Diseño de situaciones para el trabajo con figuras geométricas basado en las operaciones cognitivas de construcción, visualización y razonamiento
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Galeano, Jorge Enrique
Resumen
Se propone, a partir de una perspectiva semiótica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geométricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la enseñanza de la geometría. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geométrica: la visualización, el razonamiento y la construcción. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y características que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geométrico, además requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulación. Todos estos elementos se conjugaron en el diseño de actividades de clase de geometría en sexto grado, las cuales hacen parte de un diseño experimental que bajo la metodología de Experimentos de Enseñanza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigación que acompaña este proyecto. En dicho equipo participan, además de los profesores de la línea de investigación en Lenguaje, Razonamiento y Comunicación de Saberes Matemáticos del Área de Educación Matemática, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas y de la Maestría en Educación con énfasis en Educación Matemática. Se identificaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcción, visualización y razonamiento, al inicio de la educación básica secundaria; esto ha de apoyar la formulación de propuestas de trabajo en clase de geometría a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Geometría | Otro (tipos estudio) | Pensamientos matemáticos | Procesos cognitivos | Razonamiento
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Alsina, C.; Fortuny, J.; Pérez, R. (1992) ¿Por qué Geometría? Propuestas didácticas para la ESO. Madrid: Editorial Síntesis. Bahadir, H., Flores, A. Understanding rigid geometric transformations: Jeff’s learning path for translation. En: Journal of Mathematical Behavior. 28 (41–57). Bahamón, L., Bonelo, Y. (2015). Los procesos de construcción, visualización y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geométrico: un experimento de enseñanza. Trabajo de grado. Universidad del Valle. Cali. Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 2, 843-908. Bouleau, N. (2000). Reproduction et géométrie en cycle 1 et 2. Grand N, (67), 2000-2001. Bustamante, C. y Giraldo, W. (2015). Los procesos de construcción, visualización y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geométrico: análisis de un texto escolar. Trabajo de grado. Universidad del Valle. Cali. Samper, C., Camargo, L., & Leguizamón, C. (2003). Tareas que promueven el razonamiento en el aula a través de la geometría. Colección: Cuadernos de Matemática Educativa. ASOCOLME. Cuaderno, (6), 60. Clements, D., Swaminathan, S., Zeitler, M., Sarama, J. (1999). Young childrens’s concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 30, No. 2. (pp. 192– 212) Clements, D., Wilson, D. C., & Sarama, J. (2004). Young children's composition of geometric figures: A learning trajectory. Mathematical Thinking and Learning, 6(2) (pp. 163-184). Cobb, P. (2000). Conducting teaching experiments in collaboration with teachers. En A. Kel & R. Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education, Cap. 12 (pp. 307 - 326). N Jersey: Lawrence Earlbaum. Confrey, J., & Lachance, A. (2000). Transformative Teaching Experiments through Conjecture-Driven Research Design. En A. Kel & R. Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education, Cap. 10 (pp. 231 – 265) Confrey, J., Maloney, A. P., Nguyen, K. H., Mojica, G., & Myers, M. (2009). Equipartitioning/splitting as a foundation of rational number reasoning using learning trajectories. En Tzekaki, M., Kaldrimidou, M. & Sakonidis, H. (Eds.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics. Confrey, J., Maloney, A. P. (2012). Next generation digital classroom assessment based on learning trajectories in mathematics. En C. Dede & J. Richards (Eds.), Steps toward a digital teaching platform (pp. 134–152). New York: Teachers College Press. Confrey, J., Maloney, A., Corley, A. (2014). Learning trajectories: a framework for connecting standards with curriculum. En: ZDM Mathematics Education. (pp. 719–733) De Villiers, M. (1998). The future of secondary school geometry. Preuve. Newsletter on the teaching and learning of mathematical proof. Recuperado de http://www.lettredelapreuve.org/ Duval, R. (1991). Structure du raisonnement déductif et apprentissage de la démonstration. En: Educational Studies in Mathematics. 22 (pp. 233 – 261). Kluwer Academic Publishers. Duval, R. & Egret, M. A. (1993). Introduction a la démonstration et apprentissage du raisonnement déductif. Reperes – IREM, Nº 12. Duval, R. (2000). Écriture, raisonnement et découverte de la démonstration en mathématiques. En : Recherches en didactique des mathématiques. Vol 20, nº 2 (pp. 135 -170). Duval, R. (2001). La geometría desde un punto de vista cognitivo. En Boletín de la red en educación matemática, número 2. Cali. Universidad del Valle. Duval, R. (2003). Decrire, visualiser raisonner: quels « aprrentissages premiers » de l’activite mathematique? Annales de didactique et de sciences cognitives, volume 8 (pp. 13-62). Duval, R. (2004a). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del desarrollo cognitivo. (M. V. Restrepo, Trad.) Cali: Universidad del Valle. Duval, R. (2004b). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Segunda edición). (M. V. Restrepo, Trad.) Cali: Peter Lang. Duval, R. (2004c). Cómo hacer que los alumnos entren en las representaciones geométricas. Cuatro entradas y... una quinta. En M. d. ciencia, Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 159 - 188). Madrid: secretaría general técnica. Duval, R. (2005). Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. En: Annales De Didactique Et Sciences Cognitives. Volume 10 (pp. 5 – 53). Duval, R. (2010). Los cambios de mirada sobre las figuras. TEA Tecné, Episteme y Didaxis. N° 27 (pp. 108 – 129). Hoyos, M. (2015). Diseño de situaciones que permitan el desarrollo del Pensamiento Espacial a través de la actividad cognitiva de Construcción para los estudiantes del grado sexto del colegio Jefferson. Trabajo de grado. Universidad del Valle. Cali. ICMI. (1994). Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century. En: L’enseigment mathématique. T. 40. (pp. 345-357). León, O. L. (2012). Cien años de reformas y un problema actual en la enseñanza de la geometría. Investigaciones en Educación Geométrica, 30-40. Marmolejo, G. (2003). Geometría, figuras y visualización. Tesis Maestría en Educación. Universidad del Valle. Instituto de Educación y Pedagogía. Área de Educación Matemática. Marmolejo, G., Vega, M. (2012). La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación Matemática, vol. 24, núm. 3 (pp. 7-32). Grupo Santillana México. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (1998). Matemáticas. Lineamientos Curriculares. Editorial Magisterio. Primera edición. Bogotá. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2006). Matemáticas. Estándares Básicos de Competencias. MEN. Bogotá. Molina, M., Castro, E., & Castro, E. (2007). Teaching experiments within design research. The International Journal of Interdisciplinary Social Sciences. 2(4) (pp. 435-440). Molina, M., Castro, E., Molina, J. L., & Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. En: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas. 29(1) (pp. 75-88). Moriena, S., & Scaglia, S. (2003). Efectos de las representaciones gráficas estereotipadas en la enseñanza de la geometría. Educación Matemática, 15(1), 5-19. Moriena, S., & Scaglia, S. (2005). Prototipos y estereotipos en geometría. Educación matemática. Vol 17. Número 003 (pp. 105- 120) Salin, M. H. (2004). La enseñanza del Espacio y la Geometría en la enseñanza Elemental. En M. d. Ciencia, Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 37 - 80). Madrid: Secretaría General Técnica. Samper, C. et al. (2001). Razonamiento en geometría. Revista EMA. Vol 6, No 2. (pp. 141- 158). Bogotá: Universidad de los Andes. SEDUCA. (2005). Interpretación e Implementación de los Estándares Básicos de Matemáticas. Gobernación de Antioquia. Secretaría de Educación para la Cultura. Dirección de Fomento a la Educación con Calidad. Primera edición. Medellín Colombia. Sfard, A. (2008). Aprendizaje de las matemáticas escolares desde un enfoque comunicacional. Cali, Universidad del Valle, Colección Libros de Investigación. Steffe, L. P., & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In R. Lesh & A. E. Kelly (Eds.), Research design in mathematics and science education (pp. 267- 307). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Torregrosa, Germán, & Quesada, Humberto. (2007). Coordination of cognitive processes in geometry. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 10(2), 275-300. Recuperado en 28 de octubre de 2015, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362007000200005&lng=es&tlng=en. Walcott, C., Mohr, D., & Kastberg, S. E. (2009). Making sense of shape: An analysis of children's written responses. The Journal of Mathematical Behavior,28 (1), 30-40. 134 Wilson, P. H., Mojica, G. F., & Confrey, J. (2013). Learning trajectories in teacher education: Supporting teachers’ understandings of students’ mathematical thinking. The Journal of Mathematical Behavior, 32(2), 103-121