Resumen

Los fractales no forman parte del currículum de Matemática obligatorio de la educación escolar en nuestro país. Estos objetos con llevan variados conceptos matemáticos, algunos de los cuales se inician en los niveles básicos de enseñanza y continúan hacia los cursos superiores. Este estudio se centra en las construcciones cognitivas que muestran estudiantes que no conocen del tema al responder un cuestionario elaborado con un mínimo de instrucciones sobre la regla geométrica por la cual emerge uno de sus más conocidos representantes. Los proceso de iteración y autosimilitud que se construyen, surgen de un estudio histórico-epistemológico y se relacionan con mecanismos de abstracción reflexiva mirados desde la teoría APOE, aportando una ruta para la planificación de la enseñanza. Los resultados esperados son la refinación de la hipótesis cognitiva, que para el objeto de estudio conformaría una Totalidad y, evidencias que sustenten una propuesta de incorporación de los fractales en el currículum.