Resumen

El presente trabajo de grado tiene como objeto de interés ilustrar la manera en que el principio de coinducción posibilita una vía alternativa para el estudio ´o construcción de los números reales, lo cual pone de manifiesto que las matemáticas como ciencia no son siempre es inductivas. Se estudia a R mediante la dualidad que existe con N por medio de la teoría de categorías, la cual permite observar la estructura de estos objetos y definir a los números naturales como un objeto inicial, y por lo tanto cumple con los principios de inducción y de recursión. Dualmente, los números reales se definen como un objeto final, en consecuencia, se establecen los principios de coinducción y de corecursión.