La negatividad matemática: antesala histórica de los números enteros

Referencias

Basurto, E. (2008). Funciones polinomiales en estudiantes de bachillerato vía un entorno tecnológico dinámico (Proyecto de Doctorado). Departamento de Matemática Educativa – CINEVSTAV, México. Bell, A. (1982). Looking at children direct numbers. Mathematics Teaching 100. Bruno, A. y Martinón, A. (1997). Clasificación funcional y semántica de problemas aditivos aditivos. Revista Educación Matemática, 99(1), 33-46. Chuquet, N. (1484). Triparty et applications. Ms. Bibll. Nationale, Fonds Francaise. Cid, E. (2003). La investigación didáctica sobre los números negativos: estado de la cuestión. Seminario Matemático. Universidad de Zaragoza, España. Damian, E. (2009). El Plano Cartesiano como organizador fenomenológico en la Adición, Sustracción, Multiplicación y División de Números Enteros. (Tesis inédita de Maestría). Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV, México. Descartes, R. (1954). Discours de la méthode plus la dioptrique, les meteores et la géométrie. In Faccimile and translation: D.E Smith & M. L Latham (Eds.). The grometry of Renne Descartes (pp. 297-413). New York Dover. Dhombres, J. (2000). Descartes y la ciencia en el siglo XVII. La Banalidad del Referencial Cartesiano. Siglo Veintiuno Editores. Euler, L. (1979). Elements of Algebra. London: Printed for J. Johnson, St. Paul’s Church Yard. Fishbein (1987). Chapter 8: The practically of intuitive meanings, analysis of an example: the negative numbers. Intuition in Science and Mathematics. An Educational Approach (pp. 97-102). Reidel, Holland. Freudenthal, H. (1985). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures (Pp. 432-433). Reidel Publishing Co. Holanda. Gallardo, A. (1994), El estatus de los números negativos en la resolución de ecuaciones algebraicas. (Tesis inédita Doctoral). Departamento de Matemática Educativa, CINEVSTAV. México. Gallardo, A. (2002). The extension of natural-number domain to the integers in the transition from arithmetic to algebra. Eduactional Studies in Mathematics, 49 (2), 171-192. Gallardo, A. y Basurto (2009). Formas Semánticas Equivalentes en problemas del pasado y del presente. Revista Educación Matemática, 21(3), 67-95. Girard, A. (1884). Inventions nouvelle en l`algebra. Reimpression par Dr. D. Biernes de Haan, Leinden. Glaeser, G. (1981). Epistemologie des nombres relatifs. relatifs. Recherches en Didàctique des Mathèmatiques, 2 (3), 303-346. Hernández A. y Gallardo A. (2007). La numerología y el álgebra chinas en la enseñanza actual de las ecuaciones lineales. Investigación en Educación Matemática: IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (S.E.I.E.M.) (pp. 181188). Janvier, C. (1985). Comparison of models aimed at teaching signed integers. Proceedings of the Nineth Meeting of the PME (pp. 135-140). State University of Utrecht, The Netherlands. Lay-Yong, L. & Se, A. T. (1987). The earliest negative numbers: how they emerged from a solution of simultaneous linear equations. Archives Internacionales d’Histoire des Sciences 37 (pp. 222-269). Lizcano, E. (1993). Imaginario Colectivo y Creación Matemática. Universidad Autónoma de Madrid, Gedisa. Marre, A. (1881). Appendice au Triparty en la Science des Nombres de Nicolas Chuquet, 14, 413-460.. Parisien. 413-460 Parisien. Peled, I. (1991). Levels of knowledge about signed numbers: Effects of age and ability. In Furingheti, F. (Ed.), Proceedings of the Fifteenth Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education, (3), 145-152. Schubring, G. (1988). Discussions Epistémologiques sur le Statut des nombres Négatifs et leur Représentation dans les Manuels Allemands et Français de Mathématique entre 1795 et 1845. Actes du premier colloque franco-allemand de didáctique des mathématiques et de l’informatique. Editions La Pensée Sauvage. Vergnaud, G (1989). L´obstacle des nombres négatifs et I´ntroduction à I´algèbre. Construction des savoirs. Colloque International Obstacle Epistémologique et Conflict Socio-Cognifit, CIRADE, Montreal.