A teaching experience through the use of tasks: limits and possibilities for learning mathematics in a university context
Tipo de documento
Lista de autores
Ribeiro, Alessandro Jacques y Paulin, Juliana
Resumen
Context: Rethinking mathematics teaching practices in a university context is an emerging research theme. Objectives: In this article, we aim to discuss the limits and possibilities of using mathematical tasks in the teaching and learning processes of the concepts of Derivative, Integral and the Fundamental Theorem of Calculus. Design: The study is based on a qualitativeinterpretative perspective of research, with methodological procedures inspired by a DesignBased Research. Environment and participants: The research was developed with students attending a Functions of a Variable class in a public university in the state of São Paulo. Data collection and analysis: Data were collected through mathematical tasks on Differential and Integral Calculus solved by students. The protocols produced were analysed, pointing out the main aspects identified, which led us to organize categories of analysis and dimensions (i) knowledges mobilized and developed by students in relation to mathematical concepts; (ii) main errors and difficulties presented by students in the development of tasks; (iii) limits and possibilities of the practice of exploratory teaching in the university context. Results: The results reveal aspects that characterize a process of resignifying the mathematical concepts discussed with the students and a deepening of their knowledge about the concepts of the DIC. Conclusions: As future notes, we suggest rethinking university teaching practice, since the study indicated possibilities and potentialities of the use of exploratory tasks in the teaching of Differential and Integral Calculus.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Desde disciplinas académicas | Estrategias de solución | Tareas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
22
Número
2
Rango páginas (artículo)
67-85
ISSN
21787727
Referencias
Anacleto, G. M. C. (2007). Uma investigação sobre a aprendizagem do teorema fundamental do cálculo. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007. Barbosa, J. C., & Oliveira, A. M. P. (2015). Por que a Pesquisa de Desenvolvimento na Educação Matemática? Perspectivas da Educação Matemática, 8, 526-546. Bressoud, D. (2011, February). Historical reflections on teaching the fundamental theorem of integral calculus. The American Mathematical Monthly, 118(2), 99-115. DOI: 10.4169/ amer.math.monthly.118.02.099 Castro, C. M. (2008). O ensino médio: órfão de ideias, herdeiro de equívocos. Ensaio: Avaliação e Políticas Públicas em Educação. Rio de Janeiro, 16(58), 113-124. Crotty, M. (1998). The foundations of social research: Meaning and perspective in the research process. London: SAGE Publications Inc. Esteban, M. P. S. (2010). Pesquisa qualitativa em educação: fundamentos e tradições. Trad. de Miguel Cabrera. Porto Alegre: AMGH. Farias, M. M. do R. (2015). Introdução a noções de cálculo diferencial e integral no ensino médio no contexto das TIC: implicações para prática do professor que ensina matemática. Tese de Doutorado em Educação Matemática. Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2015. Hitt, F., & González-Martín, A. S. (2016). Generalization, covariation, functions, and calculus. In Á. Gutiérrez, G. C. Leder, & P. Boero (Eds.), The second handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 3-38). Rotterdam: Sense Publishers. Jaworski, B., Mali, A., & Petropoulou, G. (2016). Critical theorizing from studies of undergraduate mathematics teaching for students’ meaning making in mathematics. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 3(1), 168- 197. DOI: 10.1007/s40753-016-0044-z Klein, F. (1927). Matematica elemental desde um punto de vista superior (Coleção Biblioteca Matematica). Madrid. Marin, D. (2009). Professores de matemática que usam tecnologia de informação e comunicação no ensino superior. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática. Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro. Morelatti, M. R. M. (2001). Criando um ambiente construcionista de aprendizagem em cálculo diferencial e integral. Tese de Doutorado em Educação Matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM. Ponte, J. P. (2014). Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In: J. P. Ponte, (Org.). Práticas profissionais dos professores de matemática (pp. 13-27). Lisboa: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Ponte, J. P. et al. (2016). Investigação baseada em design para compreender e melhorar as práticas educativas. Quadrante, 25(2), 77-98. Richt, A. (2010). Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática. Universidade Estadual Paulista, Rio Claro. Speer, N. M., Smith, J. P., & Horvath, A. (2010). Collegiate mathematics teaching: An unexamined practice. Journal of Mathematical Behavior, 29, 99-114. DOI: 10.1016/j. jmathb.2010.02.001 Trevisan, A. L., & Mendes, M. T. (2018). Ambientes de ensino e aprendizagem de cálculo diferencial e integral organizados a partir de episódios de resolução de tarefas: uma proposta. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 11(1), 209-227. Verzosa, D., Guzon, A. F., & De las Peñas, M. L. A. N. (2014). Using dynamic tools to develop an understanding of the fundamental ideas of calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(2), 190-199. DOI: 10.1080/0020739X.2013.790513