¿Cuántos puntos hay?: concepciones de los estudiantes en tareas de construcción
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Acuña, Claudia
Resumen
Los estudiantes de bachillerato tienen dificultades para aceptar que los puntos representados en el plano cartesiano mediante un rasgo sean del mismo tipo que aquellos que subyacen en una recta; sin embargo, por lo general se supone que tal problema desaparece si el alumno conoce el concepto abstracto de punto. En este trabajo partimos de la existencia de dicha dificultad, pero deseamos indagar en sus características; para ello, los estudiantes debían identificar y describir – por escrito y gráficamente– un conjunto infinito de puntos como una recta. Así, propusimos a tres grupos (de 16, 17 y 19 años) una tarea que podría arrojar información sobre el tipo de recursos que empleaban para describir ese conjunto, hallando que muchos de quienes se refieren a un conjunto infinito lo asocian a las marcas (infinitas o finitas) de las unidades de la escala sobre el eje; frecuentemente, esta es la razón por la que su representación en esta tarea suele ser discreta. Se perfilan tres tipos distintos de respuestas para la interpretación del conjunto señalado; en dos se aprecia la idea de punto abstracto, pero sólo uno establece una solución satisfactoria.
Fecha
2005
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Empírica | Estrategias de solución | Gráfica | Otro (representaciones) | Relaciones
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
8
Número
1
Rango páginas (artículo)
7-23
ISSN
16652436
Referencias
Acuña, C. (1997). La ubicación espacial de conjuntos de puntos en el plano. XXXV Aniversario del Cinvestav, 203-223. Acuña, C. (1998). Difficulty of the high school students to make difference between draw-point and pair-point. Proceedings of XX PME-NA Meeting, 313. Acuña, C. (1999). Conceptions of high school students about smaller abscissa and bigger ordinate between points on the cartesian plane. Proceedings of the Nineteen Annual Meeting of Psychology of Mathematics Education NA, pp. 445-446. Acuña, C. (2001a). Concepciones en graficación. El orden entre las coordenadas de los puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4 (3), 203-217. Acuña, C. (2001b). Conversión entre gráficas y ecuaciones a través de la descripción de semiplanos. Educación Matemática, 203-217. Acuña, C. (2004). Synoptic and epistemological vision of points in a figural task on the cartesian plane. Proceedings of XXVIII PME International Meeting (1), 370. Dunhan, P. & Osborne, A. (1991). Learning to see: students’ graphing difficulties. Focus on Learning Problems in Mathematics 13 (4). Duval, R. (1988). Graphiques et équations: l’articulation de deux registres. Annales de Didactique et Sciences Cognitive 1, 235-253. Duval, R. (1996). Les représentations graphiques: fonctionnement et conditions de leur apprentissage. En Actes de la 46ème Rencontre Internationale de la CIEAEM Meeting Représentations Graphique et Symbolique de Maternelle à L’Université (tome 1, pp. 3-15). Toulouse, France: Université Paul Sabatier-Ed.Antibi. Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En F. Hitt (Ed.), Didáctica. Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173- 201). México: Grupo Editorial Iberoamérica. Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization cognitive function in mathematical thinking. Proceedings of the twenty first Annual Meeting PME-NA 1. Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics 24, 139-162. Freudenthal, H. (1985). Notation mathématique. En Enciclopedia universalis (tome 13), 144- 150. Friel, S.; Curcio, F. and Bright, G. (2001). Making sense graphs: critical factors influencing comprehension and instructional implications. Journal for Research in Mathematics Education 32 (2), pp.124-158. Goldenberg, P . (1988). Mathematics, metaphors, and human factors: mathematical and pedagogical challenges in the educational use of graphical representation of functions. Journal of Mathematical Behavior 7, 135-173. Gorgorió, N. (1998). Exploring the functionality of visual and non-visual strategies in solving rotation problems. Educational Studies in Mathematics 35, 207-231. Herscovics, N. (1980). Constructing meaning for linear equations: a problem of representation, Recherché en Didactique des Mathématiques 1 (3), 351-385. Hershkowitz. (1989). Visualization in geometry- two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics 11 (1), 61-75. Hölzl, R. (1995). Between drawing and figure. Exploiting mental imagery with computers in mathematics education. Germany: Sutherland and Mason. Kerslake, D. (1977). The understanding of graphs. Mathematics in School 6 (2), 22-25. Kerslake, D. (1980). Children’s understanding mathematics. In The CSMS mathematics team. Graphs (pp. 11-16). UK: Kathleen Hart. Laborde, C. and Caponni, B. (1994). Cabri-géomètre d’un milieu pour apprentissage de la notion de figures géométriques. Recherches in Didactique des Mathématiques 4 (12), 165-210. Lakatos, I. (1981). Matemáticas, ciencia y epistemología. Madrid, España: Alianza Editorial. Leinhardt, G.; Zaslavsky, O. and Stein, M. (1990). Functions, graphs and graphing: task, learning and teaching. Review of Educational Research 60 (1), 16. Mesquita, A. (1998). On conceptual obstacles linked with external representation in geometry. Journal of Mathematical Behavior 17 (2), 183-195. Parzysz, B. (1988). Knowing vs. seeing. Problems on the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics 19, 79-92. Robotti, E. (2001). Verbalization as a mediator between figural and theoretical objects. Proceedings of XXV PME Meeting. Shama, G. and Dreyfus, T. (1994). Visual, algebraic and mixed strategies in visually presented linear programming problems. Educational Studies in Mathematics 26, 45-70. Tsamir, P. (1997). Representations of points. Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 4, 246-253.