Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas a través de la modelación y simulación: realidad y teoría en el aula escolar

Resumen

En la presente exposición, se pretende mostrar un panorama general sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a través de la modelación matemática y simulación de fenómenos reales en una clase de ecuaciones diferenciales en una institución mexicana privada al noreste de México. Desde hace más de 40 años la investigación en matemática educativa ha reportado los importantes beneficios de la enseñanza a través de la modelación en diversos niveles escolares, estudios internacionales como PISA de la OCDE han realzado igualmente la importancia de la cultura matemática para el nuevo ciudadano de siglo XXI. En particular, en una institución que prepara ingenieros, esta necesidad es cada vez más imperante. La propuesta que se ha presentado ya anteriormente (Rodríguez, 2013, 2015) reposa en estudios previos (Rodríguez, 2010) los cuales a su vez están basados en marcos internacionales sobre modelación matemática (Blum, Niss y Galbratih, 2007). En particular, se han estudiado aspectos como el desarrollo de competencias de modelación (Rodríguez y Quiroz, 2014, 2015) así como el uso y el papel de la tecnología en la adquisición de habilidades de los alumnos a este respecto en ambientes de aprendizaje active (Zavala et al, 2013). En particular, nos centramos en el aprendizaje del concepto ecuación diferencial y nos interesa el buscar que el alumno logre aprendizaje del concepto favoreciendo el juego entre representaciones del mismo (numerico, gráfico, analítico, verbal, otros). Los resultados analizados desde un paradigma cualitativo han mostrado el beneficio de los alumnos alrededor del uso de la herramienta ecuación diferencial, al respecto su comprensión del concepto, su uso en diversas aplicaciones y un mayor uso de métodos diversos para resolver y entender la solución de este objeto matemático.