Construcción del concepto de integral definida, experiencia de aula

Resumen

Teniendo en cuenta el objetivo general de la búsqueda de estrategias que fomenten el aprendizaje significativo, en particular, en el cálculo diferencial e integral, surge la posibilidad de realizar distintas secuencias que permitan la aproximación a los conceptos y definiciones a partir de sus interpretaciones geométricas. La etapa exploratoria y la “visualización” a partir de cuestiones geométricas, permite una imagen global de las relaciones que favorece la definición de los distintos conceptos. En este trabajo proponemos una experiencia de aula que permite la construcción del concepto de integral definida, a partir del cálculo de áreas de distintas regiones. En una primera etapa, de la experiencia, se plantean estas cuestiones a partir de aproximaciones utilizando áreas de rectángulos y trapecios y también el hecho de dividir la región en varias partes para obtener una mejor aproximación. Lo que permite en una segunda etapa la introducción de la definición de sumas parciales y apoyados en la propuesta de “paso al límite” para mejorar la aproximación, construir el concepto de integral definida, aportando significatividad a estos contenidos. Finalmente, a partir de la discusión de los resultados obtenidos en cada una de las actividades, se pudieron introducir las distintas propiedades de las integrales definidas.