Comprensión que muestran profesores de secundaria acerca de los conceptos de probabilidad: un estudio exploratorio
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Inzunsa, Santiago y Guzmán, Martha
Resumen
En el presente trabajo se presentan resultados de una investigación sobre los conocimientos y comprensión de la probabilidad que muestran profesores de secundaria mexicanos. En el estudio participaron 80 profesores de secundarias técnicas (con orientación tecnológica) a los que se les aplicó un cuestionario de 17 preguntas sobre los conceptos de probabilidad establecidos en el programa de matemáticas de secundaria. Los resultados señalan que la probabilidad es un área complicada para los profesores de secundaria; entre los conceptos de mayor dificultad sobresale la aplicación de la regla del producto de probabilidades en contexto de reemplazo, la regla de la suma de probabilidades en eventos no mutuamente excluyentes y la interpretación de probabilidades desde un enfoque frecuencial. Se observó, además, un razonamiento combinatorio muy endeble en la mayoría de los profesores y poca utilización de representaciones como diagramas de árbol y diagramas de Venn.
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado | Educación técnica, educación vocacional, formación profesional
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
AEC (1990), A National Statement on Mathematics for Australian Schools, Carlton Victoria, Australia, Australian Education Council, Curriculum Corporation. Batanero, C. (2006), “Razonamiento probabilístico en la vida cotidiana: un desafío educativo”, en P. Flores y J Lupiañez (eds.), Investigación en el aula de matemáticas. Estadística y azar, Sociedad de Educación Matemática Thales. Disponible en http://www.ugr.es/~batanero/publicaciones%20index.htm. Batanero, C., J. Godino y R. Roa (2004), “Training teachers to teach probability”, Journal of Statistics Education, vol. 12, núm. 1. Disponible en http://www. amstat.org/publications/jse/v12n1/batanero.html. Batanero, C., M. Henry y B. Parzysz (2005), “The nature of chance and probability”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: challenges for teaching and learning, Springer Science+Business Media, pp. 15-37. Begg, A. y R. Edwards (1999), “Teacher ́s ideas about teaching statistics”, ponencia presentada en la reunión anual conjunta de la Australian Association for Research in Education y la New Zealand Association for Research in Education, Melbourne, Australia. Chaput, B., J. C. Girard y M. Henry (2008), “Modeling and simulations in statistics education”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. Da Ponte, J. P. (2008), “Preparing teachers to meet the challenges of statistics education”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. Even, R. y D. L. Ball (2009), “Setting the stage for the ICMI study on the professional education and development of teachers of mathematics”, en R. Even y D. L. Ball (eds.), The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics, Springer Science+Business Media, pp. 1-9. Even, R. y T. Kvatinsky (2010), “What mathematics do teachers with contrasting teaching approaches address in probability lessons?”, Educational Studies in Mathematics, núm. 74, Springer, pp. 207-222. Fischbein, E. y A. Gazit (1984), “Does the teaching of probability improve probabilistic intuitions?”, Educational Studies in Mathematics, núm. 15, Springer, pp. 1-24. Franklin, C., G. Kader, D. Mewborn, J. Moreno, R. Peck, M. Perry et al. (2005), Guidelines for assessment and instruction in statistics education (GAISE) report: A pre-K-12 curriculum framework, Alexandria, VA, American Statistical Association. Garfield, J. y D. Ben-Zvi (2008), “Creating Statistical Reasoning Environments”, en J. B. Garfield y D. Ben-Zvi (eds.), “Developing Students’ Statistical Reasoning”, Springer Science+Business Media, pp. 91-114. Garuti, R., A. Orlandoni y R. Ricci (2008), “Which probability we have to meet...? A case study about statistical and classical approach to probability in student’s behavior”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. Godino, J., C. Batanero y M. Cañizares (1996), Azar y probabilidad: fundamentos didácticos y propuestas curriculares, Madrid, Editorial Síntesis. Godino, J., C. Batanero, R. Roa y M. Wilhelmi (2008), “Assessing and developing pedagogical content and statistical knowledge of primary school teachers through project work”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. Green, D. R. (1983), “A survey of probability concepts in 3 000 pupils aged 11-16 years”, en D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett y G. M. Constable (eds.), Proceedings of the First International Conference on Teaching Statistics, University of Sheffield. Greer, B. y R. Ritson (1994), “Readiness of teachers in Northern Ireland to teach data handling”, ponencia presentada en la Fourth International Conference on Teaching Statistics, Marruecos. Haller, S. K. (1997), “Adopting probability curricula: The content and pedagogical content knowledge of middle grades teachers”, Tesis de doctorado inédita, University of Minessota. Heitele, D. (1975), “An epistemological view on fundamental stochastic ideas”, Educational Studies in Mathematics, núm. 6, pp. 187-205. Inzunsa, S. (2001), “Una propuesta didáctica para la enseñanza de la probabilidad en el bachillerato basada en el enfoque frecuencial y simulación computacional”, Tesis de Maestría inédita, Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México ———————— (2005), “Probabilidad experimental en el nivel medio superior”, en Memorias de la Primera Reunión de Análisis: la actividad experimental en el aprendizaje de las ciencias naturales y exactas, Centro de Ciencias de Sinaloa, Culiacán, Sinaloa. Inzunsa, S. y J. A. Juárez (2007), “Evaluación de cultura y razonamiento estadístico: un estudio con profesores de preparatoria”, XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática, Querétaro, México. Jones, G. A. (2005), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, Springer Science+Business Media. Jones, G., C. W. Langrall y E. S. Mooney (2007), “Research in probability: Responding to classroom realities”, en F. Lester (ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Reston VA, National Council of Teachers of Mathematics. Kvatinsky, T. y R. Even (2002), “Framework for teacher knowledge and understanding about probability”, en Proceedings of Sixth International Conference on the Teaching of Statistics, Hawthorn, VIC, International Statistical Institute. Kahneman, D., P. Slovic y A. Tversky (1982), Judgment under uncertainty: Heuristics and biases, Nueva York, Cambridge University Press. Konold, C. (1991), “Understanding student’s beliefs about probability”, en E. V. Glasersfeld, (ed.), Radical Constructivism in Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer, pp. 139-156. Langrall, C. y E. Mooney (2005), “Characteristics of elementary school student’s probabilistic reasoning”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, Springer Science+Business Media, pp. 95-119. Lecoutre, M. P. (1992), “Cognitive models and problem spaces in ‘purely random’ situations”, Educational Studies in Mathematics, núm. 23, pp. 557-568. Lee, H. S. y G. F. Mojica (2008), “Examining how teachers’ practices support statistical investigations”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. Liljedahl, P. (2009), “Components of Mathematics Teacher Training”, en R. Even y D. L. Ball (eds.), The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics, Springer Science+Business Media, pp. 25-33. NCTM (1989), Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Reston, VA. ———————— (2000), Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA. Novotná, J. (2009), “The Preparation of Teachers”, en R. Even y D. L. Ball (eds.), The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics, Springer Science+Business Media, pp. 13-14. OCDE (2006), Programa para la evaluación internacional de los alumnos. Marco de la evaluación: conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura. Ojeda, A. M. (2006), “Estrategia para un perfil nuevo de docencia: un ensayo en la enseñanza de estocásticos”, en E. Filloy (ed.), Matemática Educativa, 30 años. Una mirada fugaz, una mirada externa y comprensiva, una mirada actual. Pratt, D. (2005), “How do teachers Foster student’s understanding of probability”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, Springer Science+Business Media, pp. 171-189. Sánchez, E. (2000), “Investigaciones didácticas sobre el concepto de eventos independientes en probabilidad”, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 20, núm. 3, pp. 305-330. ———————— (2002), “Teachers’ beliefs about usefulness of simulation with the educational software fathom for developing probability concepts in statistics classroom”, en Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics. ———————— (2009), “La probabilidad en el programa de estudio de matemáticas de la secundaria en México”, Educación Matemática, vol. 21, núm. 2, México, Santillana, pp. 39-77. Sánchez, E. y R. Hérnandez (2003), “Variables de tarea en problemas asociados a la regla del producto en probabilidad”, en E. Filloy (ed.), Matemática educativa: aspectos de la investigación actual, México, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN y Fondo de Cultura Económica, pp. 295-313. Shaughnessy, M. (2003), “Research on student’s understanding of probability”, en J. Kilpatrick, W. G. Martín y D. Schifter (eds.), en National Council of Teachers of Mathematics, A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics, Reston VA, NCTM, pp. 216-226. Sedlmeier, P. y Ch. Wassner (2008), “German mathematics teachers’ views on statistics education”, en C. Batanero, G. Burrill y Ch. Reading (eds.), Proceedings of the ICMI Study 18 Conference and IASE 2008 Round Table Conference, Joint ICMI/IASE Study, Monterrey, México. SEP (1974), Planes y programas de estudio. Secundaria, México, Secretaría de Educación Pública. ———————— (2006), Educación secundaria. Matemáticas, México, Programas de Estudio, Secretaría de Educación Pública. Stohl, H. (2005), “Probability and Teacher Education and Development”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for the teaching and learning, Nueva York, NY, Springer Verlag, pp. 345-366. Watson, J. M. (2001), “Profiling teachers’ competence and confidence to teach particular mathematics topics: The case of the chance and data”, Journal of the Mathematics Teacher Education, vol. 4, núm. 4, pp. 305-337. Watson, J. (2005), “The probabilistic reasoning of middle school students”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning, Springer Science+Business Media, pp. 145-169. Zaslavsky, T., O. Zaslavsky y M. Moore (2001), “Language influence on prospective mathematics teachers’ understanding of probabilistic concepts”, Focus on Learning Problems in Mathematics, núm. 23, pp. 23-40.