Una caracterización geométrica de números conjugados

Resumen

El propósito de este artículo es dar una interesante propiedad geométrica, no intuitiva en el espacio euclídeo n-dimensional, n ~ 2, la cual caracteriza números conjugados. Esta propiedad aparentemente es desconocida al presente o al menos lo es para el autor. Para abordar el problema usaremos el método de los multiplicadores de Lagrange con el objeto de minimizar una función de n variables sujeta a restricciones. Si bien toda la demostración la haremos para el caso n = 2 por cuestiones de simplicidad, el lector debería ver que los argurmentos utilizados se extienden sin dificultad al caso n > 2.