Environment. En el 8vo. International Congress on Mathematical Education (pp. 6-12). Sevilla, España: ICMI. Guacaneme, E. (2001). Estudio Didáctico de la proporción y la proporcionalidad: Una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas. (Tesis de maestría no publicada). Universidad del Valle, Cali, Colombia. Gutiérrez, A. (2005). Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámica. En A. Maz, B. Gómez, & M. Torralbo (Eds.), Actas del 9no. Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Córdoba: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Recuperado en: http://www.uv.es/gutierre/archivos1/textospdf/Gut05a.pdf Hansen, V. L. (1998). Everlasting Geometry. En C. Mammana & V. Villani (Eds), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century. An ICMI Study (pp. 9-18). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Recuperado en: http://fractus.mat.uson.mx/Papers/ICMI/Geometria.htm Healy, L. (2000) Identifying and explaining geometrical relationship: interactions with robust and soft cabri construction. En T. Nakahara & M. Koyama (Eds.), Proceedings the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp. 103 – 117). Hiroshima, Japón: Hiroshima University and PME. Hegedus, S. & Moreno, L. (2011, Enero). The emergence of mathematical structures. Educational Studies in Mathematics. 76 (1): 1-20. Hemmerling, E. (2002). Geometría Elemental. Limusa, Noriega Editores, México. Hitt, F. (1998). Visualización matemática, representaciones, nuevas tecnologías y curriculum. Educación Matemática, 10 (2), 23-45. Hitt, F. (2000). El desarrollo de la tecnología y la educación matemática. En Memorias del XXXIII Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. México. Hitt, F. (2001). Hacia el siglo XXI: funciones en contexto. En Conferencia Internacional Sobre Uso de Tecnología en la Enseñanza de las Matemáticas Noveno Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior. México: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Morelia. Hitt, F. (Ed.) (2002). Representations and Mathematics Visualization. International Group for the Psychology of Mathematics Education North American Chapter and México: Cinvestav-IPN. Hoyos, V. (2006). Funciones complementarias de los artefactos en el aprendizaje de las transformaciones geométricas en la escuela secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 31-42. Itzcovich, H. (2005). Iniciación al Estudio Didáctico de la Geometría. De las construcciones a las demostraciones (1era ed.). Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal. Jahn, A. P. & Clarou, P. (1998). Notion de Transformation Géométrique en Classe de Seconde avec Cabri-Géomètre et la TI-92 (pp. 97-113). En Actes du colloque francophone européen: Calculatrices symboliques el géométriques, dans l’enseignement des mathématiques. Montpellier, Francia: Universidad de Montpellier II. Jahn, A. P. (2000). New tools, new attitudes to knowledge: the case of geometric loci and transformations in dynamic geometry environments. En T. Nakahara & M. Koyama (Eds.), Proceedings the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 91 – 102). Hiroshima, Japón: Hiroshima University and PME. Jahn, A. P. (2002, Junio): "Locus" and "Trace" in Cabri-Géomètre: relationships between geometric and functional aspects in a study of transformations. The International Journal on Mathematical Education, ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34 (3), 78 – 84. Janvier, C. (Ed.) (1987). Problems of representations in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associated. Jiménez, J. R. (2003). La naturaleza global y dinámica de la derivada como objeto Matemático y de enseñanza. En Mosaicos Matemáticos, 11. Recuperado en: http://semana.mat.uson.mx/MemoriasXVII/XIII/ramon.pdf Jones, K. (2000). Providing a foundation for deductive reasoning: students’ interpretations when using dynamic geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics. 44, 55–85. Kaput, J. (1987). Representation systems and mathematics. En C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 19-25). Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Kaput, J. (1992). Technology and Mathematics Education. En D. Gouws (Ed.), Handbook on Research in Mathematics Teaching and Learning (pp. 515-556). New York: Macmillan. Kendig, K. (2005). Conics. Washington, D.C., E.U.: The Mathematical Association of America Service Center. Kindle, J. (1990). Teoría y Problemas de Geometría Analítica Plana y del Espacio. Bogotá: McGraw-Hill. King, J. & Schattschneider, D. (Eds.). (1997). Geometry Turned On! Dynamic Software in Learning, Teaching, and Research. Washington D.C. E.U.: The Mathematical Association of America Service Center. Kilpatrick, J. (1994). Historia de la investigación en Educación Matemática. En J. Kilpatrick, L. Rico y M. Sierra (Eds.), Educación Matemática e Investigación (pp. 15-96). Madrid: Síntesis. Klein, F. (1927). Las figuras geométricas más simples. En Matemática Elemental desde un punto de vista superior. Vol. II: Geometría. (R. Araujo, Trad.). Madrid: Biblioteca Matemática. (Trabajo original publicado en 1908). Kline, M. (1986). El fracaso de la matemática moderna: ¿Por qué Juanito no sabe sumar? (11ma ed.). Madrid, España: Siglo XXI. Kline, M. (1992). El Pensamiento Matemático de la Antigüedad a Nuestros Días. Tomo I. Madrid, España: Alianza Universidad. Laborde, C. (1998a). Cabri-Géomètre o una nueva relación con la geometría. En L. Puig & J. Calderón (Eds.), Investigar y Enseñar. Variedades de la Educación Matemática, (pp. 33-48). Bogotá: Una Empresa Docente. Laborde, C. (1998b). Visual phenomena in the teaching/learning of geometry in a computer – based environment. En C. Mammana & C. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century. An ICMI Study (pp. 113 – 121). Holanda: Kluwer Academic Publishers. Laborde, C. (2001). Dynamic geometry environments as a source of rich learning contexts for the complex activity of proving. Educational Studies in Mathematics. 44, 151 – 161. Laborde, C. (2001). Integration of technology in the design of geometry tasks with Cabri-Geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6, (3), 283-317. Laborde, C. (2002). Basar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la noción de variación con geometría dinámica. En Memorias del Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas. Bogotá. Laborde, C. (2003). Technology used as a tool for mediating knowledge in the teaching of mathematics: the case of Cabri-geometry. En Proceedings of the 8th Asian Technology Conference in Mathematics ATCM. Chung Hua: University. Hsinchu. Laborde, C. (2004). New technologies as a means of observing students’ conceptions and making them develop: The specific case of dynamic geometry. En ICME 10. Recuperado de: www.icme-organisers.dk/tsg22/laborde%20TSG22CL.doc Laborde, C. (2005a). The hidden role of diagrams in students' construction of meaning in geometry. En J. Kilpatrick, C. Hoyles, & O. Skovsmose (Eds.), The meaning of Mathematics Education (Vol. 37. pp. 159– 179). Nueva York, EE.UU.: Springer Verlag. Laborde, C. (2005b, 12-16 de Diciembre). Robust and soft constructions: two sides of the use of the use of dynamic geometry environments. En 10th Asian Technology Conference in Mathematics. Cheong-Ju: Korea National University of Education. Laborde, C. (2006). La dialéctica entre cambio e invarianza en la enseñanza y el aprendizaje con Cabri. Ejemplos en geometría 2D y 3D. En Memorias del III Congreso Iberoamericano de Cabri IberoCabri 2006. Bogotá: Universidad de la Sabana. Recuperado de: http://www.iberocabri.org/iberocabri2008/MEMORIAS_2006/memorias.htm Laborde, C. (2008). Multiple dimensions involved in the design of tasks taking full advantage of dynamic interactive geometry. En Memorias XVII Encontro de Investigação em Educação Matemática. Vieria de Leiria, Portugal. Laborde, C. & Capponi, B. (1994). Cabri-Géomètre, constituant d’un milieu pour l’apprentissage de la notion de figure géométrique. Recherche en Didactique des Mathématiques, 14 (1), 165–210. Laborde, C. & Capponi, B. (1998). Actes de l’Université d’été: Cabri Géomètre, de l’ordinateur à la calculatrice. De nouveaux outils pour lènseignement de la géomètre. Grenoble: IREM et IUFM de Grenoble. Laborde, C., Kynigos, C., Hollebrands, K. & Strässer, R. (2006). Teaching and learning geometry with technology. En A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.). Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 275–30). UK: Sense Publisher. Laborde, C. & Perrin-Glorian, M. (2005). Introduction teaching situations as object of research: empirical studies within theoretical perspectives. Educational Studies in Mathematics,59,1–12. Lakatos, I. (1983). La metodología de los programas de investigación científica. Madrid: Alianza Universidad. Lacasta, E. & Pascual, J. R. (1998). Diferentes usos del gráfico de funciones. En Las funciones en los gráficos cartesianos. (pp. 116 – 125). Madrid: Síntesis. Lagrange, J-B., Artigue, M., Laborde, C. & Trouche, L. (2003). Technology and Mathematics Education: A Multidimensional Study of the Evolution of Research and Innovation. En A. Bishop, M. A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick & F. Leung (Eds.), Second International Handbook of Mathematics Education (pp. 877–917). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academics Publishers. Lehmann, C. (2002). Geometría Analítica. (34ta ed.). México: Limusa S.A. Lupiañez, J. L. & Moreno, L. (2001). Tecnología y Representaciones Semióticas en el Aprendizaje de las Matemáticas. En P. Gómez, & L. Rico, (Eds.). Iniciación a la investigación en didáctica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro (pp. 291-300). Granada: Editorial Universidad de Granada. Mammana, C. & Villani, V. (1998). Perspectives on the teaching of geometry for the 21th century. An ICMI Study (Vol. V). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. Mankiewicz, R. (2000). Historia de las Matemáticas. Barcelona, España: Paidos. Margolinas, C. (2009). La importancia de lo verdadero y de lo falso en la clase de matemáticas (M. Acosta & J. Fiallo Trads.). Bucaramanga, Ediciones Universidad Industrial de Santander. (Trabajo original publicado en 1993). Mariotti, M. A. (2006). Proof and Proving in Mathematics Education. En A. Gutiérrez, P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future (pp. 173–204). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publisher. Martin, G. (1998). Euclidean Constructions. En G. Martin (Ed.), Geometric constructions, (pp. 1-10). Nueva York, E.U.: Springer – Verlag. Martínez, L., & Martínez, H. (1997). Diccionario de Filosofía (3ra ed.). Bogotá, Colombia: Editorial Panamericana. Maschietto, M. & Trouche, L. (2010). Mathematics learning and tools from theoretical, historical and practical points of view: the productive notion of mathematics laboratories. En The International Journal on Mathematical Education, ZDM, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik: The role of resources and technology in mathematics education, 42 (1), 33-47. Ministerio de Educación Nacional. (2004a). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Santafé de Bogotá, Colombia: Enlace Editores Ltda. Ministerio de Educación Nacional. (2004b). Tecnología Informática: Innovación en el Currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media. Santafé de Bogotá, Colombia: Enlace Editores Ltda. Ministerio de Educación Nacional. (1998). Análisis y Resultados de las pruebas de Matemáticas - T.I.M.S.S./96. Colombia. Santafé de Bogotá: Creamos Alternativas. 1998. Ministerio de Educación Nacional (1998). Matemáticas: Lineamientos Curriculares. Bogotá, Colombia. Panamericana Formas e Impresos. Ministerio de Educación Nacional. (1999). Nuevas Tecnologías y Currículo de Matemáticas. Bogotá, Colombia: Creamos Alternativas Soc. Ltda. Mitchelmore, M. & Cavanagh, M. (2000). Students’ difficulties in operating a graphics calculator. Mathematics Education Research Journal,12, 254–268. Monk, G. S. (1994). Students' Understanding of Functions in Calculus Courses. Humanistic Mathematics Network Journal, 9, 21-27. Montesinos, J. L. (2000). Historia de las matemáticas en la enseñanza secundaria. Madrid: Síntesis. Moreno, L. (1998). Reflexiones Sobre La Geometría Mediada por la Computadora (Cabri II). En Memorias del Noveno Seminario Nacional de Calculadoras y Microcomputadores (pp. 11-14). México D.F., México: Sede Escuela Normal Superior de México. Moreno, L. (2002a). Ideas Geométricas del Currículo presentada mediante el Cabri-Géomètre. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Santa fe de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. (2002b). Cognición y computación: el caso de la geometría y la visualización. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Santa fe de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. (2002c). Calculadoras algebraicas y aprendizaje de las matemáticas. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas (pp. 93-98). Santa fe de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. (2002d). Evolución y Tecnología. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas, (p. 67-80). Santa fe de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. (2002e). Instrumentos matemáticos computacionales. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas (pp. 67-80). Santa fe de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. (2002f). La nueva matemática experimental. En Memorias del Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas (pp. 269-280). Santa fé de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. & Waldegg, G. (2002). Fundamentación cognitiva del currículo de matemáticas. En L. Rico (Ed.) Didáctica de las Matemáticas. Madrid: Síntesis. Moreno, L. (2004). Argumentación y formalización mediadas por Cabri-Géomètre. En Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el currículo de Matemáticas (pp. 44-52). Santa fé de Bogotá: Enlace Editores Ltda. Moreno, L. & Sriraman, B. (2005). The articulation of symbol and mediation in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, International Reviews on Mathematical Education, 37 (6), 476-486. Moreno, L., Hegedus, S., & Kaput, J. (2008). From static to dynamic mathematics: Historical and representational perspectives. Educational Studies in Mathematics, 68, 99-111. Moreno, L. & Hegedus, S. (2009). Co-action with digital technologies. The International Journal on Mathematical Education, ZDM, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik: Transforming Mathematics Education through the Use of Dynamic Mathematics Technologies, 41 (4), 505-519. Moreno, C., a. F. (1998). Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria. Manual para la Formación Inicial del profesorado de secundaria. En Geometría Analítica (pp. 146-152). Almería: Universidad de Almería. Murillo, J. (1999). Un entorno de aprendizaje interactivo para la enseñanza de la geometría en la ESO: actividades con Cabri. En Memorias de la III Jornadas de la SEIEM. Valladolid, España: Universidad de Valladolid. National Council Of Teachers Of Mathematics. (2002). Principles and standards for school mathematics. Navarro, C. (2004). Elaboración y funcionamiento de una Ingeniería Didáctica basada en la visualización de los límites sen(x)/x y (1-cos(x))/x. (Tesis de maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional: México D.F., México. Recuperada de: http://www.matedu.cicata.ipn.mx/tesis02.html Obando, G. & Munera, J. (enero - abril 2003). Las situaciones problemas como estrategia para la conceptualización matemática. Revista educación y pedagogía, 15 (35), 185-199. O'Connor, J. & Robertson, E. (1996). Albrecht Dürer. En The MacTutor History of Mathematics archive. Recuperado en: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Durer.html Olivero, F. & Robutti, O. (2001). Measures in Cabri as a bridge between perception and theory. En M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of PME 25, 4, (pp. 9-16). Olmstead, E. (1998). Exploring the locus definitions of the conic sections. Mathematics Teacher. 91, (5), 428-435. Piaget, J. & García, R. (1982). Desarrollo Histórico de la Geometría. En Psicogénesis e Historia de la Ciencia. (1era ed.). México D.F.: Siglo Veintiuno Editores. Philippe, R., Meavilla, V, & Fortuny, J. (2010). Textos clásicos y geometría dinámica: estudios de un aporte mutuo para el aprendizaje de la geometría. Enseñanza de las Ciencias, 28 (1), p. 95-112. Pla, J. (s. f). René Descartes (1596-1650). Centro virtual de divulgación de las matemáticas. Recuperado de: http://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/autores/pag/mat/Descartes.asp.htm Peltier, M. L. (1993). Una visión general de la didáctica de las matemáticas en Francia. Revista Educación Matemática, 5 (2), 4-10. Perry, P., Samper, C., Camargo, L., Echeverry, A. & Molina, O. (2007). Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores. En Memorias del XVII Simposio Iberoamericano de Enseñanza Matemática: Innovando la Enseñanza de las Matemáticas. Toluca, México: Universidad Autónoma del Estado de México. Polya, G. (1985). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas. Presmeg, N. (2000). On visualization and generalization in mathematics. The Florida State University. Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. Emergence from psychology. En A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education. Nueva York: Sense Publishers. Puig, A. (1970). Curso de geometría métrica. Tomo I: Fundamentos. (Vol. I). Madrid: Biblioteca Matemática. Rabu-Boyé, A. (2009). El Apollonius Gallus y el problema de los tres círculos como defensa e ilustración de la geometría sintética. (M. Acosta Trad.). Bucaramanga: Ediciones Universidad Industrial de Santander. (Trabajo original publicado en 1998). Renaissance. (1995). En Encyclopedia Britannica (Vol. 27, pp. 1019 – 1021). Chicago, Il., EE.UU: Enciclopedia Británica. Ribnikov, K. (1987). Surgimiento de la Geometría Analítica. En Historia de las Matemáticas (pp. 155 – 167). Moscú, URSS: Editorial MIR. Rice, A. & Walter, S. (2005). Reviews on: Apollonius Of Perga’s Conica: Text, Context, Subtext. Historia Mathematica, 32, 481–494. Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En J. Kilpatrick, L. Rico & P. Gómez (Eds.), Educación Matemática. Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia (pp. 69-108). Bogotá: una empresa docente. Rico, L. (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori. Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. PNA, 4(1), 1-14. Recuperado de: http://www.pna.es/Numeros/pdf/Rico2009Sobre.pdf Riddle, D. (1997). Geometría Analítica (6ta ed.) (V. González, Trad.) México: Internacional Thomson Publishing. Río-Sánchez, J. del. (1989, Enero-Diciembre). Ideas previas en Matemáticas: una investigación sobre las cónicas. Studia Paedagogia, revista de Ciencias de la Educación, (21), 61-81. Río-Sánchez, J. del. (1996). Lugares geométricos. Cónicas. Madrid: Síntesis. Rojano, T. (2003). Incorporación de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: proyecto de innovación educativa en matemáticas y ciencias en escuelas secundarias públicas de México. Revista Iberoamericana de Educación, 33, 135-165. Ruiz, L. (1998). La noción de función: análisis epistemológico y didáctico (1era ed.). Jaén, España: Universidad de Jaén. Ruiz, L. (2003). Aprendizaje y Matemáticas. En M. del C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las matemáticas para primaria (pp. 31 – 68). Madrid, España: Pearson –Prentice Hall. Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática. En H. Alagia, A. Bressan & P. Sadovsky (Eds.). Reflexiones teóricas par la educación matemática (pp. 13-68). Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal. Sandoval, I. (2009, Abril). La Geometría Dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación Matemática, 21 (1), 5-27. Santinelli, R. & Siñeriz, L. (1999). Construcciones con regla y compás en el entorno Cabri. En Memorias del Primer Cabri World 99. Sao Paulo, Brasil. Santos-Trigo, L. M. (1997). Principios y métodos de la Resolución de problemas en el Aprendizaje de las Matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Santos-Trigo, L. M. (2000). Students’ approaches to the use of technology in mathematical problem solving. En F. Hitt, (Ed.), Representations and Mathematics Visualization. México: Cinvestav-IPN. Santos-Trigo, L. M. (2001, enero). El uso de software dinámico en el desarrollo de significados y conexiones en el aprendizaje de las matemáticas. En Memorias del Noveno Encuentro de Profesores de Matemáticas a nivel Medio superior. Conferencia Internacional sobre uso de tecnología en la enseñanza de las matemáticas (pp. 59-72). Michoacán, México: Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo Morelia. Santos-Trigo, L. M. (2001, Julio - Agosto). Potencial didáctico del software dinámico en el aprendizaje de las matemáticas. Avance y Perspectiva, 20, 247-258. Santos-Trigo, L. M. (2004). Exploring the triangle inequality and conic sections using dynamic software for geometry. Mathematics Teacher, 97( 1), 68-72. Santos-Trigo, L. M. (2007). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. México: Trillas S.A. Santos-Trigo, L. M. & Espinosa, H. (2002). Searching and exploring properties of geometric configurations via the use of dynamic software. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 33(1), 37-50. Santos-Trigo, L. M., Espinosa, H. & Reyes, A. (2005). Constructing a Parabolas' World Using Dynamic Software to Explore Properties and Meanings. The International Journal for Technology in Mathematics Education, 3(12), 125-134. Santos-Trigo, L. M., Espinosa, H. & Reyes, A. (2008). Connecting dynamic representations of simple mathematical objects with the construction and exploration of conic sections. En: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39 (5), 657 - 669. Schumann, H. (2000). For the design of a computer integrating geometry currículo. En 9th International Congress on Mathematical Education (ICME 9). Tokyo – Makuhari, Japón. Recuperado de: http://www.ph-weingarten.de/homepage/lehrende/schumann/veroeffentlichungen/forthedesign/inhaltsangabe.htm Schumann, H. (2004, Junio). A dynamic approach to “simple” algebraic curves. Edumath, 18. Recuperado de: http://www.hkame.org.hk/html/modules/tinyd2/content/Edumath/v18/02Schumann_dynamic.pdf Schumann, H. & Green, D. (1997). Producing and using Loci with Dynamic Geometry Software. En J. King & D. Schattschneider. (Eds.). Geometry Turned On! Dynamic Software in Learning, Teaching, and Research (pp. 79-87). Washington D.C., E.U.: Mathematical Association of America Service Center. Segovia, I., Ruiz, F. & Villegas, J. L. (2007). Visualización en la enseñanza de las matemáticas. En E. Castro & J. L. Lupiañez (Eds.), Investigaciones en Educación Matemática: Pensamiento Numérico. Libro Homenaje a Jorge Cásarez Solorzano, (pp. 79-100). Granada, España: Editorial Universidad de Granada. Serfati, M. (2008). Les rapports entre local et global en mathématiques et en physique élémentaires : de considérations épistémologiques à quelques problèmes didactiques. En Seminario Epistemologie et Histoire des idees Mathematiques del Instiuto Henry Poincare de Paris, Francia. Recuperado de:http://www.ihp.jussieu.fr/cgi-bin/cal_make.pl?p1=004200812100000000000&usearched=1 Siñeriz, L. (2002, Marzo). La enseñanza de la resolución de problemas de regla y compás. Del mundo de la pura resolución de problemas a la Escuela Media Argentina: estudio de dos casos. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática Educativa, 5 (l). 79-101. Siguán, M. & Blanck, G. (Coords.). (1987). Actualidad de Lev. S. Vigotski. Barcelona: Anthropos. Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Secundaria. En L. Rico (Ed.), La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori. Strässer, R. (2002, Junio). Research on Dynamic Geometry Software (DGS) - an introduction. The International Journal on Mathematical Education, ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34 (3), pp. 65. Swan, M. (1988). On reading graphs. Budapest: ICMI. Tahir, H. (2008). A new approach to the conics. Recuperado de: http://math.unipa.it/~grim/21_project/21_charlotte_TahirPaperEdit.pdf Tapia, F. J. (2002, Enero). Apolonio, el Geómetra de la Antigüedad. Apuntes de historia de las matemáticas. Recuperado de: http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-1-3-apolonio.pdf Testa, G. (2000, Octubre). L’enseignement des coniques a travers une approche historique: comment saisir un texte?. REPERES – IREM, (41), 105 – 119. Recuperado de: http://www.univ-irem.fr/commissions/reperes/consulter/41testa.pdf Trouche, L. (2005). An instrumental approach to mathematics learning in symbolic calculator environments. En D. Guin, K. Ruthven & L. Trouche (Eds.), The Didactical Challenge of Symbolic Calculators: Turning a Computational Device into a Mathematical Instrument (pp. 137-162). Nueva York, E.U.: Springer. Valencia, M. (1990, Agosto). ¿Aprovechamos nuestros cursos de Geometría Analítica?. Educación Matemática, 2(2), 14-21. Valero, P. (1997). Una visión de la didáctica de las matemáticas desde Francia. Algunos conceptos y métodos. Bogotá, Colombia: Una empresa Docente. Recuperado de: http://www.fing.edu.uy/imerl/didactica_matematica/Documentos_2008/Una_vision_de_la_didactica_1_.pdf Vasco, C. (1994). Sistemas Geométricos. En Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas (Vol. 2, pp. 36-79). Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. Velásquez, S., Apreza, E., Lluck, D., Moreno, M. & Valdez, G. (2007). La Geometría Analítica: ¿cómo presentarla de manera interesante para los alumnos de la educación media superior?. En C. Dolores, G. Martínez, R. M. Farfán, C. Carrillo, I. López & C. Navarro (Eds.), Matemática Educativa: algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos. Vinner, S. (1989). The avoidance of visual considerations in calculus students. Focus: On learning problems in Mathematics, 1(1), 149-156. Warusfel, A. (1972). Diccionario razonado de matemáticas: de las matemáticas clásicas a la matemática moderna. (J. Tortella y C. De Azcarate, Trad.). Madrid, España: Editorial Tecnos. (Trabajo original publicado en 1966). Warusfel, A. (2009). Construction ponctuelle des courbes algébriques et résolution géométrique des équations algébriques dans La Géométrie de Descartes. En R. Vuibert (Ed.), Les Constructions Du Calcul. Recuperado de: http://www.univ-irem.fr/commissions/geometrie/livre/site/descartes.pdf Wussing, H. (1998). Lecciones de Historia de las Matemáticas. (1era ed.) (E. Ausejo, J. Escorihuela, M. Hormigón, D. Kara-Murzá & A. Millán Trads.). Madrid, España: Siglo Veintiuno Editores. Yarnoz, E. (s.f.) Las cónicas. Recuperado de: http://www.revista.dominicas.org/conicas.htm Zill, D. & Dewar, J. (2001). Álgebra y Trigonometría. (2da ed.) (G. Ramírez, & Y. García Trads.). Bogotá, Colombia: McGraw-Hill. Zimmerman, W. & Cunningham, S. (1991). What is Mathematical Visualization?. En Zimmerman, W. & Cunningham, S. (Eds.). Visualization in Teaching and Learning Mathematics (pp. 1-8). Washington D.C., E.U.: Mathematical Association of America Service Center. Zon, N. (2006). Análisis a priori de una secuencia sobre procesos recurrentes para la Educación Básica. Yupana, 3, 33-55. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unl.edu.ar:8180/publicaciones/bitstream/1/2671/1/YUPANA_3_2006_pag_37_55.pdf
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