Resumen

La presente investigación aborda el problema de explicar, en el ámbito de la Educación Matemática, la influencia que la ejercitación en habilidades de rotación mental tiene sobre habilidades de cálculo aritmético, medida en pruebas escritas en niños de primaria. Partiendo de una noción de habilidad predominante en ciencia cognitiva según la cual las habilidades se asimilan a rasgos personales relativamente estables e independientes del contexto, se analizan desde la Educación matemática las posibles causas de la relación probada entre los dos tipos de habilidades mencionadas. Para ello, se propone una visión diferente y complementaria de habilidad, con un carácter más contextual, teniendo como marco conceptual una aproximación semiótica de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Dicha visión nos permite incluir dentro de la investigación factores tales como la trayectoria académica de los estudiantes, la influencia del maestro y la importancia de otras habilidades que se ponen en juego al afrontar tareas de cálculo aritmético. Comenzamos por analizar, organizar y estructurar, desde un punto de vista educativo, investigaciones existentes sobre la relación entre habilidades de rotación mental y habilidades de cálculo aritmético, con el objetivo de interpretar dichos resultados en contextos de enseñanza en el aula. Proponemos tres posibles mecanismos que, potencialmente, pueden explicar la relación observada. En primer lugar, un mecanismo teórico: la Memoria de Trabajo, la cual sería un "recurso" común para habilidades espaciales y matemáticas y podría servir como puente para conectarlas. En segundo lugar, un mecanismo procedimental: las habilidades visuo-espaciales podrían desempeñar un papel importante en el proceso de identificación e interpretación de símbolos aritméticos y, por lo tanto, podrían ayudar a evitar algunos errores relacionados con la lectura de expresiones matemáticas. En tercer lugar, un mecanismo conceptual: la composición y descomposición de figuras pondrían en juego conceptos aritméticos correspondientes que son útiles en el proceso de adición por distribución y asociación de números (por ejemplo, 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15). Usando una metodología mixta, la cual nos permite poner en diálogo las dos nociones de habilidad, concluimos que el mecanismo explicativo de la relación entre habilidades de rotación mental y habilidades aritméticas que más concordó con los resultados obtenidos fue el del incremento en la percepción de los detalles visuales que implican los ejercicios de rotación mental y que mejora la lectura de expresiones aritméticas. Este hecho ayuda a los estudiantes a evitar una lectura incorrecta influenciada por el formato general de las expresiones y a centrarse en la información a nivel de símbolos individuales. Creamos el concepto de optimización cognitiva para explicar dicho mecanismo. Definimos la optimización cognitiva como la estrategia mediante la cual una persona interpreta un símbolo en un contexto dado mezclando información esencial (conceptual) y no esencial (contextual). Mostramos que la resolución de tareas de rotación mental permitió a los estudiantes evitar errores de optimización cognitiva, al fomentar la lectura correcta de expresiones aritméticas y evitar errores debidos a formatos estandarizados de ciertas expresiones. Consideramos que nuestra aproximación empírica y metodológica al problema de investigación hace un aporte al campo de la Educación Matemática al considerar investigaciones de la Ciencia Cognitiva y traerlas al terreno educativo mediante metodologías mixtas y un enfoque teórico inclusivo. Los resultados de nuestra investigación contribuyen en la reflexión de la enseñanza escolar de la aritmética y aportan un nuevo concepto (optimización cognitiva) que debería ser considerado a la hora de determinar políticas de enseñanza, aprendizaje y evaluación de conocimientos aritméticos en niños de primaria.