Organización matemática en torno a las técnicas de derivación en la enseñanza secundaria

Resumen

Con objeto de describir la organización (o praxeología) matemática (OM) en torno a la derivación de funciones, tal como se lleva a cabo en Secundaria (S), y para proponer modificaciones de dicha organización fundadas en el análisis didáctico-matemático, se utilizan las nociones de OM puntual y OM local (Chevallard, 1999). Se muestra que la derivación de funciones en S aparece como una amalgama de OM puntuales aisladas y rígidas en el sentido que se describe en Fonseca y Gascón (2000 y 2002). Se hace un esbozo de una posible OM local (minimal) que contiene todas las tareas y las técnicas directamente relacionadas con la derivación de funciones en S. El trabajo finaliza con unas notas breves sobre la organización de un posible proceso de estudio en S de dicha OM local. Se enfatiza la necesidad de estructurarlo a partir del planteamiento sistemático de cuestiones tecnológicas relativas al alcance, al coste y a las limitaciones de las técnicas de derivación, así como a sus relaciones con otros tipos de técnicas. Dicho proceso de estudio tomará pleno sentido en el seno de la reconstrucción escolar de una OM mucho más amplia en torno a la variación de funciones.