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La instauración histórica de la noción de vector como concepto matemático

Zea, Carlos Adrián (2013). La instauración histórica de la noción de vector como concepto matemático. Maestría tesis, Maestría en educación con énfasis en educación matemática - Universidad del Valle.

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Resumen

En este trabajo de tesis se presentan algunos aspectos de la evolución conceptual de la noción de vector. Los resultados se obtuvieron a partir de revisiones con trasfondo histórico-epistemológico. Se establecieron dos líneas de desarrollo histórico: la línea matemática y la línea física. Aunque se analizan algunos aspectos de la línea física, en especial en lo concerniente a la modelación de algunos fenómenos naturales, nos centramos en la línea matemática. Mostramos que la evolución del álgebra genera el ambiente propicio para acoger estructuralmente a estos nuevos objetos de naturaleza no necesariamente numérica. La construcción histórica de la noción de vector se fue manifestando en la medida que se iban identificando elementos de causalidad de la triada: magnitud, dirección y número. En este proceso contribuyeron matemáticos de diferentes entornos geográficos, entre los que sobresalen Euclides, Descartes, Galileo, Newton, Hamilton, Grassmann y Maxwell, entre otros. Dedicamos una parte de la tesis al libro Elementary Treatise on Quaternions del matemático y físico escocés Peter Tait porque es un texto clave para entender la instauración del moderno análisis vectorial. Por último planteamos algunas reflexiones en torno a nuestro análisis histórico-epistemológico, con la finalidad que esta investigación sirva de fuente de consulta, para estudiantes y profesores, como para didactas e historiadores de las matemáticas. Desde esta perspectiva, pudimos identificar la presencia de algunos obstáculos epistemológicos que podrían ser utilizados como referencia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de los cursos de álgebra lineal o análisis vectorial

Tipo de Registro:Tesis (Maestría)
Términos clave:10. Otras nociones de Educación Matemática > Evolución histórica de conceptos
10. Otras nociones de Educación Matemática > Fenomenología didáctica
06. Aprendizaje > Procesos cognitivos > Modelización
14. Matemáticas superiores
11. Educación Matemática y otras disciplinas > Fundamentos de la Educación Matemática > Epistemología
Nivel Educativo:Título de grado universitario
Código ID:11564
Depositado Por:Monitor Funes 2
Depositado En:20 Jul 2018 18:03
Fecha de Modificación Más Reciente:20 Jul 2018 18:03
Valoración:

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