Comparación de las estructuras mentales del límite de una función en su concepción dinámica de dos estudiantes de matemáticas
Tipo de documento
Autores
Analco, América Guadalupe | Hernández-Rebollar, Lidia A. | Juárez-Ruiz, Estela de Lourdes | Ruiz-Estrada, Honorina
Lista de autores
Analco, América Guadalupe, Hernández-Rebollar, Lidia A., Juárez-Ruiz, Estela de Lourdes y Ruiz-Estrada, Honorina
Resumen
En esta investigación se discute la comparación de las estructuras y mecanismos mentales involucrados en la concepción dinámica de límite de una función de una variable real, de dos estudiantes de la licenciatura en matemáticas que cursan dos etapas diferentes. El diseño de las actividades contestadas por estos alumnos y el análisis de sus respuestas se enmarcan en las teorías APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) y de representaciones semióticas. Se encontró que, el alumno más adelantado en sus estudios construyó la estructura Objeto de límite y realizó transformaciones semióticas entre los registros algebraico-numérico, gráfico y verbal, aspectos que no mostró el alumno de menor avance en la licenciatura en matemáticas, quién evidenció dificultades desde la estructura acción.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Cálculo | Inicial | Reflexión sobre la enseñanza | Semiótica
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Amaya De Armas, T., Castellanos, A., y Pino-Fan, L. (2021). Competencias de profesores en formación en matemáticas al transformar las representaciones de una función. Uniciencia, 35(2), 1-15. https://doi.org/10.15359/ru.35-2.12 Analco, A. (2019). Comprensión del concepto de límite de una función en estudiantes de actuaría, física y matemáticas (Tesis de licenciatura). Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla. Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktac, A., Roa, S., Trigeros, M. y W. K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. Springer. Blázquez, S. y Ortega, T. (2001). Los sistemas de representación en la enseñanza del límite. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa RELIME, 4(3), 219-236. Camacho Ruiz, C. G., Díaz Martínez, J. R., Mosquera Herreño, A. A., y Salamanca Monroy, Y. P. (2013). El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE. Revista Científica, 2, 349–353. https://doi.org/10.14483/23448350.7068 Cottrill, J., Dubinsky, E., Nichols, D., Schwingendorf, K., Thomas, K., y Vidakovic, D. (1996). Understanding the limit concept: Beginning with a coordinated process scheme. Journal of Mathematical Behavior, 15(2), 167-192. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. Tall, (Ed.), Advanced Mathematical Thinking. (pp. 95-123). Dordrecht: Kluwer Academic Press. Dubinsky, E. y McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In: D. Holton et al. (Eds), The Teaching and learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study, 273-280, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands. Duval, R. (1999). Representation, vision, and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3–26. Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de La Real Sociedad Matemática Española, 9, 143–168. http://cmapspublic.ihmc.us/rid=1JM80JJ72-G9RGZN-2CG/La habilidad para cambiar el registro de representaci?n.pdf Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. Springer, Cham. https://doi-org.proxydgb.buap.mx/10.1007/978-3-319-56910-9_3 Fernández, C., Sánchez, G., Moreno, M. y Callejo L. (2018). La coordinación de las aproximaciones en la comprensión del concepto de límite cuando los estudiantes para profesor anticipan respuestas de estudiantes. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, [en línea], 2018, Vol. 36, Núm. 1, pp. 143-62, https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/335278 Hernández, L., Juárez, E., Ruíz, H. (2021). Descomposición genética de la concepción dinámica del límite de una función real. En Prensa Medina M., A. C. (2001). Concepciones Históricas Asociadas Al Concepto De Límite E Implicaciones Didácticas. TED: Tecné, Episteme y Didaxis, 9. https://doi.org/10.17227/ted.num9-5622 Morante, J. (2020). Una secuencia didáctica para la construcción de la definición formal del límite de una función basada en teoría APOE (Tesis de maestría). Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla. OCDE, (2018). Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA). PISA-2018. Resultados. OCDE., pp. 1-12 https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_MEX_Spanish.pdf Piaget, J. (1973). Comments on mathematical education. In A. G. Howson (Ed.), Developments in mathematical education: Proceedings of the second international congress on mathematical education (pp. 79–87). Cambridge, UK: Cambridge University Press. Pons. (2014). Análisis de la comprensión en estudiantes de Bachillerato del concepto de límite de una función en un punto (Tesis de Doctorado) Universidad de Alicante, España. http://hdl.handle.net/10045/45713 Retno, M. y Nymik, S., (2017). Limit Learning with Apos Theory and Maple to Develop Mathematical Communication and Critical Thinking. Advances in Social Science, Education and Humanities Research (ASSEHR), Vol. 160 (pp 54-59). 10.2991/incomed-17.2018.12 Swinyard, C., y Larsen, S. (2012). Coming to understand the formal definition of limit: Insights gained from engaging students in reinvention. Journal for Research in Mathematics Education, 43(4), 465-493. Tall, D., Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educ Stud Math, 12, 151–169 https://doi.org/10.1007/BF00305619 Trigueros, M. y Oktaç, A. (2019). Task Design in APOS Theory. Avances de Investigación en Educación Matemática, 15, 43-55. Usman, Juniati, D., Siswono & T. Y. E. (2017). Differences conception prospective students’ teacher about limit of function-based gender. AIP Conference Proceedings, 1867 (1–7). https://doi.org/10.1063/1.4994406 Valls, J., Pons, J. y Llinares, S. (2011). Coordinación de los procesos de aproximación en la comprensión del límite de una función. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, [en línea], Vol. 29, Núm. 3, pp. 325-38, https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/247883 Vrancken, S., Gregorini, M. I., Engler, A., Müller, D., y Hecklein, M. (2006). Dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de concepto de Límite. Premisa, 8(29), 9–19. http://funes.uniandes.edu.co/23103/1/Vrancken2006Dificultades.pdf