Los indivisibles de Cavalieri: una perspectiva plausible para el aprendizaje del cálculo de volúmenes

Resumen

En la enseñanza escolarizada los sólidos aparecen en el nivel básico, incluso las fórmulas correspondientes para calcular el volumen y la superficie, en particular, de algunos prismas, de algunas pirámides, del cilindro, del cono y de la esfera. Después de este primer acercamiento, es hasta el curso de Cálculo Integral, en el bachillerato, que los sólidos vuelven aparecer, para calcular sus volúmenes, con la nueva herramienta que proporciona este curso, que de paso sirve para justificar aquellas fórmulas que ocurrían en la primaria. El propósito de este escrito es presentar un acercamiento intermedio entre los dos mencionados, que corresponde a una etapa anterior a la invención del Cálculo por Newton y Leibniz, así como en la evolución del concepto de integral, ya que este último concepto es el utilizado en el bachillerato. Por lo tanto, a partir de la concepción de indivisible de Cavalieri y su plausibilidad a través de una pila de tarjetas, se genera un acercamiento que permite aceptar el Principio de Cavalieri, con el cual se encontrarán dichos volúmenes. Finalmente, esta propuesta se ubica en el bachillerato.